人教版八年级下学期期末考试压轴卷（原卷版）

这是一份人教版八年级下学期期末考试压轴卷（原卷版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．在平行四边形中，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．中，、、的对边分别为、、，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，钓鱼竿的长为m，露在水面上的鱼线长为m．钓鱼者想看鱼钩上的情况，把钓鱼竿转到的位置，此时露在水面上的鱼线长为m，则的长为（ ）
A．mB．mC．mD． m
5．4月23日是世界读书日．习总书记说“希望孩子们养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长，”读书正当时，莫负好时光，某校积极开展全员阅读活动．小明为了解本组同学4月份的课外阅读量，对本组同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如下图）．下列说法中，正确的是（ ）
A．小明这组共有名同学B．本组同学4月份的课外阅读量的中位数是
C．本组同学月份的课外阅读量的众数是4D．本组同学4月份的课外阅读量的平均数是
6．如图，梯形上底的长为，下底长为，高为，梯形的面积为，则下列说法不正确的是（ ）
A．梯形面积与下底长之间的关系式为
B．当时，，此时它表示三角形面积
C．当每增加时，增加
D．当从变到时，的值从变化到
7．已知四边形是菱形，相交于点O，下列结论正确的是（ ）
A．B．菱形的面积等于
C．平分D．若，则四边形是正方形
8．如图表示光从空气进入水中入水前与入水后的光路图，若按如图建立坐标系，并设入水与前与入水后光线所在直线的表达式分别为，，则关于与的关系，正确的是（ ）
A．，B．，C．D．
9．对于任意的正数m，n，定义运算※：，计算的结果为（ ）
A．B．C．4D．32
10．如图①，在矩形中，动点从点出发，沿着方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图②所示，那么下列说法不正确的是（ ）
A．当时，B．当时，
C．y的最大值是10D．矩形的周长是18
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.
11．比较大小： （填“，或”）．
12．如图，正方形A的面积为 ．

13．已知有一组正整数，，，，，如果这组数据的中位数和平均数相等，那么的值是 ．
14．如图，在平行四边形中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点M、N；②分别以M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线，交边于点Q，若，则平行四边形周长为 ．

15．小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图（1）所示的菱形，并测得，接着活动学具成为图（2）所示的正方形，并测得对角线，则图（1）中对角线的长为 ．
16．已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是y轴上一动点，是以为腰的等腰三角形，则满足条件的点C的坐标为 ．
三、解答题（一）：本大题共4小题，每小题6分，共24分.
17．计算下列各题：
(1) (2)
18．已知：一次函数，是常数，的图象过，两点．
(1)求该函数的表达式；
(2)试判断点是否在直线上？并说明理由．
19．如图，菱形的对角线相交于点O，E是的中点，点F，G在上，，．
(1)求证：四边形为矩形；
(2)若，求和的长．
20．如图，A村和B村相距1500米，经过A村和B村（将A，B村看成直线l上的点）的笔直公路l旁有一块山地正在开发，现需要在C处进行爆破．C处与B村的距离为1200米，C处与A村相距900米．

(1)判断爆破点C与A、B两村围成的三角形形状，并求爆破点C到公路l的距离；
(2)已知爆破点C周围750米之外为安全范围，在进行爆破时，公路段是否有危险而需要封锁？如果需要，请计算需要封锁的路段长度；如果不需要，请说明理由．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分.
21．某中学为全面普及和强化急救知识和技能，特邀某医疗培训团在全校开展了系列急救培训活动，并于结束后在七、八年级开展了一次急救知识竞赛．竞赛成绩分为、、、四个等级，其中相应等级的得分依次记为分、分、分、分．学校分别从七、八年级各抽取名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题：
(1)根据以上信息可以求出： ， ，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整；
(2)依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由；
(3)若该校七年级有人、八年级有人参加本次知识竞赛，且规定分及以上的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少？
22．年月日是第个世界读书日，某书店在世界读书日前夕购进，两类图书．已知购进本类图书和本类图书共需元；购进本类图书和本类图书共需元．
(1)分别求，两类图书每本的进价．
(2)该书店计划用元全部购进，两类图书，设购进类图书本，类图书本．
①求关于的关系式；
②进货时，类图书的购进数量不少于．已知类图书每本的售价为元，类图书每本的售价为元若书店全部售完可获利元，求关于的关系式，并说明如何进货才能使获得的利润最大，最大利润为多少元？
23．如图1，四边形中，，，，E、F分别为、上一点，G为延长线上一点，，的延长线交于M，交的延长线于点N，，．

(1)①求证；
②试判断四边形的形状，并加以证明；
(2)如图2，过点M作，，，求的长．
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.
24．在正方形中，点为射线上一点，连接，过点作交射线于点，以为邻边作矩形，连接．
(1)如图，当点在线段上时．
求证：矩形是正方形；
求证：；
(2)如图，当点在线段的延长线上时，正方形的边长为，，请直接写出的长．
25．如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点，分别在轴和轴上，为坐标原点，，为上一点，且，为长方形边上一动点（不与点，重合），作关于直线的对称点．
(1)当在轴上时，点的坐标为__________；
(2)当时，请求出直线的表达式；
(3)当为以为直角边的直角三角形时，请直接写出点的坐标．年级
平均分
中位数
众数
方差
七年级
八年级