人教版高中数学选择性必修第二册 函数的单调性 分层作业(含解析)

这是一份人教版高中数学选择性必修第二册 函数的单调性 分层作业(含解析)，共10页。
eq \f(基础对点练,基础考点 分组训练)
知识点1 利用导数判断函数的单调性或求单调区间
1．(5分)已知函数f(x)＝eq \f(1,x)－x，则f(x)在(0，＋∞)上的单调性为( )
A．f(x)在(0，＋∞)上单调递增
B．f(x)在(0,1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减
C．f(x)在(0，＋∞)上单调递减
D．f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增
2．(5分)函数y＝4x2＋eq \f(1,x)的单调递增区间是( )
A．(0，＋∞)
B．(－∞，1)
C．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，＋∞))
D．(1，＋∞)
3．(5分)函数y＝eq \f(1,2)x2－ln x的单调递减区间为( )
A．(－1,1]
B．(0,1]
C．[1，＋∞)
D．(0，＋∞)
4．(5分)若在区间[a，b]内有f′(x)>0，且f(a)≥0，则在(a，b)内有( )
A．f(x)>0
B．f(x)0，b2＋3ac≥0
B．a>0，b2－3ac≤0
C．a0，那么函数y＝xf(x)在(0，＋∞)上( )
A．没有单调性 B．无法确定单调性
C．是增函数 D．是减函数
13．(5分)已知函数y＝f(x)(x∈R)图象上任一点(x0，f(x0))处的切线斜率k＝(x0－2)·(x0＋1)2，则该函数的单调递减区间为( )
A．[－1，＋∞)
B．(－∞，2]
C．(－∞，－1)和(1,2)
D．[2，＋∞)
14．(5分)已知函数f(x)＝eq \r(x)＋ln x，则有( )
A．f(2)0，b2－3ac≤0
C．a0，那么函数y＝xf(x)在(0，＋∞)上( )
A．没有单调性 B．无法确定单调性
C．是增函数 D．是减函数
C 解析：∵y′＝x′f(x)＋x·f′(x)＝f(x)＋x·f′(x)，
又x>0，f(x)>0，f′(x)>0，∴y′>0.
∴函数y＝xf(x)在(0，＋∞)上是增函数．
13．(5分)已知函数y＝f(x)(x∈R)图象上任一点(x0，f(x0))处的切线斜率k＝(x0－2)·(x0＋1)2，则该函数的单调递减区间为( )
A．[－1，＋∞)
B．(－∞，2]
C．(－∞，－1)和(1,2)
D．[2，＋∞)
B 解析：令k≤0得x0≤2，由导数与函数单调性的关系可知，函数的单调递减区间为(－∞，2]．
14．(5分)已知函数f(x)＝eq \r(x)＋ln x，则有( )
A．f(2)