人教A版高中数学必修第二册第6章章末综合提升学案

这是一份人教A版高中数学必修第二册第6章章末综合提升学案，共18页。
类型1　平面向量的线性运算1．向量的线性运算有平面向量及其坐标运算的加法、减法、数乘运算，以及平面向量的基本定理、共线定理，主要考查向量的线性运算和根据线性运算求参问题．2．通过向量的线性运算，培养数学运算和逻辑推理素养．【例1】　(1)在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB＝(　　)A．34AB－14AC B．14AB－34ACC．34AB＋14AC D．14AB＋34AC(2)已知向量a＝(1，2)，b＝(2，－2)，c＝(1，λ)．若c∥(2a＋b)，则λ＝________．(1)A　(2)12　[(1)法一：如图所示，EB＝ED+DB＝12AD＋12CB＝12×12(AB+AC)＋12(AB-AC)＝34AB－14AC，故选A．法二：EB＝AB-AE＝AB－12AD＝AB－12×12(AB+AC)＝34AB－14AC，故选A．(2)2a＋b＝(4，2)，因为c＝(1，λ)，且c∥(2a＋b)，所以1×2＝4λ，即λ＝12．] 类型2　平面向量数量积的运算1．平面向量的数量积是向量的核心内容，重点是数量积的运算，利用向量的数量积判断两向量平行、垂直，求两向量的夹角，计算向量的模等．2．通过向量的数量积运算，提升逻辑推理和数学运算素养．【例2】　(1)(多选)已知向量a＝(1，2)，b＝(m，1)(mB，则sin A>sin BB．若sin2A＋sin2Bb，又因为正弦定理asinA＝bsinB，所以sin A>sin B，故A正确；对B选项，由sin2A＋sin2B