人教A版高中数学必修第二册章末综合测试1答案

这是一份人教A版高中数学必修第二册章末综合测试1答案，共8页。
综合测评卷详解答案章末综合测评(一)1．C　[对于C，▱ABCD中，AB＝DC，且向量AB与DC同向，则AB＝DC，C正确．故选C．]2．D　[根据题意可得：a·b＝－1＋2＝1，a＝2，向量b＝1，2在向量a＝(－1，1)上的投影向量为a·ba×aa＝12(－1，1)＝-12，12.故选D．]3．C　[由题意知，边长分别为2，3的两边的夹角的正弦值为1-19＝223.又由余弦定理可得第三边的长为22+32-2×2×3×13＝3，所以由正弦定理知，△ABC的外接圆的直径为3223＝924，所以其半径为928.故选C．]4．B　[因为a＝(3，1)，b＝(2，2)，所以a＋b＝(5，3)，a－b＝(1，－1)，则|a＋b|＝52+32＝34，|a－b|＝1+1＝2，(a＋b)·(a－b)＝5×1＋3×(－1)＝2，所以cos 〈a＋b，a－b〉＝a+b·a-ba+ba-b＝234×2＝1717.故选B．]5．B　[由b2＋c2－a2＝65bc，得cos A＝b2+c2-a22bc＝35，则sin (B＋C)＝sin A＝45．]6．A　[在△ABC中，由cos A＝－14，可得sin A＝154，所以12bc×154＝315，即bc＝24.由余弦定理得a2＝b2＋c2＋2bc×14＝b2＋c2＋12bc，联立bc=24， a2=b2+c2+12 bc，b-c=2， 得a=8，b=6，c=4，则△ABC的周长为a＋b＋c＝18，故选A．]7．C　[由ABAB+ACAC·BC＝0，得∠BAC的平分线垂直于BC，所以AB＝AC，设AB，CA的夹角为θ，而ABAB·CAAC＝cos θ＝12，又θ∈[0，π]，所以θ＝π3，∠BAC＝π－π3＝2π3，故△ABC为等腰三角形．]8．D　[因为DC＝5，DA＝7，AC＝8，所以cos ∠ADC＝72+52-822×7×5＝17，因此cos ∠ADB＝－17，所以sin ∠ADB＝437，又B＝45°，DA＝7，由正弦定理，可得DAsinB＝ABsin∠ADB，所以AB＝DA·sin∠ADBsinB＝7×43722＝46．]9．ACD　[|a·b|＝|a|·|b|·|cos 〈a，b〉|≤|a|·|b|，故A正确；由向量的运算法则知C，D正确；当b＝－a≠0时，|a－b|＞||a|－|b||，故B错误．故选ACD．]10．AB　[对A选项，根据结论大角对大边，则有a>b，又因为正弦定理asinA＝bsinB，所以sin A>sin B，故A正确；对B选项，由sin2A＋sin2B