2023_2024学年5月河南信阳浉河区河南省信阳高级中学高一下学期月考数学试卷（北湖校区）

这是一份2023_2024学年5月河南信阳浉河区河南省信阳高级中学高一下学期月考数学试卷（北湖校区），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023~2024学年5月河南信阳浉河区河南省信阳高级中学高一下学期月考数学试
卷（北湖校区）
一、单选题
在四边形
A.
中，
与
交于点 ，且
B. 四边形
，
，
，则 （
）
是梯形 C. 四边形
是菱形 D. 四边形
是矩形
圆心角是
A.
，半径是
的扇形的面积为（
B.
）
C.
D.
已知向量
A.
，且
B.
不是方向相反的向量，则
的取值范围是（ ）
D.
C.
两个非零向量 、 互相垂直，给出下列各式：
①
；②
；③
；④
；⑤
.
其中正确的式子有（
A. 2个
）
B. 3个
C. 4个
D. 5个
已知复数 满足
A.
，则
B.
的最小值为（ ）．
C.
D.
已知向量
A.
，
，若向量 在向量 上的投影向量为 ，则实数
C. D. 2
（
）
B.
B.
在四边形
A.
中，
，且
，
，
，则
D.
（
）
C.

在
中，
，E是线段
）
上的动点（与端点不重合），设
C. 7
，则
的最小值是（
A. 10
B. 4
D. 13
二、多选题
已知复数
为虚数单位，则下列说法错误的是 （
）
，
A.
B.
C.
D. 为纯虚数
的虚部为
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，B＝30°，则使此三角形只有唯一解的b的值可以是
（
A.
）
B. 3
C. 5
D.
某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台
，在轴截面ABCD中，
，且
，下列说法正确的有（ ）
A. 该圆台轴截面
C.
面积为
B.
与
的夹角
D. 沿着该圆台侧面，从点 到
中点的最短距离为
该圆台的体积为
已知
（
，
，方程
有一个虚根为
， 为虚数单位，另一个虚根为 ，则
）
A.
B. 该方程的实数根为1
C.
D.
三、填空题

已知向量
，
，则
.
底面边长为6的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为3，高为3的正四棱锥，所得棱台的
体积为
．
的内角
所对的边
满足
，且
，则
的最小值为
．
已知在
，则
中，
，
．
，点 为
上一点，且
，
为
边上的高，垂足为
四、解答题
已知复数
分别对应向量
，
(O为原点).
(1)若向量
(2)若向量
表示的点在第四象限，求 的取值范围；
对应的复数为纯虚数，求 的值.
已知平面向量
(1)若
，
.
，且
，求 的坐标；
(2)若 与
的夹角为锐角.求实数 的取值范围.
在
．
中，
，
，
，
，且
，
与
交于点 ，设
，
(1)用向量 ， 表示
(2)求 的值．
；
中，角
的对边分别是
，且
．
(1)求 ；
(2)若
面积为
，求
边上中线的长．

已知某圆锥的母线长与底面直径相等，表面积为
(1)求此圆锥的体积；
.
(2)若此圆锥内有一圆柱，该圆柱的下底面在圆锥的底面上，求该圆柱侧面积的最大值.
设锐角三角形
(1)求 的值；
(2)若 为
的内角
的对边分别为 ， ， ，已知
，求三角形
，且
．
的延长线上一点，且
周长的取值范围．