2024长沙周南中学高三下学期第二次模拟考试数学试题含答案

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时量: 120 分钟 满分: 150 分
一、选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一 项是符合题目要求的.
1. 已知集合 A=x∣lg2−x2+2x+4>0,B=y∣y=2x,x>1 ,则 A∩B=
A. 2,3B. 0,2C. −1,2D. −∞,3
2. 关于 x 的方程 x2+x+1=0 在复数范围内的两个根 z1、z2 ,则
A. z1+z2=1 B. z1z2=−1 C. 1z1+1z2=1 D. z1z2=1
3. 已知向量 a、b、c 中, a 是单位向量, b=3,a 与 b 的夹角为 π3,c=b−a ,则 c⋅a=
A. 2 B. 12 C. −12 D. -1
4. 在空间中,已知 l、m、n 为不同的直线, α、β、γ 为不同的平面,则下列判断正确的是
A. 若 m⊂α,m//n ,则 n//α B. 若 l//α,l//β ,则 α//β
C. 若 m⊥α,l⊥β,m⊥l ,则 α⊥β D. 若 α⊥β,α⊥γ ,则 β//γ
5. 已知 m>0,n>0 ,直线 y=2ex+m 与曲线 y=2lnx−n+4 相切,则 1m+1n 的最小值是
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
6. 的展开式中 x3 的系数为
A. 180 B. 210 C. 240 D. 250
7. 已知等差数列 an 的公差为 d ,前 n 项和为 Sn ,则 “ d