人教A版高中数学必修第二册第9章9-1-3获取数据的途径学案

这是一份人教A版高中数学必修第二册第9章9-1-3获取数据的途径学案，共11页。
9.1.3　获取数据的途径生活中遇到的很多问题，都需要借助数据才可能得到答案．例如，校园中每天产生多少可回收垃圾，食堂有多少人就餐，城市里的车辆有多少，公共汽车平均每天的载客量是多少，某旅游旺季有出门旅游意向的人有多少……要得到这些问题的答案，就需要获取相关数据．知识点　获取数据的基本途径 (1)利用统计报表和年鉴属于哪种获取数据的途径？(2)要了解一种新型灯管的寿命，能通过观察获取数据吗？[提示]　(1)属于通过查询获取数据的途径．(2)不能，应该通过试验获取数据．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1) 要了解一批节能灯的使用寿命，可以采用普查的方式． (　　)(2)农科院获取小麦新品种的产量可以通过查询获取数据． (　　)(3)普查获取的资料更加全面、系统，抽样调查更方便、快捷． (　　)[答案]　(1)×　(2)×　(3)√ 类型1　获取数据途径的选择【例1】　(1)下列数据中是通过试验获取的是(　　)A．2022年济南市的降雨量B．2022年中国新生儿人口数量C．某学校2023级同学的数学期末测试成绩D．某种特效中成药的配方(2)“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜(简称FAST)，是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜．建造“中国天眼”的目的是(　　)A．通过调查获取数据 B．通过试验获取数据C．通过观察获取数据 D．通过查询获得数据(1)D　(2)C　[(1)某种特效中成药的配方的数据只能通过试验获得．(2)“中国天眼”主要是通过观察获取数据．]　选择获取数据的途径的依据选择获取数据的途径主要是根据所要研究问题的类型，以及获取数据的难易程度．有的数据可以有多种获取途径，有的数据只能通过一种途径获取，选择合适的方法和途径能够更好地提高数据的可靠性．[跟进训练]1．要得到某乡镇的贫困人口数据，应采取的方法是(　　)A．通过调查获取数据 B．通过试验获取数据C．通过观察获取数据 D．通过查询获得数据A　[某乡镇的贫困人口数据属于有限总体问题，所以可以通过调查获取数据．] 类型2　获取数据途径的方法的设计【例2】　为了缓解城市的交通拥堵情况，某市准备出台限制私家车的政策，为此要进行民意调查．某个调查小组调查了一些拥有私家车的市民，你认为这样的调查结果能很好地反映该市市民的意愿吗？[解]　(1)一个城市的交通状况的好坏将直接影响着生活在这个城市中的每个人，关系到每个人的利益．为了调查这个问题，在抽样时应当关注到各种人群，既要抽到拥有私家车的市民，也要抽到没有私家车的市民．(2)调查时，如果只对拥有私家车的市民进行调查，结果一定是片面的，不能代表所有市民的意愿．因此，在调查时，要对生活在该城市的所有市民进行随机地抽样调查，不要只关注到拥有私家车的市民．　在统计活动中，尤其是大型的统计活动，为避免一些外界因素的干扰，通常需要确定调查的对象、调查的方法与策略，需要精心设计前期的准备工作和收集数据的方法，然后对数据进行分析，得出统计推断．[跟进训练]2．为了调查小区平均每户居民的月用水量，下面是三名学生设计的方案：学生甲：把《月用水量调查表》放在互联网上，只要是上网登录该网站的人就可以看到这张表，他们填表的信息可以很快地反馈到电脑中．这样就可以很快估算出小区平均每户居民的月用水量．学生乙：给居民小区的每一个住户发一张《月用水量调查表》，只要一两天就可以统计出小区平均每户居民的月用水量．学生丙：在小区的电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给这些住户打电话，问一下他们的月用水量，然后就可以估算出小区平均每户居民的月用水量．上述三名学生设计的调查方案能够获得平均每户居民的月用水量吗？为什么？[解]　学生甲的方法得到的样本不能够反映出不上网的居民的用水情况，它是一种方便样本，所得到的样本代表性差，不能很准确地获得平均每户居民的月用水量；学生乙的方法实际上是普查，花费的人力、物力更多一些，但是如果统计过程不出错，可以准确地获得平均每户居民的月用水量；学生丙的方法是随机调查，所在小区的每户居民都装有电话的情况下，建议用随机抽样方法获得数据，即用学生丙的方法，既节省人力、物力，又可以得到比较精确的结果．1．下列调查方式中，可用“普查”方式的是(　　)A．调查某品牌电视机的市场占有率B．调查某电视连续剧在全国的收视率C．调查某校七年级一班的男女同学的比例D．调查某型号炮弹的射程[答案]　C2．(多选)影响获取数据可靠程度的因素包括(　　)A．获取数据方法的设计B．所用专业测量设备的精度C．调查人员的认真程度D．数据的大小ABC　[数据的大小不影响获取数据的可靠程度．]3．粮食安全是每一个国家必须高度关注的问题，在现有条件下，降雨量对粮食生产的影响是非常巨大的，某次降雨之后该地气象台播报说本次降雨量是该地有气象记录以来最大的一次，气象台获取这些数据的途径是(　　)A．通过调查获取数据 B．通过试验获取数据C．通过观察获取数据 D．通过查询获得数据C　[该地的气象记录和本次的降雨量数据都是通过观察获取的．]4．小明从网上查询到某地区10户居民家庭人均年收入(单位：万元)如表所示：根据以上数据，我们认为有一个数据是不准确的，需要剔除，这个数据是________．4.6　[由于编号为5的数据为4.6，明显高于其他数据，所以这个数据是不准确的．]回顾本节知识，自主完成以下问题：数据的基本途径有哪些？[提示]　具有四种基本途径： (1)通过调查获取数据；(2)通过试验获取数据；(3)通过观察获取数据；(4)通过查询获取数据．课时分层作业(三十九)　获取数据的途径一、选择题1．为了研究近年来我国高等教育发展状况，小明需要获取近年来我国大学生入学人数的相关数据，他获取这些数据的途径最好是(　　)A．通过调查获取数据 B．通过试验获取数据C．通过观察获取数据 D．通过查询获得数据D　[因为近年来我国大学生入学人数的相关数据有所存储，所以小明获取这些数据的途径最好是通过查询获得数据．]2．若要研究某城市家庭的收入情况，获取数据的途径应该是(　　)A．通过调查获取数据 B．通过试验获取数据C．通过观察获取数据 D．通过查询获得数据A　[因为要研究的是某城市家庭的收入情况，所以通过调查获取数据．]3．下列调查方案中，抽样方法合适、样本具有代表性的是(　　)A．用一本书第1页的字数估计全书的字数B．为调查某校学生对航天科技知识的了解程度，上学期间，在该校门口，每隔2分钟随机调查一位学生C.在省内选取一所城市中学，一所农村中学，向每个学生发一张卡片，上面印有一些名人的名字，要求每个学生只能在一个名字下面画“√”，以了解全省中学生最崇拜的人物是谁D．为了调查我国小学生的健康状况，共抽取了100名小学生进行调查B　[A中样本缺少代表性(第1页的字数一般较少)；B中抽样保证了随机性原则，样本具有代表性；对于C，城市中学与农村中学的规模往往不同，学生崇拜的人物也未必在所列的名单之中，这些都会影响数据的代表性；D中总体数量很大，而样本容量太少，不足以体现总体特征．]4．以下获取的数据不是通过查询获取的是(　　)A．某领导想了解A市的大气环境质量，向当地有关部门咨询该市的PM2.5的浓度B．张三利用互联网了解到某市居民平均寿命达到82.2岁C．某中学为了了解学生对课堂禁用手机的认同度，进行了问卷调查D．从某公司员工年度报告中获知某种信息C　[A，B，D都是通过查询获取的数据，C是通过调查获取的数据．]5．研究下列问题：①某城市元旦前后的气温；②某种新型电器元件使用寿命的测定；③电视台想知道某一个节目的收视率；④银行在收进储户现金时想知道有没有假钞．一般通过试验获取数据的是(　　)A．①② B．③④ C．② D．④C　[①通过观察获取数据，③④通过调查获取数据，只有②通过试验获取数据．]二、填空题6．为了研究我国房地产市场发展的状况，小李从图书馆借阅了《中国统计年鉴》，小李获得数据的途径是________．通过查询获得数据　[借阅《中国统计年鉴》属于通过查询获得数据．]7．为了调查本班同学对班级体育活动的意见，应该如何合理安排抽样才能提高样本的代表性？答：________．[答案]　按照男、女生人数分层随机抽样8．学校兴趣小组要对本市某社区的居民睡眠时间进行研究，得到了以下10个数据(单位：h)：5.6，7.8，8.0，7.3，3.2，7.9，6.8，7.5，8.6，7.8.去掉数据________能很好地提高样本数据的代表性．3.2　[因为数据3.2明显低于其他几个数据，是极端值，所以去掉这个数据，能够更好地提高样本数据的代表性．]三、解答题9．某公司想调查一下本公司员工对某项规章制度的意见，由于本公司车间工人工作任务繁重，负责该项事务的公司办公室向本公司的50名中层及以上领导干部派发了问卷，统计后便得到了调查意见，公司办公室获取数据的途径是什么？你认为该调查结果具有代表性吗？为什么？[解]　公司办公室是通过调查获取数据的，但是这些数据不具有代表性．因为公司的规章制度往往是领导干部制订的，而这部分员工的意见不能很好地代表全体员工，所以结果是片面的，不合理的，不具有代表性．10．下列调查工作适合采用普查的是(　　)A．环保部门对淮河水域的水污染情况的调查B．电视台对某电视节目收视率的调查C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查D　[A、B中的调查，在理论上来说采用普查是可行的，但是普查会费时费力；C中，质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查不能采用普查，因为调查时的检验对电池具有破坏性；D中，企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查必须采用普查，否则工人的工作服会不合体．故选D.]11．下列调查所抽取的样本具有代表性的是(　　)A．利用某地七月份的日平均最高气温值估计该地全年的日平均最高气温B．在农村调查市民的平均寿命C．利用一块实验水稻田的产量估计水稻的实际产量D．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验D　[A项中某地七月份的日平均最高气温值不能代表全年的日平均最高气温；B项中在农村调查得到的平均寿命不能代表市民的平均寿命；C项中实验田的产量与水稻的实际产量相差可能较大，只有D项正确．]12．国家统计局、国家残联决定对国家残疾人生活、就业等情况进行调查，某同学设计的调查方案是在国家残联的网站上设立一个调查表，根据网站上的数据进行分析．你认为他的方案________(填“合理”或“不合理”)．不合理　[由于很多视力残疾的人不具有上网的条件，因此所获取的数据不具有代表性．]13．下列试验适合用抽样调查方法获取数据的序号是________．①考察一片草皮的平均高度；②检查某食品单位职工的身体状况；③考察参加某次考试的3万考生的数学答题情况；④检验一个人的血液中白细胞的含量是否正常．①③④　[①该问题用普查的方法很难实现，适合用抽样调查的方法获取数据；②体检，必须了解每个职工的身体状况，不适合用抽样调查的方法获取数据；③3万考生的答题情况用普查的方法获取数据不合适，适合用抽样调查的方法获取数据；④该问题只能用抽样调查的方法获取数据．]14．某地气象台记录了本地6月份的日最高气温(如下表所示)．(1)气象台获取数据的途径是什么？(2)求本地6月份的日最高气温的平均数．(精确到0.1)[解]　(1)通过观察获取数据．(2)本地6月份的日最高气温的平均数x＝20×5+22×4+24×6+25×6+26×4+28×2+29×2+30×130 ≈24.3℃.15．某校高中学生有900人，校医务室想对全体高中学生的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动，准备抽取50名学生作为调查对象．校医务室若从高一年级中抽取50名学生的身高来估计全校高中学生的身高，你认为这样的调查结果会怎样？该问题中的总体和样本是什么？[解]　由于学生的身高会随着年龄的增长而增高，校医务室想了解全校高中学生的身高情况，在抽样时应当关注高中各年级学生的身高，并且还要分性别进行抽查．如果只抽取高一的学生，结果一定是片面的．这个问题涉及的调查对象的总体是某校全体高中学生的身高，其中准备抽取的50名学生的身高是样本．学习任务知道获取数据的途径多种多样，包括统计报表和年鉴、社会调查、普查和抽样、互联网、试验设计等．(数据分析)获取数据的基本途径适用类型注意问题通过调查获取数据对于有限总体问题，我们一般通过抽样调查或普查的方法获取数据要充分有效地利用背景信息选择或创建更好的抽样方法，并有效避免抽样过程中的人为错误通过试验获取数据没有现存的数据可以查询严格控制试验环境，通过精心的设计安排试验，以提高数据质量通过观察获取数据自然现象要通过长久的持续观察获取数据通过查询获得数据众多专家研究过，其收集的数据有所存储必须根据问题背景知识“清洗”数据，去伪存真编号12345678910年收入1.21.31.82.04.61.70.92.11.01.6日最高气温(单位：℃)2022 2425262829 30频数54664221