人教版八年级下学期期末考试模拟卷（原卷版）

这是一份人教版八年级下学期期末考试模拟卷（原卷版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．要使在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．下列函数中，的值随的值增大而减小的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算，正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列命题中是假命题的是（ ）
A．中，若，则是直角三角形．
B．中，若，则是直角三角形．
C．中，若则是直角三角形．
D．中，若则是直角三角形．
5．为提高学生的运算能力水平，某校开展以计算为主题的活动：“计”高一筹，“算”出风采．某班10名学生参赛成绩如图所示，则下列结论错误的是
A．众数是90分B．中位数是90分C．平均数是91分D．方差是15
6．如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作于点H，若，则菱形的面积是（ ）

A．B．1C．D．4
7．如图，已知，，为中点，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图表示光从空气进入水中入水前与入水后的光路图，若按如图建立坐标系，并设入水与前与入水后光线所在直线的表达式分别为，，则关于与的关系，正确的是（ ）
A．，B．，C．D．
9．如图，在长方形纸片中，，，点E在边上，将沿折叠，点D落在点G处，分别交于点F、H，且，则的长为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是，P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.
11．在中，若，则的度数为 度．
12．若点，点是一次函数图象上的两点，则的值为 ．
13．某校学生期末评价从德、智、体、美、劳五方面进行，五方面依次按确定成绩，小明同学本学期五方面得分如图所示（说明：由图可知第一方面“德”，得分为10分），则他的期末成绩为 分．
14．对于任意不相等的两个数，，定义一种运算“”如下，如，计算： ．
15．如图，在等边中，点D为的中点，点F在延长线上，点E在的延长线上，，若，则 ．
16．如图，在中，，，E是的中点，在斜边上有一动点D．从点B出发，沿着的方向以每秒的速度运动，当点D运动到点A时，停止运动．设动点D的运动时间为，连接，若为等腰直角三角形，则t的值为 ．
三、解答题（一）：本大题共4小题，每小题6分，共24分.
17．计算：
(1)；
(2)．
18．一次函数的图象经过，两点．
(1)求此函数的表达式．
(2)试判断点是否在此函数的图象上，并说明理由．
19．如图，在中，点B在边上，连接，已知．
(1)求证：；
(2)求和的长．
20．观察下列各式：
①；
②；
(1)根据你发现的规律填空：______＝______；
(2)猜想______（，为自然数），并通过计算证实你的猜想．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分.
21．学校想了解初二年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从801、802两个班中各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．）
801班10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，82．
802班10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．
通过数据分析，列表如表：
801班、802班抽取的学生竞赛成绩统计表
802班学生成绩扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述、、的值：______，______，______．
(2)学校欲选成绩更稳定的班级参加相关活动，根据表格中的数据，学校会选哪一个班级？说明理由．
(3)这两个班共100人参加了此次调查活动，估计两班参加此次调查活动成绩优秀（）的学生总人数是多少？
22．近期，淄博烧烤大火，为迎接暑假旅游高峰的到来，增加淄博在社会上认知度，某烧烤店决定同时购进具有淄博特色纪念品，购进、两种纪念品．若购进种纪念品件，种纪念品件，需要元；若购进种纪念品件，种纪念品件，需要元．
(1)求购进、两种纪念品每件各需多少元．
(2)若烧烤店决定购进这两种纪念品共件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这件纪念品的资金不少于元，但不超过元，那么该商店共有几种进货方案．
(3)若销售种纪念品每件可获利润元，种纪念品每件可获利润元，用（2）中的进货方案，哪一种方案可获利最大，最大利润是多少元．
23．综合与实践
实践操作：如图1，在中，，，．以为边，在外作等边，D是的中点，连接并延长交于E．如图2，将图1中的四边形折叠，使点C与点A重合，折痕为
问题解决：
（1）图1中的线段与的长度比是________．
（2）请在图1中证明四边形是平行四边形；
探索发现：
（3）图2中的________

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.
24．如图，直线与坐标轴分别交于点，，以为边在轴的右侧作正方形．
(1)求点A，B的坐标；
(2)如图，点D是x轴上一动点，点在的右侧，，．
①探究发现，点E在一条定直线上，请直接写出该直线的解析式 ；
②若点是线段的中点，另一动点在直线上，且，请求出点H的坐标．
25．定义：如果一个矩形的其中一边是另一边的2倍，那么称这个矩形为“完美矩形”． 如图1，在矩形中，，则矩形是“完美矩形”． E是边上任意一点，连接，作的垂直平分线分别交，于点F，G，与的交点为O，连接和．

(1)试判断四边形的形状，并说明理由：
(2)如图3，记四边形的面积为，“和谐矩形”的面积为，且，若（a为常数），且，求的长．（用含有a的代数式表示）．
(3)如图 2，在“和谐矩形”ABCD中，若，且，E是边AD上一个动点，把沿BE折叠，点A落在点处，若恰在矩形的对称轴上，则AE的长为 ．年级
平均数
中位数
众数
方差
801班
802班