人教A版高中数学必修第二册章末综合测试2答案

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章末综合测评(二)1．A　[因为a，b∈R，a+b＋2ai＝2i，所以a＋b＝0，2a＝2，解得a＝1，b＝－1.故选A．]2．A　[因为z＝1-i2+2i＝1-i1-i21+i1-i＝-2i4＝－12i，即z－z＝－i.故选A．]3．B　[因为1+i1-i＝1+i21-i1+i＝1+2i+i22＝i，所以1+i1-i2 023＝i2 023＝i3＝－i．]4．A　[2-i1-3i＝2-i1+3i10＝5+5i10＝1+i2，所以该复数对应的点为12，12，该点在第一象限．]5．D　[由题图可得Z(1，－1)，即z＝1－i，所以z＋4z＝1－i＋41-i＝1－i＋41+i1-i1+i＝1－i＋4+4i2＝1－i＋2＋2i＝3＋i.故选D．]6．D　[设复数z＝x＋yix，y∈R，则z＋i＝x＋y+1i，z+i＝x2+y+12.则2≤x+y+1i≤3等价于2≤x2+y+12≤3，即有4≤x2＋y+12≤9.所以复平面对应的点为Zx，y表示复平面上以0，-1为圆心，以2，3为半径的两个圆所夹的圆环(包括边界)，故其面积为9π－4π＝5π.故选D．]7．A　[由b是方程x2＋(4＋i)x＋4＋ai＝0(a∈R)的根可得b2＋(4＋i)b＋4＋ai＝0，整理可得(b＋a)i＋(b2＋4b＋4)＝0，所以b+a=0， b2+4b+4=0，解得a=2， b=-2，所以z＝2－2i．]8．B　[∵z＝x＋yi(x，y∈R)且|z|＝1，∴x2＋y2＝1.设x＝cos θ，y＝sin θ，θ∈R，∴x＋3y＝cos θ＋3sin θ＝2sin θ+π6，∴x＋3y的最大值是2，故选B．]9．ACD　[易知选项A、B、C、D中的点对应的复数分别为3＋i，－2，4i，－1－5i，因此A、C、D中的点对应的复数为虚数．]10．ABD　[方程x2＋2x－a＝0，a