湖南省怀化市辰溪县2023-2024学年五年级下学期数学期中试卷

这是一份湖南省怀化市辰溪县2023-2024学年五年级下学期数学期中试卷，共13页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空。（每空1分，共21分）
1．10.8m2= dm2 886mL= cm3= dm3
2700 cm3= m3 9.87L= L mL
2．能同时被2、3、5整除的最大两位数是 ，最大三位数是 。
3．把一个高2.4m，底面边长是20cm的正方形的长方体平均截成5段，每段的体积是这个长方体体积的 。
4．20以内最大的质数与最小的合数的和是 ，差是 。
5．古诗“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声。”在这首诗中出现次数最多的一个字占全诗总字数的 ，这个分数的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位就是最小的质数。
6．把一根2m长的绳子平均截成6段，每段占全长的 ，每段长 m。
7．“孪生素数猜想”是著名的数学猜想之一：存在无穷多个素数p，使得 p+2是素数。即“孪生素数”是指相差为2的两个素数，如3和5 都是素数，且5−3=2，所以3和5就是一对孪生素数：5和7也是一对孪生素数。
（1）20以内的孪生素数除了3和5、5和7以外还有 。
（2）如果用a和b表示任意一对李生素数，那么2a+b的和一定是 。（填“奇数或“偶数”）
8．下边的三个图形分别是从什么方向看到的?填一填。
从 面看
从 面看
从 面看
二、判断。（5分）
9．因为 56 比 34 大，所以 56 的分数单位大于 34 的分数单位。（ ）
10．真分数一定小于1，假分数一定大于1。（ ）
11．一个数的倍数一定比它的因数大。（ ）
12．把4个蛋糕平均分给7个人，每人分得这些蛋糕的 17。（ ）
13．2个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是12cm2（ ）
三、选择。（请选择正确答案的序号填在括号里）（10分）
14．一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍。
A．3B．9C．27
15．一个合数至少有（ ）个因数．
A．2B．3C．4
16．要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最大能填（ ）
A．7B．8C．9
17．一根长方体木料，它的横截面积是9cm2，把它截成2段，表面积增加（ ）cm2。
A．9B．18C．27
18．下面的平面图中，（ ）号不能折成正方体。
A． B． C．
四、计算。（共28分）
19．直接写出得数。
20．把下列带分数转化成假分数，假分数转化成带分数。
2317= 3618= 3013= 3316=
21． 笔算。
7.02×0.56= 34.5÷1.5= 43.5÷2.9=
22．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）
五、操作题。（6分）
23．先在下面任意圈一个分数，再在图中涂色表示出来。
16 23 518 12 49
24．如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。
六、解决问题。（共30分）
25．新华农具厂计划生产一批农具，已经生产了360件，还剩900件，还剩全年计划的几分之几没有完成？
26．做一个长8dm、宽4dm、高2.8dm的无盖鱼缸， 用角钢做它的框架， 至少需要角钢多少分米？至少需要玻璃多少平方分米？最多可盛水多少升？
27．火树银花元夕夜，彩灯万盏增霞流、为弘汤传统文化，元宵节前夕小军和同学们用一根铁丝扎成一个9dm、宽 6dm，高3dm的长方体花灯框架。如果用同样长的铁丝扎成一个正方体花灯框架、这个正方体的棱长是多少分米?（接头处忽略不计）
28．一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。
（1）1立方厘米钢重10克，这块方钢重多少吨?
（2）一辆载重5吨的货车能否一次运载50 根这样的方钢?
29．为了测量一块不规则石头的体积，王青进行如下的实验：
步骤一：准备一个长方体玻璃缸，并从里面测出玻璃缸的长是20cm，宽是 12cm，高是15cm。
步骤二：往玻璃缸中倒入 10 厘米深的水。
步骤三：把这块不规则石头放入玻璃缸中，发现水刚好淹没这块不规则石头，但并没有溢出玻璃缸。
步骤四：测出水面距离缸口还有 2 厘米。
根据王青的测量结果，这块不规则石头的体积是多少？
30．阳光小学在争做雷锋好少年活动时，一中队队员们为宣传节约粮食是中华民族的传统美德。组织45名队员到小区的4个单元宣传节粮新观念，弘扬节俭美德。节粮宣传牌是用一根长24dm的铁丝围成的一个长方形。
（1）每个单元派的都是奇数名志愿者，你能按要求分配任务吗？请说明理由。
（2）要求节粮宣传牌的长和宽都是整分米数，而且都是质数，围成的节粮宣传牌的长和宽分别是多少？这个节粮宣传牌的面积是多少？
答案解析部分
1．【答案】1080；886；0.886；0.0027；9；870
【知识点】含小数的单位换算；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：10.8 ×100=1080（dm2），所以10.8m2= 1080dm2；
886mL=886cm3，886÷1000＝0.886（dm3），所以886cm3＝0.886dm3
2700÷1000000=0.0027m3，所以2700cm3=0.0027m3
9L+0.87L=9L+0.87×1000mL=9L870mL，所以9.87L=9L870mL；
故答案为：1080；886；0.886；0.0027；9；870。
【分析】根据1m2=100dm2，1mL = 1cm3，1L=1000mL，1m3=1000000cm3，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数。
2．【答案】90；990
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：(1)根据2、3、5的倍数的倍数特征可知；同时是2、3、5的倍数的倍数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，即90；
(2)同时被2、3、5整除的最小的三位数，个位必须是0，百位是最大的自然数9，十位满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数。这样的数有：9、6、3、0，其中9是最大的，所以最大的三位数是990。
故答案为：90；990。
【分析】首先，我们需要理解同时被2、3、5整除的数的特征，然后根据这些特征找出最大的两位数和最大三位数。
3．【答案】15
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：1÷5＝15
故答案为：15 。
【分析】把一个物体看成单位“1”平均分成几份，每份是这个物体的几分之一。
4．【答案】23；15
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：19+4=23；
19-4=15。
故答案为：23；15。
【分析】质数是只有1和它本身两个因数的自然数，合数则除了1和它本身还有其他因数的自然数。20以内最大的质数是19，最小的合数是4。
5．【答案】25；15；8
【知识点】合数与质数的特征；分数及其意义；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：8÷20＝25 ；
25的分数单位是 15 ；
2－25 ＝85，85表示有8个15 ，所以再添上8个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：25 ；15 ；8。
【分析】根据分数的意义，分数单位是指把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位，题中分母表示平均分成的份数，分子表示取走的份数。最小的质数是2。
6．【答案】16；13
【知识点】分数及其意义；分数与除法的关系
【解析】【解答】解：1÷6＝16；
2÷6＝13（米）。
故答案为：16 ； 13 。
【分析】将这根绳子的长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1÷平均分的段数；求每段具体有多长，用2米÷平均分的段数，根据分数与除法的关系表示结果即可。
7．【答案】（1）11和13、17 和 19
（2）奇数
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：（1）“孪生素数”是指相差为2的两个素数，20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，所以11和13、17 和 19也是20以内的孪生素数；
（2）2a＋b＝偶数＋奇数＝奇数。
故答案为：11和13、17 和 19；奇数。
【分析】理解孪生素数的概念，并根据这个概念找出20以内的孪生素数；质数除了2以外，其他都是奇数，所以a和b都是奇数，2a是偶数，偶数加奇数的结果是奇数，所以2a+b的和一定是奇数。
8．【答案】正；左；上
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】观察可得：
从正面看；
从左面看；
从上面看。
故答案为：正；左；上。
【分析】从不同的方向观察同一个几何体，通常看到的图形是不同的，从正面观察这个几何体，可以看到两层，下面一层3个正方形，上面一层2个正方形，分别是左、右各一个；从左面看，可以看到4列，第1、3列都是2个正方形，第2、4列是1个正方形；从上面看，可以看到4行，前面两行各1个居右，第3行3个正方形，第4行1个正方形居左，据此解答。
9．【答案】错误
【知识点】分子为1的分数大小比较；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：56比34大，但56的分数单位小于34的分数单位。
故答案为：错误。
【分析】56的分数单位是16，34的分数单位是14，16<14。
10．【答案】错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：真分数一定小于1，假分数一定大于或等于1。
故答案为：错误。
【分析】真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，所以真分数一定小于1，假分数一定大于或等于1。
11．【答案】错误
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：一个数最大的因数等于它最小的倍数。
故答案为：错误。
【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
12．【答案】正确
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：1÷7＝17，所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把四个蛋糕看作单位“1”，求每人分得几分之几，用单位“1”÷平均分的份数。
13．【答案】错误
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】长方体的长为2cm，宽为1cm，高为1cm，
长方体的表面积=（2×1+2×1+1×1）×2
=5×2
=10（cm2）。
所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2，代入数值计算即可；也可根据2个正方体拼成1个长方体，则减少了正方体的2个面的面积。
14．【答案】C
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】设正方体的棱长为1cm，
（3×3×3）÷（1×1×1）
=27÷1
=27.
故答案为：C。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用扩大后正方体的体积除以扩大前正方体的体积即可。
15．【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：根据合数的意义可知，
一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数．
故选：B．
【分析】自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数即至少有3个因数，如4，共有1，2，4三个因数．
16．【答案】A
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：要使三位数“56□”能被3整除，因为5+6=11，11+1=12，11+4=15，11+7=18；
12、15和18都能被3整除，所以“□”里可以填1，4，7；最大为7；
故选：A．
【分析】根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答．
17．【答案】B
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】9×2=18（cm2）
故答案为：B。
【分析】 一根长方体木料， 截成2段就会露出两个横截面，表面积也就是增加了2个横截面的面积，据此列式解答。
18．【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：选项A中的图形折叠后会有重叠的面，不能折成正方体。
故答案为：A。
【分析】把图形折叠后如果没有重叠的面就能围成正方体，如果有重叠的面就不能围成正方体。
19．【答案】
【知识点】小数乘整数的小数乘法；除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；分数与除法的关系
【解析】【分析】小数的乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用0补足；
小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补0），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
20．【答案】解：2317= 2×17＋317＝3717
3618=36÷18＝2
3013= 30÷13＝2413
3316=3×16＋316＝5116
【知识点】假分数与带分数的互化
【解析】【分析】带分数化假分数：分母不变，分母乘整数部分加分子作分子。假分数化带分数：用分子除以分母，得到的商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。
21．【答案】解：7.02×0.56= 3.9312
34.5÷1.5= 23
43.5÷2.9=15
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数的乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用0补足；
小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补0），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
22．【答案】解：表面积：6×6×6
=36×6
=216 （cm2）
体积：6×6×6-2×2×3
=216-12
=204cm3 答：立体图形的表面积是216 cm2 ，体积是204cm3。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高。
23．【答案】解：
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】16表示把这些梨平均分成了6份，涂色部分占1份，据此涂色。
24．【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】由题意可知，从正面看到的图形有三层，第一层有4个小正方形，第二层有3个小正方形，第三层有2个小正方形；从左面看到的图形有三层，第一层，第二层和第三层都只有2个小正方形。据此作图即可
25．【答案】解：900+360=1260（件）
900÷1260=9001260
答：还剩全年计划的9001260没有完成。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】全年计划的总量就是已经生产的件数加剩下的件数，根据分数的意义，用剩下的分部除以全部的件数即可得还剩下全年计划的几分之几没有完成。
26．【答案】解：（8+4+2.8）×4
=14.8×4
=59.2（dm）
（8×2.8+4×2.8）×2+8×4
=33.6×2+32
=99.2 （dm2）
8×4×2.8
=32×2.8
=89.6（升）
答：至少需要角钢59.2分米，至少需要玻璃，99.2平方分米?最多可盛水89.6升。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，无盖长方体的表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）× 2，长方体的容积=长×高×宽，把数值代入公式解答。
27．【答案】解：（9+6+3） ×4÷12
=18×4÷12
=6 （dm）
答：这个正方体的棱长是6分米。
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【分析】长方体棱长和=(长+宽+高)×4，正方体棱长和=棱长 ×12，根据题意可知，长方体和正方体的棱长和相等，先求出长方体的棱长和，再除以12即可求出正方体的棱长。
28．【答案】（1）解：6 米=600 厘米
4×4×600×10
=16×600×10
=96000 （克）
96000 克=0.096 吨
答：这块方钢重0.096吨。
（2）解：0.096×50=4.8（吨）
4.8<5
答： 一辆载重5吨的货车不能一次运载50 根这样的方钢。
【知识点】正方体的体积
【解析】【分析】首先算出一根方钢的体积，即底面积乘以高，进而求出方钢的重量；
求出50根方钢的重量和5吨进行比较大小。
29．【答案】解：5.20×12×15−2−10
=240×3
=720cm3
答：这块不规则石头的体积是720立方厘米。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法
【解析】【分析】上升的水的体积即为不规则石头的体积，利用减法，先求出水面上升的高度，再根据长方体的体积=长×宽×高，代入数值计算即可解答。
30．【答案】（1）答：不能。因为4个奇数相加的和是偶数，而45是奇数，所以不能按要求分配任务。
（2）解：24÷2=12dm
12=7+5
7×5=35（dm2）
答：围成的节粮宣传牌的长和宽分别是7厘米、5厘米，这个节粮宣传牌的面积是35平方分米。
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征；长方形的面积
【解析】【分析】偶数个奇数相加的和是偶数，所以45人无法按要求分配任务；
长＋宽＝长方形的周长÷2，长方形的面积＝长×宽。40×1.2=
24×0.5 =
63=
2-0.09=
1.25×80=
3.6÷0.06=
9.6÷32=
26.26÷26=
4.57+6.43=
7.9×11-7.9=
7÷11=
13÷15=
40×1.2=48
24×0.5 =12
63=216
2-0.09=1.91
1.25×80=100
3.6÷0.06=60
9.6÷32=0.3
26.26÷26=1.01
4.57+6.43=11
7.9×11-7.9=79
7÷11=711
13÷15=1315