小学数学人教版五年级下册探索图形教案设计

这是一份小学数学人教版五年级下册探索图形教案设计，共4页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。
教学目标
1.让学生运用所学的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量，发现其中蕴含的数量上的规律以及每种涂色小正方体的位置特征。
2.通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力。
3.让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想，积累数学思维的活动经验。
教学重难点
找出小正方体涂色以及它所在位置的规律。
掌握用规律解决问题的方法。
教学过程
一：数数量
先从简单图形开始研究，看看能否找到规律？
这个2×2×2的要不要研究？生：太特殊，没有其他三种情况。
活动要求：
1.观察：借助学具3×3×3正方体，仔细观察，完成表格。
2.交流：小组交流你的想法和结果。
小组汇报：
（1）数一数：多少个？在哪里？学生边指边数，教师记录；
（2）算一算：引导发现其中的规律，适时介绍“去壳法”巧算没有涂色的块数。
小结：通过刚才的数，我们知道了三面涂色的在顶点上，两面涂色的在棱上，一面涂色的在面上，没有涂色的在中间。
【设计意图】：让学生经历在观察中形成表象，想象涂色或没有涂色的小正方体的位置，逐步发现每种涂色情况块数的规律。同时获得“化繁为简”“分类计数”解决问题的经验，体会分类、数形结合等数学思想，发展学生空间观念和推理能力。
二：悟规律
应用刚才的发现，能数出再大一些的正方体吗？
活动要求：
1.思考：自主探索出4×4×4的正方体涂色块数，完成表格。
2.交流：这些数据你是怎么得到的，组内交流你的想法。
结合学生的回答点拨：
（1）三面涂色的在顶点上，都是8个
（2）两面涂色的在棱上，每条棱上有2个，12条棱，所以两面涂色的小正方体有24个。一面涂色的24个。没有涂色的可以利用总数减去涂色的个数或除去表面一层的个数。
（3）仔细观察，你发现2面涂色、1面涂色、没有涂色之间有没有什么联系？发现：其实他们的个数都跟棱上的个数有关。
三：用规律
1.利用这个重大发现，可以直接跳到9×9×9的正方体每类涂色块数吗？你是怎么数的？
2.如果用n表示每条棱上小正方体的块数，每类小正方体的块数又该如何表示？
追问：为什么n要减去2？
3.这个式子可以表示所有正方体情况吗？那2×2×2也可以吗？为什么？
【设计意图】：应用发现的规律，解决提出的复杂问题，感受到“化繁为简”解决问题的价值。用含有字母的式子表示规律，把学生的认知从特殊推向一般，感悟化归、符号、函数思想。