高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）备课ppt课件

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游客在游乐场的摩天轮上可以俯瞰整个城市的风光,摩天轮承载着游客从底部匀速旋转到最高点,游客距离地面的高度y与时间x之间的函数解析式为y＝Asin(ωx＋φ)＋b,我们本节课就研究此类函数.
(2)将函数y＝sin x图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍,所得图象对应的函数的最小正周期是多少? 
知识点　A,ω,φ对函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响
1.φ对函数y＝sin(x＋φ)的图象的影响
2.ω(ω＞0)对函数y＝sin(ωx＋φ)的图象的影响
3.A(A＞0)对函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响
提醒　对A,ω,φ(A＞0,ω＞0)的三点说明:①A越大,函数图象的最大值越大,最大值与A是正比例关系;②ω越大,函数图象的周期越小,ω越小,周期越大,周期与ω为反比例关系;③φ大于0时,函数图象向左平移,φ小于0时,函数图象向右平移,即“左加右减”.
1.用“五点法”作y＝2sin 3x的图象时,首先应描出的五点的横坐标可以是(　　)
3.函数y＝cs x图象上各点的纵坐标不变,把横坐标变为原来的2倍,得到图象的函数解析式为y＝cs ωx,则ω＝ 　　　　⁠. 
通性通法三角函数图象平移变换问题的分类及策略(1)确定函数的图象经过变换对应的解析式,关键是明确左右平移的方向,按“左加右减”的原则进行;(2)已知两个函数解析式判断其图象间的平移关系时,首先要将解析式化为同名三角函数形式,然后再确定平移方向和平移距离.
【例2】　(1)将函数y＝sin x图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标伸长为原来的3倍,所得函数图象的解析式为(　　)
(1)两个弄清:要弄清是横向还是纵向,要弄清是伸还是缩;
(2)三角函数图象伸缩变换的两种方法:
方法一:y＝A1sin ω1x⁠
y＝A2sin ω1x⁠y＝A2sin ω2x.
方法二:y＝A1sin ω1x⁠
y＝A1sin ω2x⁠y＝A2sin ω2x.
通性通法1.“五点法”作图的实质利用“五点法”作函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象,实质是利用函数的三个零点、两个最值点画出函数在一个周期内的图象.2.“五点法”作图的关键作定区间如图象的关键是列表,列表的方法是:(1)计算x取端点值时的ωx＋φ的范围;(2)取出ωx＋φ范围内的“五点”,并计算出相应的x值;(3)利用ωx＋φ的值计算y值;(4)描点(x,y),连线得到函数图象.