2024年辽宁高三高考模拟数学试卷（普通高等学校招生全国统一（模拟1））

这是一份2024年辽宁高三高考模拟数学试卷（普通高等学校招生全国统一（模拟1）），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，新添加的题型，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2024年辽宁高三高考模拟数学试卷（普通高等学校招生全国统一（模拟1））
一、单选题
已知集合
A.
，若
B.
，则所有 的取值构成的集合为（
C.
）
D.
复平面内
复数为（
A. 2
三点所对应的复数分别为
B.
，若四边形
为平行四边形，则点 对应的
D.
）
C. 1
设 为抛物线
A. 3
的焦点，若点
B.
在 上，则
C.
（
）
D.
若
为偶函数，则
B. 0
（
）
A. 1
C.
D. 2
某同学参加社团面试，已知其第一次通过面试的概率为0.7，第二次面试通过的概率为0.5．若第一次未通过，
仍可进行第二次面试，若两次均未通过，则面试失败，否则视为面试通过，则该同学通过面试的概率为
（
）
A. 0.85
B. 0.7
C. 0.5
D. 0.4
设
为等差数列
的前 项和，
B. 10
，则
（
）
A. 8
C. 16
D. 20
已知某圆锥的底面半径长为2，侧面展开图的面积为
A. B.
，则该圆锥内部最大球的半径为（
C. 1 D.
）

设
A.
为函数
在区间
的两个零点，则
C.
（
）
B.
D.
二、多选题
已知正方体
的棱长为3，P在棱
上，
为
的中点，
则（
）
A. 当
时， 到平面
的距离为
B. 当
时，
与平面
平面
所成角的正弦值的取值范围是
C. 三棱锥
的体积不为定值
D.
三、新添加的题型
若
，则使“
”成立的一个充分条件可以是（
）
A．
C．
B．
D．
在平面直角坐标系
，设
中，将对称轴为坐标轴的椭圆绕其对称中心顺时针旋转45°，得到“斜椭圆” ：
在 上，则（
上
）
A．“斜椭圆” 的焦点在直线
B．“斜椭圆” 的离心率为
C．“斜椭圆”旋转前的椭圆标准方程为
D．
已知
的面积为
，其中a，b，c分别为内角A，B，C的对边.
(1)求A；
(2)若
，且
的周长为5，设D为边
中点，求
.

已知双曲线 ：
的实轴长为2，设F为C的右焦点，T为C的左顶点，过F的直线交C
的面积为9.
于A，B两点，当直线
(1)求C的方程；
斜率不存在时，
(2)当直线
明：
斜率存在且不为0时，连接
.
，
分别交直线
于P，Q两点，设M为线段
的中点，证
甲、乙两同学进行射击比赛，已知甲射击一次命中的概率为 ，乙射击一次命中的概率为 ，比赛共进行n轮
次，且每次射击结果相互独立，现有两种比赛方案，方案一：射击n次，每次命中得2分，未命中得0分；方案
二：从第一次射击开始，若本次命中，则得6分，并继续射击；若本次未命中，则得0分，并终止射击.
(1)设甲同学在方案一中射击n轮次总得分为随机变是 ，求
；
(2)设乙同学分别选取方案二进行比赛，乙同学的总得分为随机变量 ，求
(3)甲同学选取方案一、乙同学选取方案二进行比赛，试确定N的最小值，使得当
于乙.
；
时，甲的总得分期望大
四、填空题
的展开式中， 的系数为
．（用数字作答）
在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里的一个非常重要的不动点定理，简单的讲就是对于满足一定条件的
连续函数
，存在一个点 ，使得
有
，那么我们称该函数为“不动点”函数．函数
个不动点．
已知圆
，点
，点 为圆 上的一个动点（异于点 ），若点 在以AB为直径
的圆上，则 到 轴距离的最大值为
.
五、解答题

如图，在三棱柱
．
中，平面
平面
，
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值．
已知函数
为
的极值点．
(1)求
的最小值；
(2)若关于 的方程
有且仅有两个实数解，求 的取值范围．