2024年河北省邯郸市峰峰矿区实验学校中考三模数学试题(无答案)

这是一份2024年河北省邯郸市峰峰矿区实验学校中考三模数学试题(无答案)，共8页。试卷主要包含了的值介于，古代名著《孙子算经》中有一题等内容，欢迎下载使用。

1．本试卷满分120分，考试时间为120分钟。
2．答卷前，考生务必将自己的准考证号、考场、姓名填写在答题卡上，贴好条形码或在涂号区涂上自己的准考证号。
3．请将所有答案涂写在答题卡上，答在试卷上无效。
一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1～6小题各3分，7～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．月球表面的白天平均温度零上126℃记作℃，夜间平均温度零下150℃应记作（ ）
A．℃B．℃C．℃D．℃
2．如图所示，用量角器度量，那么的余角度数为（ ）
A．B．C．D．
3．计算的结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感．下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．的值介于（ ）
A．25和30之间B．30与35之间C．35与40之间D．40与45之间
6．如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点为、的中点，只要量出的长度，就可以知道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（ ）
A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
C．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
D．两点之间线段最短
7．古代名著《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？设有车辆，则根据题意，可列出方程是（ ）
A．B．
C．D．
8．嘉淇用尺规作图作边上的高，作法如下；
①分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于；
②作射线，交边于点；
③以为圆心，长为半径作弧，交直线于点和；
④取一点，使和在的两侧；
所以，就是所求作的高．
其中顺序正确的作图步骤是（ ）
A．①②③④B．④③②①C．②④③①D．④③①②
9．如图，是正五边形的外接圆，这个正五边形的边长为，半径为，边心距为，则下列关系式错误的是（ ）
A．B．C．D．
10．射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式进行计算，其中为子弹的加速度，为枪筒的长．如果，，那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表示）为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的主视图和左视图，则搭成这个几何体的小立方体的个数不可能是（ ）
A．3B．4C．5D．6
12．在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将3个标有“北斗”，2个标有“天眼”，5个标有“高铁”的小球（除标记外其它都相同）放入盒中，小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙述正确的是（ ）
A．摸出“北斗”小球的可能性最大B．摸出“天眼”小球的可能性最大
C．摸出“高铁”小球的可能性最大D．摸出三种小球的可能性相同
13．在证明勾股定理时，甲、乙两位同学分别设计了方案：
甲：如图，用四个全等的直角三角形拼成，其中四边形和四边形均是正方形，通过用两种方法表示正方形的面积来进行证明；
乙：两个全等的直角三角板和直角三角板，顶点在边上，顶点、重合，通过用两种方法表示四边形的面积来进行证明．
对于甲、乙两种方案，下列判断正确的是（ ）
A．甲、乙均对B．甲对、乙不对C．甲不对，乙对D．甲、乙均不对
14．如图，等边三角形的边长为3，为的三等分点，三角形边上的动点从点出发，沿的方向运动，到达点时停止．设点运动的路程为，，则关于的函数图象大致为（ ）
A．B．C．D．
15．如图1，在菱形中，对角线、相交于，要在对角线上找两点、，使得四边形是菱形，现有图2中的甲、乙两种方案，则正确的方案是（ ）
A．只有甲B．只有乙C．甲和乙D．甲乙都不是
16．已知，，为三个常数，且二次函数的图象经过，两点．对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（ ）
结论Ⅰ：的值可能为5；
结论Ⅱ：点在二次函数图象上，若，则满足条件的点有两个
A．Ⅰ和Ⅱ都对B．Ⅰ和Ⅱ都不对C．Ⅰ不对Ⅱ对D．Ⅰ对Ⅱ不对
二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，1819小题各4分，每空2分）
17．若，表示非零常数，整式的值随的取值而发生变化．如下表：
则关于的一元一次方程的解是_________．
18．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标分别为，．把横，纵坐标均为偶数的点称为偶点．
（1）矩形（不包含边界）内的偶点的个数为_________．
（2）若双曲线：上（）将矩形（不包含边界）内的偶点平均分布在其两侧，则的整数值有_________个．
19．在某次数学探究活动中，小明将一张斜边为4的等腰直角三角形硬纸片剪切成如图所示的四块（其中，，分别，，的中点，，分别为，的中点），小明将这四块纸片重新组合拼成四边形（相互不重叠，不留空隙），则所能拼成的四边形中周长的最小值为_________，最大值为_________．
三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本小题满分9分）
如图，是一个长方体及其展开图，已知展开图阴影部分的面积为．
（1）求的值．
（2）若用一张长方形铁皮直接裁剪，然后做成这个长方体形状的储物盒，这张铁皮的长和宽至少要多少？
21．（本小题满分9分）
设是一个两位数，其中是十位上的数字（）．例如，当时，表示的两位数是45．
（1）尝试：
①当时，；
②当时，；
③当时，_________；
…
（2）归纳：与有怎样的大小关系？试说明理由．
（3）运用：若与的差为2525，求的值．
22．（本小题满分9分）
端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗．在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数．为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如图．
八年级10名学生活动成绩统计表
已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分。
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是_________，七年级活动成绩的众数为_________分；
（2）_________，_________；
（3）若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由。
23．（本小题满分10分）
如图1所示的某种发石车是古代一种远程攻击的武器．将发石车置于山坡底部处，以点为原点，水平方向为轴方向，建立如图2所示的平面直角坐标系，将发射出去的石块当作一个点看，其飞行路线可以近似看作抛物线的一部分，山坡上有一堵防御墙，其竖直截面为，墙宽米，与轴平行，点与点的水平距离为28米，垂直距离为6米。
（1）若发射石块在空中飞行的最大高度为10米。
①求抛物线的解析式；
②试通过计算说明石块能否飞越防御墙；
（2）若要使石块恰好落在防御墙顶部上（包括端点、），求的取值范围．
24．（本小题满分10分）
如图，以点为圆心，为半径作优弧，使点在点右下方，且，，在优弧上任取一点，过点作直线的垂线，交直线于点，连接．
（1）若优弧上一段的长为，求的度数及的值；
（2）①点有可能落在圆上吗？请判断并说明理由；
②当点在上方时，求的最大值，并指出此时直线与所在圆的位置关系．
25．（本小题满分12分）
如图，直线与轴，轴分别交于，两点，与反比例函数的图象交于点，过作轴于点，且，点在反比例函数的图象上．
（1）求的值；
（2）在轴的正半轴上存在一点，使得的值最小，求点的坐标；
（3）点关于轴的对称点为，把向右平移个单位到的位置，当取得最小值时，请你在横线上直接写出的值，_________．
26．（本小题满分13分）
如图①，在矩形中，，，点在边上，且，动点从点出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度运动．作，交边或边于点，连接．当点与点重合时，点停止运动．设点的运动时间为秒．（）
（1）当点和点重合时，线段的长为_________；
（2）当点和点重合时，求；
（3）当点在边上运动时，的形状始终是等腰直角三角形，如图②，请说明理由；
（4）作点关于直线的对称点，连接，，当四边形和矩形重叠部分图形为轴对称四边形时，直接写出的取值范围．
0
1
3
…
1
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9
…
成绩/分
6
7
8
9
10
人数
1
2
2