人教A版高中数学必修第二册章末综合测试1平面向量及其应用

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章末综合测评(一)　平面向量及其应用(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2022·广东执信中学月考)下列说法正确的是(　　)A．单位向量都相等B．任意向量的模都是正数C．若四边形ABCD为平行四边形，则AB＝DCD．NQ+QP+MN-MP＝02．(2022·哈尔滨工业大学附中期中)向量b＝(1，2)在向量a＝(－1，1)上的投影向量为(　　)A．-12，-12　　　　 B．-22，22C．12，-12 D．-12，123．已知△ABC的其中两边长分别为2，3，这两边的夹角的余弦值为13，则△ABC的外接圆的半径为(　　)A．922　　B．924　　C．928　　D．824．(2023·全国甲卷)已知向量a＝(3，1)，b＝(2，2)，则cos 〈a＋b，a－b〉＝(　　)A．117 B．1717 C．55 D．2555．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若b2＋c2－a2＝65bc，则sin (B＋C)的值为(　　)A．－45 B．45 C．－35 D．356．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若△ABC的面积为315，b－c＝2，cos A＝－14，则△ABC的周长为(　　)A．18 B．16 C．20 D．157．已知非零向量AB与AC满足ABAB+ACAC·BC＝0且ABAB·CAAC＝12，则△ABC的形状是(　　)A．三边均不相等的三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形8．如图，在△ABC中，B＝45°，AC＝8，D是BC边上一点，DC＝5，DA＝7，则AB的长为(　　)A．42 B．43 C．8 D．46二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9．对任意向量a，b，下列关系式中恒成立的是(　　)A．|a·b|≤|a||b|B．|a－b|≤||a|－|b||C．(a＋b)2＝|a＋b|2D．(a＋b)·(a－b)＝a2－b210．(2022·辽宁沈阳二中期中)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列命题为真命题的是(　　)A．若A>B，则sin A>sin BB．若sin2A＋sin2B