数学八年级下册1 菱形的性质与判定教课内容课件ppt

这是一份数学八年级下册1 菱形的性质与判定教课内容课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了菱形的性质和判定，生活中的菱形，菱形的定义，折一折想一想，菱形的四条边都相等，菱形的对角线互相垂直，菱形是轴对称图形，菱形的四条边相等，典型例题等内容，欢迎下载使用。
1.
2.边：
3.角：
4.对角线：
学习目标： 1.掌握菱形的定义 2.探索并验证菱形的性质 3.会用菱形的定义和性质进行有关的 论证和计算.
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
折一折你手中的菱形纸片
思考：1.菱形是轴对称图形吗？有几条对称轴？ 2.对称轴之间有什么关系？ 3.你能找到哪些线段和角相等吗？
已知:如图,四边形ABCD是菱形.
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=AD,四边形ABCD是平行四边形.
∴AB=CD,AD=BC.
求证:AB=BC=CD=DA.
∴AB=BC=CD=AD.
结论：菱形的四条边都相等
性质定理1：菱形的四条边都相等
几何语言： ∵四边形ABCD为菱形 ∴AB=BC=CD=AD
已知:如图,AC,BD是菱形ABCD的两条对角线,AC,BD相交于点O.
求证: AC⊥BD;
结论：菱形的对角线互相垂直
证明： ∵AB=AD ∴△ABD是等腰三角形 又∵四边形ABCD是菱形 ∴OB=OD 在等腰三角形ABD中， ∵OB=OD ∴AO⊥BD 即AC⊥BD
性质定理2：菱形的对角线互相垂直
几何语言： ∵四边形ABCD为菱形 ∴BD⊥AC
练一练：1.菱形的周长是8 cm，则菱形的一边长是______. 2.菱形的对角线的一半的长分别为8 cm和10 cm，则菱形的面积是_______. 3.菱形的面积为24 cm2，一对角线长为6 cm，则另一对角线长为______，边长为______.4.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，图中有多少个等腰三角形和直角三角形？
例1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交 于点O, ∠BAD=60°，BD=2，求AB和AC的长.
例2.已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.求证：AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC．
结论：菱形的每一条对角线平分一组对角