鲁教版 (五四制)八年级下册1 菱形的性质与判定学案

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1.如图所示：在菱形ABCD中，AB=6，
(1)三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？
(2)对角线AC与BD有什么位置关系？
(3)若∠ADC=120°，求AC的长。
2.如图所示：在□ABCD中添加一个条件使其成为菱形：
添加方式1： .
添加方式2： .
典型例题
例1：如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长为10cm.
求：(1)对角线AC的长度；
(2)菱形ABCD的面积.
对应练习1：菱形ABCD的周长为40cm,它的一条对角线长10cm.
⑴求这个菱形的每一个内角角度； ⑵求这个菱形的另一条对角线的长.
例2：如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？
对应练习2：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D、E，点F在DE延长线上，且AF=CE
求证：四边形ACEF是菱形.
巩固练习
1.已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且BE=BF，
求证：(1)△ADE≌△CDF；
(2)∠DEF=∠DFE.
2.已知，如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点.
求证：四边形EFGH是菱形.
3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC=2AD，EA=ED=2，AC与ED相交于点F．当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积．