2024年四川省南充市高坪区九年级联考三模数学试题(无答案)

这是一份2024年四川省南充市高坪区九年级联考三模数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了已知，，且，则的值为等内容，欢迎下载使用。
（考试时间120分钟，满分150分）
注意事项：1.答题前将姓名、座位号、身份证号、准考证号填在答题卡指定位置。
2.所有解答内容均须涂、写在答题卡上。
3.选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，需擦净另涂。
4.填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
每个小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的.请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记4分，不涂、错涂或多涂均记0分.
1.某种食品储存温度为，以下温度不适合储存这种食品的是（ ）
A.B.C.D.
2.如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得，若，则的度数为（ ）
A.B. C.D.
3.垃圾分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用。生活垃圾一般分为可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其它垃圾四类.小杨同学对某小区一周的垃圾收集情况进行了统计，并绘制成如图所示扇形图，已知可回收物共收集，那么有害垃圾共收集了（ ）
A.B.C.D.
4.已知，则的值为（ ）
A.4B.2C.D.
5.已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）
A.B.C.且D.且
6.如图，是由16个形状、大小相同的菱形组成的网格，各菱形的顶点均为格点，点，，都在格点上，若，则的值为（ ）
A.B.C.D.
7.近年来，电动汽车因环保、低噪、节能等优势深受顾客喜爱.经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每千米的充电费比燃油车平均每千米的加油费少0.4元，若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油汽车的5倍，求这款电动汽车平均每千米的充电费。设这款电动汽车平均每千米的充电费为元，据题意可得方程（ ）
A.B.
C.D.
8.如图，过外一点作的两条切线，，切点分别为，，与交于点，与交于点，为的直径.若，，则的长为（ ）
A.2B.3C.D.
9.已知，，且，则的值为（ ）
A.B.C.D.
10.已知抛物线与直线交于两个不同交点，.若，均在直线的左侧.则实数的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应的横线上.
11.关于的不等式的解集为，则的值为________.
12.某街道路口处红绿灯的时间设置为：绿灯60秒，红灯30秒，黄灯3秒.当小伟乘坐的小汽车经过该路口恰好遇到绿灯的概率是________.
13.如图，点为正五边形的中心，连接并延长与的延长线交于点，则的度数为________.
14.某蓄电池的电压为定值，电流与电阻成反比例关系，已知电阻时，电流，若电阻增加到时，则电流减少________.
15.如图，反比例函数的图象与矩形的边、分别交于点、，已知点的纵坐标为，点的横坐标为，则的值为________.
16.如图，在等腰中，，，点是所在平面内一点，连接，，.下列结论：①；②若点为的外心，则；③若点为的内心，则；④若点在内部，则的最小值为.其中正确的结论是________（填序号）.
三、解答题（本大题9个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（8分）计算：.
18.（8分）如图，中，，，于，于.
（1）求证：；
（2）若，，求的长.
19.（8分）为落实国家“双减”政策，全面实施素质教育，某初级中学校体育组在七年级开展了A.足球、B.篮球、C.田径、D.乒乓球四类兴趣班活动.该校从七年级500名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种兴趣班活动（每人必选且只选一种）”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.
根据图中信息，解答下列问题
（1）参加问卷调查的学生有________人；
（2）根据调查结果，可估计该校七年级500名学生中，最喜欢“田径”的人数大约有多少人？
（3）田径班第一组有甲、乙、丙、丁、戊共5名同学练习百米跑，甲在第3跑道，乙、丙、丁、戊随机选择1，2，4，5跑道，请用列表或画树状图的方法求乙恰好与甲相邻，但不与丙相邻的概率.
20.（10分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.
（1）求实数的取值范围，
（2）当时，设方程的两个实数根分别为，，求的值.
21.（10.分）如图，直线与反比例函数的图象相交于点，，与轴交于点
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）点是轴上一动点，求的值最大时，点的坐标.
22.（10分）如图，过点作外接圆的切线与的延长线交于点，交于点，垂足为点，连接.
（1）求证：是的切线；
（2）若，，，求的长.
23.（10分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担。小敏按照政策投资销售本市生产的一种品牌服装。已知这种品牌服装的成本价为每件100元，出厂价为每件130元，每月销售量（件）与销售单价（元）之间满足函数关系：.
（1）小敏在开始销售的第1月将服装销售单价定为160元，这个月她销售该服装可获利多少元？
（2）设小敏服装销售获得的月利润为（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）物价部门规定，这种品牌服装的销售单价不得高于220元，如果小敏想要每月获得的利润不低于15000元，那么政府每个月为他承担的总差价最少为多少元？
24.（10分）如图，在菱形中，，，点，分别在，边上，将沿直线翻折，得对应.

图1 图2 图3
（1）如图1，若点与重合，且，与交于点，与交于点，求证：；
（2）如图2，若点刚好落在的中点处，求的值；
（3）如图3，若点为的中点，求的最小值。
25.（12分）如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，对称轴直线.

图1 图2
（1）求抛物线解析式；
（2）如图1，直线与抛物线，轴分别交于点，，于点，点在坐标平面内，若以，，，为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标；
（3）如图2，若过（2）中点的直线与抛物线交于、两点（点在点左侧），过点的直线与抛物线交于点，探究直线是否经过某个定点？若经过某定点，求该定点的坐标；若不经过定点，请说明理由.
1
2
3（甲）
4
5