2023-2024学年江苏省连云港市灌云县七校六年级（上）学情调研数学试卷（10月份）

这是一份2023-2024学年江苏省连云港市灌云县七校六年级（上）学情调研数学试卷（10月份），共19页。试卷主要包含了运算与求值，理解与填空，优化与选择，操作与体验，分析与说理，情境与实践，拓展与提升等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）直接写得数。
＝
×＝
＝
0.82＝
2．（12分）计算下面各题，能简便计算的要简算。
3．（6分）完成正方体的有关要求。
（1）棱长总和：
（2）表面积：
（3）体积：
4．（4分）如图是一个长方体的展开图，求围成的长方体的表面积和体积。
二、理解与填空。
5．（4分）填合适的单位名称。
一枚邮票的面积为8 ；
一个西瓜的体积大约是4 ；
集装箱的容积大约是40 ；
一个电饭锅能盛水3 。
6．（2分）立方米＝ 立方分米
3平方分米40平方厘米＝ 平方厘米
7．（2分）35公顷的是 公顷，2个的积是 。
8．（3分）用一根铁丝围成一个长8厘米，宽5厘米，高2厘米的长方体，它的最大面的面积是 平方厘米，如果用这根铁丝围一个正方体框架，这个正方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
9．（2分）找规律填数：，，， ，， 。
10．（3分）“一件上衣，现价比原价降低了”是把 看作单位“1”。数量关系式是： ×＝ 。
11．（1分）1台拖拉机每小时耕地公顷，照这样计算，3台拖拉机小时耕地 公顷。
12．（3分）把一个涂红色的正方体每条棱长等分成5份，沿等分线把正方体切开，共得到 个小正方体，两面涂色的有 个，没涂色的有 个。
三、优化与选择。
13．（1分）将图沿虚线折起来，可折成一个正方体．这时正方体的5号面所对的面是（ ）号面．
A．2B．3C．4D．6
14．（1分）把9米长的木条锯了4次，使每段一样长。每段占全长的（ ）
A．B．C．D．
15．（1分）将一个长方体的橡皮泥捏成一个球，体积会（ ）
A．变大B．变小C．不变D．无法确定
16．（1分）下面对算式5×描述不正确的是（ ）
A．5个相乘B．的5倍C．5个相加D．5的
17．（1分）已知六（1）班人数的等于六（2）班的，两班人数（ ）
A．六（1）班＞六（2）班B．六（1）班＝六（2）班
C．六（1）班＜六（2）班D．无法确定
18．（1分）“一节课小时”这里是把（ ）看作单位“1”的。
A．一节课的时间B．一节课的内容
C．1小时D．无法确定
19．（1分）一个无盖的正方体玻璃鱼缸的棱长为3分米，水深2分米。小明在水里放了一条鲫鱼后测得水面高为2.2分米。鲫鱼体积为（ ）立方分米。
A．13.2B．12C．1.2D．1.8
20．（1分）棱长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（ ）
A．一样大B．表面积大C．体积大D．无法比较
21．（1分）将若干个相同的小正方体拼成一个大正方体，至少需要（ ）个这样的小正方体．
A．4B．9C．8D．16
22．（1分）一根绳子剪去它的，还剩米，剪去的与剩下的比（ ）
A．剪去的长B．剩下的长C．同样长D．无法比较
四、操作与体验。
23．（4分）一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？先在图上用阴影表示出来，再列式计算。
24．（4分）小明爸爸的身高是180厘米，小明的身高是爸爸的，妈妈的身高比小明高，妈妈的身高比小明高多少厘米？（根据题意，将如图的线段图补充完整）
五、分析与说理。
25．（3分）小红说：因为，所以的倒数是0.75；小亮说：分数的倒数不可能是一个小数。小红和小亮谁说得对？
26．（3分）小华家有一个储物箱，容积为240立方分米（有盖），现在用它装一款体积为8立方分米的小储物盒，一共可以装多少个？你赞同小华的算法吗？试着说明你的观点。
六、情境与实践。
27．（5分）一本书240页，前2天读了全书的，第3天从第几页读起？
28．（5分）一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成的，各个面由灯箱布围成．
（1）制作一个这样的广告灯箱，至少要铝合金条多少分米？
（2）做一个这样的灯箱需要灯箱布多少平方分米？
29．（5分）一瓶油，连瓶共重千克，用去一半后，连瓶共重千克，瓶重多少千克？
30．（5分）学校有一个长方体形状的沙坑，长4米，宽2米，深50厘米。现有黄沙3.2立方米，可以铺多厚？（用方程解答）
31．（5分）学校体育馆新建游泳池，长50米，宽30米，深3米，请你算一算。
（1）底面和四壁用瓷砖铺贴，共需多少平方米的瓷砖？
（2）要向游泳池内注水，使水面离池口1米，需注水多少立方米？
32．（5分）有一个完全封闭的长方体容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时水面高6厘米（图1）。如果把这个容器竖起来放（图2），水的高度会是多少厘米？
七、拓展与提升。
33．（5分）一个棱长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个棱长1厘米的正方体，做成一种玩具，它的表面积是多少平方厘米？
34．有一张长45厘米，宽25厘米的长方形铁皮，从四个角各剪去一个边长6厘米的正方形，做成一个长方体铁盒。请问：该铁盒的表面积是多少平方厘米？
2023-2024学年江苏省连云港市灌云县七校六年级（上）学情调研数学试卷（10月份）
参考答案与试题解析
一、运算与求值。
1．【分析】，化成同分母，然后相加计算结果即可；
×，利用分数乘法计算方法去计算即可；
，利用分数乘法计算方法去计算即可；
0.82即0.8×0.8，由此计算即可。
【解答】解：
＝
＝
×＝
＝15
0.82＝0.64
【点评】本题考查的是分数加法，分数乘法以及有理数乘方的应用。
2．【分析】（1）先去括号，再根据加法交换律计算；
（2）按照从左到右的顺序计算；
（3）先把6.73×6.5化成67.3×0.65，再根据乘法分配律计算；
（4）根据加法交换律和结合律计算；
（5）先把32拆成4×8，再根据乘法交换律和结合律计算；
（6）先把原式化为：1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣，再进一步计算即可。
【解答】解：（1）﹣（﹣）
＝﹣+
＝+﹣
＝2﹣
＝
（2）×60×
＝16×
＝6
（3）32.7×0.65+6.73×6.5
＝32.7×0.65+67.3×0.65
＝（32.7+67.3）×0.65
＝100×0.65
＝65
（4）
＝（+）+（+）
＝1+
＝1
（5）12.5×32×2.5
＝12.5×4×8×2.5
＝（12.5×8）×（2.5×4）
＝100×10
＝1000
（6）
＝1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣
＝1﹣
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
3．【分析】（1）正方体的棱长和＝棱长×12，由此计算；
（2）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，由此计算；
（3）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，结合图中数据计算即可。
【解答】解：（1）0.5×12＝6（分米）
答：棱长和是6分米。
（2）0.5×0.5×6
＝0.25×6
＝1.5（平方分米）
答：表面积是1.5平方分米。
（3）0.5×0.5×0.5
＝0.25×0.5
＝0.125（立方分米）
答：体积是0.125立方分米。
【点评】本题考查的是正方体的表面积、体积的应用。
4．【分析】通过观察长方体展开图可知，这个长方体的长是10厘米，宽是4厘米，高是（6﹣4）厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：6﹣4＝2（厘米）
（10×4+10×2+4×2）×2
＝（40+20+8）×2
＝68×2
＝136（平方厘米）
10×4×2＝80（立方厘米）
答：这根长方体的表面积是136平方厘米，体积是80立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是求出长方体的高。
二、理解与填空。
5．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：一枚邮票的面积为8平方厘米；
一个西瓜的体积大约是4立方分米；
集装箱的容积大约是40立方米；
一个电饭锅能盛水3升。
故答案为：平方厘米；立方分米；立方米；升。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
6．【分析】把立方米换算成立方分米数，用乘进率1000即可；把3平方分米40平方厘米换算成平方厘米数，先把3平方分米换算成平方厘米数，用3乘进率100得300平方厘米，再加上40平方厘米即可。
【解答】解：×1000＝375（立方分米）
3×100+40＝340（平方厘米）
故答案为：375；340。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
7．【分析】要求35公顷的是多少公顷，用35乘即可；
2个的积是多少，运用乘法的意义进行解答，用乘即可得到答案。
【解答】解：35×＝25（公顷）
×＝
答：35公顷的是25公顷，2个的积是。
故答案为：25；。
【点评】本题主要考查了分数乘法的意义和计算方法，要熟练掌握。
8．【分析】这个长方体的最大面的面积等于长是8厘米，宽是5厘米的长方形的面积，利用长方形的面积＝长×宽，计算即可；长方体的棱长和＝（长+宽+高）×4，正方体的棱长和＝棱长×12，由此计算正方体的棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，由此列式计算即可。
【解答】解：8×5＝40（平方厘米）
（8+5+2）×4÷12
＝15×4÷12
＝5（厘米）
5×5×6＝150（平方厘米）
5×5×5＝125（立方厘米）
答：最大面的面积是40平方厘米，这个正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。
故答案为：40；150；125。
【点评】本题考查的是正方体的表面积，体积公式的应用。
9．【分析】根据题意，后面的数依次是前面数的，据此解答即可。
【解答】解：找规律填数：
，，，，，。
故答案为：，。
【点评】本题考查了数列的排列规律，结合题意找出规律，分析解答即可。
10．【分析】把上衣的原价看作单位“1”，现价＝原价×（1﹣），原价×＝降价钱数，由此解答本题即可。
【解答】解：“一件上衣，现价比原价降低了”是把上衣的原价看作单位“1”。数量关系式是：原价×＝降价钱数。
故答案为：上衣的原价；原价；降价钱数。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
11．【分析】已知1台拖拉机每小时耕地公顷，用乘法列式计算3台拖拉机小时耕地多少公顷。
【解答】解：××3＝（公顷）
答：3台拖拉机小时耕地公顷。
故答案为：。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
12．【分析】一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成5份，切成同样大的小正方体，共切成了53个，即125个。两面涂色的处在每条棱的中间；没涂色的处在大正方体里面。
【解答】解：5×5×5
＝25×5
＝125（个）
（5﹣2）×12
＝3×12
＝36（个）
（5﹣2）×（5﹣2）×（5﹣2）
＝3×3×3
＝27（个）
答：共得到125个小正方体，两面涂色的有36个，没涂色的有27个。
故答案为：125；36；27。
【点评】解答此题的关键是弄清位于什么位置的小正方体三面涂色，位于什么位置的小正方体两面涂色，位于什么位置的小正方体一面涂色，位于什么位置的小正方体没有涂色。
三、优化与选择。
13．【分析】如图，属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成一个正方体后，1号面与4号面相对，2号面与5号面相对，3号面与6号面相对．
【解答】解：如图，
折成一个正方体后，1号面与4号面相对，2号面与5号面相对，3号面与6号面相对．
故选：A．
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题．
14．【分析】把木条的长度看作单位“1”，锯了4次，锯成了（4+1）段，由此计算每段占全长的几分之几。
【解答】解：把木条的长度看作单位“1”，锯了4次，锯成了（4+1）段，每段占全长：1÷（4+1）＝。
故选：C。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
15．【分析】由题意可知，把一个长方体橡皮泥捏成一个球，它的形状发生了变化，表面积也随之发生了变化，但是体积没有变化，由此解答。
【解答】解：把一个长方体橡皮泥捏成一个球，它的形状发生了变化，表面积也随之发生了变化，但是体积没有变化。
故选：C。
【点评】此题的解答关键是明确把长方体转化为球，体积不变，形状改变了，表面积也随之发生了变化。
16．【分析】对ABCD四个选项逐一分析，即可求解。
【解答】解：A列算式为××××
BCD都可以列算式为：5×
故选：A。
【点评】此题考查了学生对分数乘法的理解，要熟练掌握。
17．【分析】六（1）班人数×＝六（2）人数×，＜，由此比较两班人数。
【解答】解：六（1）班人数×＝六（2）人数×，＜，则六（1）班人数＞六（2）人数。
故选：A。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
18．【分析】“一节课小时”把1小时看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份，由此解答本题。
【解答】解：“一节课小时”把1小时看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份。
故选：C。
【点评】本题考查的是单位“1”的应用。
19．【分析】鲫鱼体积等于长是3分米，宽是3分米，高是（2.2﹣2）分米的长方体的体积，利用长方体的体积＝长×宽×高，结合题中数据计算即可。
【解答】解：3×3×（2.2﹣2）
＝3×3×0.2
＝1.8（立方分米）
答：鲫鱼体积为1.8立方分米。
故选：D。
【点评】本题考查的是探索某些实物体积的测量方法的应用。
20．【分析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，所以二者意义不一样，不能比较大小．
【解答】解：比如：棱长是6分米的正方体的体积和表面积在数值上相等，
但是因为正方体的表面积是指组成它的所有面的面积和，
而其体积是指它所占空间的大小，二者意义不一样，所以不能比较大小．
故选：D．
【点评】此题主要考查正方体表面积和体积的意义．
21．【分析】要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，由此即可求得小正方体的个数．
【解答】解：要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，
所以使用的小正方体个数最少是：2×2×2＝8（个）；
故选：C．
【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的特点的灵活应用．
22．【分析】首先区分两个的区别：第一个是把绳子的全长看作单位“1”；第二个是一个具体的长度；由此进行列式，比较结果解答即可。
【解答】解：剪去的占全长的：
剩下的占全长的：1﹣
所以剪去的与剩下的比，剪去的长。
故选：A。
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法。在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
四、操作与体验。
23．【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，平均分成5份，其中2份图浅灰色表示公顷，再把公顷看作单位“1”，平均分成4份，其中3份涂深灰色表示小时耕地的公顷数。据此解答。
【解答】解：作图如下：
（公顷）
答：小时耕地公顷。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘分数的算理、算法及应用。
24．【分析】小明的身高＝爸爸的身高×，妈妈的身高比小明高的厘米数＝小明身高×，由此列式计算即可。
【解答】解：
180××
＝135×
＝27（厘米）
答：妈妈的身高比小明高27厘米。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
五、分析与说理。
25．【分析】倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，分数的倒数可能是整数、分数、小数，据此解答。
【解答】解：根据倒数的定义可知，因为，所以的倒数是0.75，小红说法正确；
分数的倒数可能是整数、分数、小数，小亮说法错误。
答：小红说得对。
【点评】掌握倒数的认识是解答本题的关键。
26．【分析】储物箱和小储物盒的长、宽、高不确定，就不能确定装小储物盒时有没有空隙，由此解答本题即可。
【解答】解：小华这样算我不赞同，因为储物箱和小储物盒的长、宽、高不确定，就不能确定装小储物盒时有没有空隙。
【点评】本题考查的是长方体、正方体的体积的应用。
六、情境与实践。
27．【分析】已读页数＝总页数×，第3天读起的页数＝已读页数+1，由此解答本题即可。
【解答】解：240×＝96（页）
96+1＝97（页）
答：第3天从第97页读起。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
28．【分析】（1）求需要的铝合金条的长度就是求这个长方体的棱长之和，由长加宽加高的和乘4可得；
（2）做一个这样的灯箱需要灯箱布就是灯箱的表面积，也是求长方体的表面积．
【解答】解：（1）（70+15+120）×4
＝205×4，
＝820（厘米），
＝82（分米）；
答：至少要铝合金条82分米．
（2）70×15×2+120×15×2+70×120×2
＝2100+3600+16800，
＝22500（平方厘米），
＝225（平方分米）；
答：做一个这样的灯箱需要灯箱布225平方分米．
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么（体积、表面积还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．
29．【分析】油的重量＝（﹣）×2，瓶重＝﹣油的重量，由此列式计算即可。
【解答】解：﹣（﹣）×2
＝﹣3
＝（千克）
答：瓶重千克。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
30．【分析】设可以铺x米，黄沙的体积等于长是4米，宽是2米，高是x米的长方体的体积，利用长方体的体积＝长×宽×高，列方程计算。
【解答】解：设可以铺x米，由题意得：
4×2×x＝3.2
8×x＝3.2
x＝0.4
0.4米＝40厘米
答：可以铺40厘米厚。
【点评】本题考查的是长方体的体积公式的应用。
31．【分析】（1）瓷砖的面积＝长50米，宽30米，高3米的长方体的表面积﹣长50米，宽30米的长方形的面积，由此列式计算；
（2）需注水量＝长50米，宽30米，高（3﹣1）米的长方体的体积，由此列式计算即可。
【解答】解：（1）（50×30×2+50×3×2+30×3×2）﹣50×30
＝（3000+300+180）﹣1500
＝1980（平方米）
答：需要1980平方米的瓷砖。
（2）50×30×（3﹣1）
＝50×30×2
＝3000（立方米）
答：需注水3000立方米。
【点评】本题考查的是长方体的表面积和体积公式的应用。
32．【分析】容器平放和竖放容器内的水的体积没变，只是水在容器内体积的形状改变了；先求容器内水的体积，然后用水的体积除以竖放时容器的底面积，问题即可解决。
【解答】解：20×16×6÷（16×10）
＝320×6÷160
＝1920÷160
＝12（厘米）
答：水的高度是12厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
七、拓展与提升。
33．【分析】通过观察图形可知，从大正方体的一个面挖去一个小正方体，增加4个边长为1厘米的正方形，那么从大正方体的6个面各挖去一个边长1厘米的正方形，即表面积增加6个4平方厘米。根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：4×4×6+1×1×4×6
＝14×6+4×6
＝96+24
＝120（平方厘米）
答：它的表面积是120平方厘米。
【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．【分析】观察图示可知，无盖长方体的表面积＝原长方形铁皮的面积﹣4个角上剪去的4个小正方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算可得答案。
【解答】解：45×25﹣6×6×4
＝1125﹣144
＝981（平方厘米）
答：这个铁盒的表面积是981平方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用，长方形的面积公式、正方形的面积公式及应用。
×60×
32.7×0.65+6.73×6.5
12.5×32×2.5