小学长方形的面积综合训练题

这是一份小学长方形的面积综合训练题，共11页。试卷主要包含了注意保持卷面整洁等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意保持卷面整洁
一、选择题
1．不能用算式16×12÷4解决的是（ ）。
A．一个长方形菜园长16米，宽12米，把它平均分成四份，每份的面积是多少
B．从甲地到乙地，骑自行车每时行16千米，需要12时，如果是开小汽车，只要4时就能到达，小汽车平均每时行多少千米
C．荔枝每千克16元，买12千克荔枝的钱只能买4千克榴莲，每千克榴莲需要多少元
D．一根铁丝能围成长16cm、宽12cm的长方形，用这根铁丝围成的正方形边长是多少
2．长方形的大小叫做这个长方形的（ ）．
A．周长B．边长C．面积
3．一张宽8厘米、长18厘米的长方形纸板，可裁成面积是4平方厘米的小正方形（ ）块。
A．36B．18C．72
4．一个边长为8厘米的正方形和一个长方形的面积相等，长方形的宽是4厘米，它的长是（ ）。
A．16厘米B．8厘米C．16平方厘米
5．一辆洒水车每分钟行驶60米，洒水的宽度是8米，洒水车直行9分，算式60×8×9可以求出（ ）。
A．每分钟洒水地面的面积
B．洒水车行驶的距离
C．9分钟洒水地面的面积
6．一个正方形的边长扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的（ ）。
A．3倍B．6倍C．9倍
7．一个正方形的周长是24厘米，它的面积是（ ）
A．36平方厘米B．96平方厘米C．576平方厘米
8．某实验小学40名五年级学生手拉手围成一个近似的正方形，面积大约是（ ）。
A．1公顷B．200平方米C．50平方米
二、填空题
9．如图，将一张边长为20厘米的正方形纸，平均分成4个小正方形，剪下其中一个小正方形后，剩余图形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
10．一个长方形的面积是48平方米，已知长8米，宽是( )分米。
11．用2个边长6厘米的小正方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
12．用四个边长是2厘米的小正方形拼成一个大正方形，大正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
13．一个长方形，长4米，宽3米，它的周长是( )米，面积是( )平方米。
14．一个长方形的面积是72平方厘米，长是9厘米，宽是( )厘米，它的周长是( )厘米。
三、判断题
15．边长是1000米的正方形，面积是1000平方米。( )
16．边长为2分米的正方形纸片，可以剪成面积是4平方厘米的小正方形100个。( )
17．1dm2的正方形纸片，可以裁出100个边长是1厘米的小正方形。( )
18．正方形的边长减少1厘米，它的面积就减少1平方厘米。( )
19．边长3厘米的正方形，周长和面积相等。( )
四、解答题
20．图中的三张长方形纸片能拼成一个正方形吗？如果能拼，请画出拼成后的正方形并计算它的周长和面积。
21．如图，小明要从一张长15分米、宽6分米的硬纸板上剪下一个最大的正方形，剪下的正方形的面积是多少平方分米？剩下部分的面积是多少平方分米？
22．在一块长16米、宽11米的长方形草坪的四周，铺上宽1米的小路。（画一画）
（1）草坪的面积是多少平方米？
（2）小路的面积是多少平方米？
23．一个正方形花坛的周长是48米，现在用彩砖在花坛四周铺一条1米宽的小路。
（1）花坛的面积是多少平方米？
（2）小路的面积是多少平方米？
24．一张长方形彩纸，长18分米，宽13分米，把它剪成边长为2分米的小正方形，能剪多少个？
参考答案：
1．D
【分析】长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式即可算出长方形面积是（16×12）平方米，长方形面积除以平均分的份数即可算出平均每份（16×12÷4）平方米。
路程＝速度×时间，骑自行车速度乘骑行时间即可算出甲、乙两地相距（16×12）千米，甲、乙两地距离除以小汽车行驶时间即可算出小汽车平均每小时行驶（16×12÷4）千米。
总价＝单价×数量，荔枝每千克价钱乘购买的荔枝质量即可算出买荔枝花了（16×12）元，买荔枝用去的钱除以购买的榴莲质量，即可算出每千克榴莲需要（16×12÷4）元。
长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式即可算出长方形的周长是：（16＋12）×2（厘米），长方形的周长除以4即可算出正方形的边长是：（16＋12）×2÷4（厘米）。
【详解】A．一个长方形菜园长16米，宽12米，把它平均分成四份，每份的面积是多少？列式为：16×12÷4；
B．从甲地到乙地，骑自行车每时行16千米，需要12时，如果是开小汽车，只要4时就能到达，小汽车平均每时行多少千米？列式为：16×12÷4；
C．荔枝每千克16元，买12千克荔枝的钱只能买4千克榴莲，每千克榴莲需要多少元？列式为：16×12÷4；
D．一根铁丝能围成长16cm、宽12cm的长方形，用这根铁丝围成的正方形边长是多少？列式为：（16＋12）×2÷4
一根铁丝能围成长16cm、宽12cm的长方形，用这根铁丝围成的正方形边长是多少？不能用算式16×12÷4解决。
故答案为：D
【点睛】解答此题需从条件出发，看根据条件能提出怎样的问题，需熟记长方形周长和面积公式，明确路程、速度、时间和总价、单价、数量之间的关系。
2．C
【详解】略
3．A
【分析】现根据正方形的面积＝边长×边长，求出小正方形的边长，再用长方形的长和宽分别除以小正方形的边长求出可以裁成几排，每排几个小正方形，再把它们相乘即可。
【详解】4＝2×2，小正方形的边长是2厘米；
18÷2＝9（排）
8÷2＝4（个）
9×4＝36（个）
一张宽8厘米、长18厘米的长方形纸板，可裁成面积是4平方厘米的小正方形36块。
故答案为：A
4．A
【分析】长方形的面积＝长×宽，因此长方形的长＝长方形的面积÷长方形的宽；正方形的面积＝边长×边长，因此用8乘8计算出正方形的面积，然后用正方形的面积除以长方形的宽即可。
【详解】8×8＝64（平方厘米）
64÷4＝16（厘米）
故答案为：A
【点睛】熟练掌握长方形和正方形面积的计算是解答此题的关键。
5．C
【分析】根据“一辆洒水车每分钟行驶60米”可知，60×8求出洒水车1分钟洒水地面的面积，再乘9，求出的是9分钟洒水地面的面积。
【详解】由分析得：
算式60×8×9可以求出9分钟洒水地面的面积。
故答案为：C
【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
6．C
【分析】正方形的面积＝边长×边长，根据积的变化规律可知，边长扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来3×3＝9倍。
【详解】根据分析可知，一个正方形的边长扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的9倍。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。
7．A
【分析】根据周长公式可得：正方形的边长=周长÷4，再利用正方形的面积=边长×边长计算即可解答．
【详解】24÷4=6（厘米），
6×6=36（平方厘米），
答：它的面积是36平方厘米．
故选A．
8．B
【分析】根据正方形的周长公式：周长＝边长×4，则边长＝周长÷4；据此求出围成的正方形每条边上有多少学生，这样每个学生伸开双臂，双臂的长度大约大于1米，小于2米，据此求出正方形边长，再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方形面积。
【详解】正方形每条边人数：40÷4＝10（人）
正方形的边长：10×2＝20（米）
这里把边长估大了
正方形面积：20×20＝400（平方米）
因为边长估大了，所以得到的面积比真实的面积要大，应该小于400平方米，50平方米太小了，200平方米比较合适。
故答案为：B
【点睛】利用正方形周长公式和面积公式进行解答，要结合实际，理解每个学生的双臂长度是解答本题的关键。
9． 80 300
【分析】根据图示，利用平移的方法，把不规则图形转化为规则图形，然后利用规则图形的周长公式，求出剩余图形的周长；
剩余图形的周长可以转化为边长为20厘米的正方形，用20乘4，即可解答；
剩余图形的面积等于大正方形的面积减去1个小正方形的面积，用20乘20，求出大正方形的面积；用大正方形的面积除以4，求出1个小正方形的面积，据此解答。
【详解】20×4＝80（厘米）
20×20＝400（平方厘米）
400÷4＝100（平方厘米）
400－100＝300（平方厘米）
则剩余图形的周长是80厘米，面积是300平方厘米。
【点睛】本题主要考查了正方形的周长公式和面积公式，应熟练掌握并灵活运用。
10．60
【分析】面积已知、长已知，48除以8即可求出长方形的宽，再根据1米＝10分米将单位换算为分米即可。
【详解】48÷8＝6（米）
6米＝60分米
【点睛】长方形的面积＝长×宽，长方形的宽＝面积÷长。
11． 36 72
【分析】先求出2与6的积12即为拼成的大长方形的长，再根据周长公式求出12与6的和，给所得和乘2即可求出周长，12乘6即可求出这个长方形的面积。
【详解】2×6＝12（厘米）
（12＋6）×2
＝18×2
＝36（厘米）
12×6＝72（平方厘米）
周长是36厘米，面积是72平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是求出大长方形的长。
12． 16 16
【分析】如图：用4个边长是2厘米的正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的边长就是2×2＝4厘米，据此求出周长和面积。
【详解】2×2＝4（厘米）
4×4＝16（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
【点睛】本题考查了学生拼组图形后周长和面积的求法，注意拼组后的面积不变，周长改变。
13． 14 12
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，据此代入数据计算即可。
【详解】周长：（4＋3）×2
＝7×2
＝14（米）
面积：4×3＝12（平方米）
则它的周长是14米，面积是12平方米。
14． 8 34
【分析】长方形的宽＝面积÷长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，先求长方形的宽，再求长方形的周长，把数据代入计算即可解答。
【详解】72÷9＝8（厘米）
（9＋8）×2
＝17×2
＝34（厘米）
一个长方形的面积是72平方厘米，长是9厘米，宽是8厘米，它的周长是34厘米。
【点睛】本题主要考查学生对长方形的面积、周长公式的掌握和灵活运用。
15．×
【分析】正方形的面积＝正方形的边长×正方形的边长，据此作答即可。
【详解】边长是1000米的正方形，面积是1000×1000＝1000000平方米。
故答案为：×
【点睛】本题主要是利用正方形面积公式解决问题，牢记面积公式是解题的关键。
16．√
【分析】2分米＝20厘米，面积是4平方厘米的正方形边长是2厘米，20÷2＝10（个），说明大正方形可以分成10×10个小正方形，据此即可解答。
【详解】面积是4平方厘米的正方形边长是2厘米。
2分米＝20厘米
20÷2＝10（个）
10×10＝100（个）
所以边长为2分米的正方形纸片，可以剪成面积是4平方厘米的小正方形100个，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对正方形面积公式的掌握和灵活运用。
17．√
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长可知，边长是1厘米的小正方形的面积是1平方厘米。平方分米和平方厘米之间的进率是100，则1dm2的正方形纸片里面有100个1平方厘米。据此判断即可。
【详解】1dm2＝100cm2
1×1＝1（cm2）
则1dm2的正方形纸片，可以裁出100个边长是1厘米的小正方形。
故答案为：√。
【点睛】解决本题的关键是明确1平方分米＝100平方厘米。
18．×
【分析】根据题意可知，一个正方形，边长减少1厘米，减少部分由3部分组成，即1个边长为1厘米的正方形和2个长为原正方形的边长，宽为1厘米的长方形，据此即可求解，进行判断，如图：
【详解】因为减少部分由1个边长为1厘米的正方形和2个长为原正方形的边长，宽为1厘米的长方形，
而且小正方形的面积为1×1＝1（平方厘米）
所以减少的面积一定大于1平方厘米；
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是：利用直观画图，看清减少部分的面积的组成，即可进行判断，解答本题也可假设出边长计算出变化前后的面积进行比较。
19．×
【分析】无论周长和面积的数值是否相同，周长和面积的单位一定不相同，则无法比较。
【详解】因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较。因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】周长的单位是长度单位，有厘米、分米、米等。面积的单位是面积单位，有平方厘米、平方分米、平方米等。二者概念和意义不同，不能相互比较。
20．图见详解；20分米；25平方分米
【分析】先把第一个长方形的宽与第二个长方形的长拼在一起，然后把拼成的长方形的长与第三个长方形的长拼在一起，最后得一个边长为5分米的正方形，根据正方形的面积和周长公式计算即可。
【详解】拼成的正方形如下图：
5×4＝20（分米）
5×5＝25（平方分米）
答：能拼成一个正方形，拼成后的正方形周长是20分米，面积是25平方分米。
【点睛】熟练掌握图形拼接的方法是解答本题的关键。
21．36平方分米；54平方分米
【分析】从长方形硬纸板上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的面积＝边长×边长解答。剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】6×6＝36（平方分米）
（15－6）×6
＝9×6
＝54（平方分米）
答：剪下的正方形的面积是36平方分米。剩下部分的面积是54平方分米。
【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。再根据正方形和长方形的面积公式解答。
22．图见详解
（1）176平方米
（2）58平方米
【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽，用16×11即可求出草坪的面积是多少平方米。
（2）根据题意，四周都铺上宽为1米的小路，则将草坪的两条长和两条宽都向外增加1米，据此作图即可；铺上小路后的草坪长为（16＋2）米，宽为（11＋2）米，先求出此时的草坪面积再减去原来的草坪面积，即可求出小路的面积是多少平方米。
【详解】
如图：
（1）16×11＝176（平方米）
答：草坪的面积是176平方米。
（2）16＋2＝18（米）
11＋2＝13（米）
18×13＝234（平方米）
234－176＝58（平方米）
答：小路的面积是58平方米。
23．（1）144平方米
（2）52平方米
【分析】（1）正方形的边长＝正方形的周长÷4，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据，列式解决问题；
（2）用大正方形的面积减去花坛的面积即可求出小路的面积。
【详解】（1）48÷4＝12（米）
12×12＝144（平方米）
答：花坛的面积是144平方米。
（2）（12＋1＋1）×（12＋1＋1）－144
＝14×14－144
＝196－144
＝52（平方米）
答：小路的面积是52平方米。
【点睛】此题主要考查了正方形的面积公式、正方形的周长公式的实际应用；注意铺1米宽的小路后正方形的边长都增加了2米。
24．54个
【分析】根据题意，分别算出长方形的长边和宽边上有多少个2分米，最后再相乘，即可解答。
【详解】18÷2＝9（个）
13÷2＝6（个）……1（分米）
9×6＝54（个）
答：能剪54个。
【点睛】先计算出长方形的长边能剪几个正方形，宽边能剪几个正方形是本题解答的关键。