2024年湖北黄石大冶市中考二模数学试卷

这是一份2024年湖北黄石大冶市中考二模数学试卷，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2024年湖北黄石大冶市中考二模数学试卷
一、单选题
1.若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标
准的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代
表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．以下关于鱼的剪纸
中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.下列运算正确的是（
A.
）
B.
C.
D.
4.一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（
）
A.
B.
C.
D.
5.下列说法正确的是（ ）
A. 要了解我市学生的“双减”情况应选用普查方式
B. 若甲、乙两组数平均数相同，
，
，则乙组数据较稳定
甲
乙
C. 天气预报说：某地明天降水的概率是
，那就是说明天有半天都在降雨

D. 从某校
名男生中随机抽取 名进行引体向上测试，其中有一名成绩不及格，说明该校
的男生引体
向上成绩不及格
6.若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的一个外角为（
A. B. C.
）
D.
7.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧
三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1
个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x人，依题意列方程得（
）
D.
A.
B.
C.
8.如图，
，
是
的直径，E是
的中点，
，
的度数是（
）
A.
B.
C.
D.
D.
9.设 ， 分别为一元二次方程
的两个实数根，则
C.
（ ）
A.
B.
10.已知抛物线
（a，b，c是常数，
．有下列结论：
）经过点
，其对称轴是直线
，当
时，与其对应的函数值
；
①
②若点
③若方程
④
，
，
均在函数图象上，则
的两根为 ， 且
；
则
；
．
其中，正确结论的个数有（
A．1个
）
B．2个
C．3个
D．4个

二、填空题
11.写出一个小于 的无理数
．
．
12.计算：
13.“宫商角徵羽”是中国古乐的五个基本音阶，现有一款“一起听古音”的音乐玩具，音乐小球从 处沿轨道
进入小洞就可以发出相应的声音，且小球进入每个小洞的可能性大小相同，现有两个音乐小球从 处先后进入
小洞，发出“宫”音，再发出“角”音的概率是
．
14.如图，在矩形
点；再分别以
的长为
中，
，
，以 为圆心，适当的长为半径画弧，交
于
两
为圆心，大于
.
的长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线
，交
于点 ，则
15.如图，在矩形
落在四边形
中，
，
，点E是边
的中点，将
沿
翻折得
，则
，点F
的最
内，点P是线段
上的动点，过点P作
，垂足为Q，连接

小值为
．
三、解答题
16.计算：
；
17.已知：如图，
是
的角平分线，过点D分别作
和
的平行线交
于点E，交
于点F．
(1)求证：四边形
(2)若
，
是菱形；
，试求四边形
的面积．
18.如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测量知
，
．当AB，BC转动到
一位，参考数据：
，
）
时，求点C到AE的距离．（结果保留小数点后
，

19.为增强同学们的科学防疫意识，学校开展了以“科学防疫，健康快乐”为主题的安全知识竞赛，从全校学
生中随机抽取了男、女同学各40名，并将数据进行整理分析，得到如下信息：信息一：女生成绩扇形统计图和
男生成绩频数分布直方图如图：
（数据分组为A组：
，B组：
，C组：
，D组：
）
信息二：女生C组中全部15名学生的成绩为：86，87，81，83，88，84，85，87，86，89，82，88，89，
85，89；
信息三：男、女生两组数据的相关统计数据如表：（单位：分）
平均数
90
中位数
b
众数
c
满分率
女生
男生
90
88
98
请根据上述信息解决问题：
(1)扇形统计图中A组学生有____人，扇形统计图中C的圆心角为_____，表格中的中位数
_____；
_____，众数
(2)若成绩在90分（包含90分）以上为优秀，请估计该校1600名学生此次知识竞赛中优秀的人数.
(3)试分析男生与女生成绩的优劣，说明理由.（说出一条即可）.
20.如图，在平面直角坐标系
点，且
中，一次函数
．
的图象与反比例函数
的图象交于A、B两
，
(1)求反比例函数与一次函数的表达式；
(2)设M是x轴上一点，当
时，求点M的横坐标．

21.如图，
内接于
，
，
，并交
的延长线于点D，
分别与
和
相交
于点E和F．
(1)求证：
(2)若
是的
的切线；
，求阴影部分的面积．
22.为助推乡村经济发展，解决茶农卖茶难问题，某地政府在新茶上市 天内，帮助“幸福村”茶农合作社集
中销售茶叶，设第 天（ 为整数）的售价为 （元/斤），日销售额为 （元）．据销售记录知：
①第 天销量为 斤，以后每天比前一天多卖 斤；
②前 天的价格一直为
元/斤，后 天价格每天比前一天跌 元，
(1)当
时，写出 与 的关系式；
(2)当 为何值时日销售额 最大，最大为多少？
(3)若日销售额不低于
元时可以获得较大利润，当天合作社将向希望小学捐款 元，用于捐资助学，若
“幸福村”茶农合作社计划帮助希望小学购买
元的图书，求 的最小整数值．
23.在菱形
中，
，点P是射线
上一动点，以
为一边向右侧作等腰
，使
，点E的位置随着点P的位置变化而变化．
，
(1)如图1，若
(2)若
，当点E在菱形
，当点P在线段 的延长线上时，
的数量关系；
内时，连接
，求证：
①如图2，探究
②如图3，连接
与
，若
，
，求线段
的长.

24.如图，抛物线y=
设点P的横坐标为m．
，过点
，
，与y轴交于点C，P为x轴上方抛物线上的动点，
(1)求抛物线的解析式．
(2)如图（1）若直线
把
的面积分成1∶2的两部分，求m 的值．
(3)如图（2）若直线PA与直线BC相交于点M，且
①试求d关于m的函数解析式．
．
②请根据d的不同取值，探究P点的个数．