2024年江苏省徐州市+中考数学学业水平考试A卷

这是一份2024年江苏省徐州市+中考数学学业水平考试A卷，共11页。
注意事项
1．本试卷共6页，满分140分，考试时间120分钟．
2．答题前，请将姓名、文化考试证号用0.5毫米黑色字远签字笔填写在本卷和答题卡的指定位置．
3．答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．考试结束后，将本卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）
1．成语是中华优秀传统文化的瑰宝，下列成语描述的事件是不可能事件的是
A．守株待兔B．水中捞月C．旭日东升D．水涨船高
2．如图，下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是
3．下列运算正确的是
A.a³．a⁵=a⁸ B.5a-a=4 C. (2a²)³=6a⁶ D. (a+b)2 =a²+b²
4．如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数1的点为圆心，所作正方形的对角线长为半径画半圆，交数轴于点A、B，则点B所表示的数是
A. 2.4 B.22 C．2-1 D.1+2
5．如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，甲10次成绩的方差为S²甲，乙10次成绩的方差为s²乙，则广
A.S²甲>S²乙 B.S²甲0)的图象上一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，延长AC至点B，使BC=2AC，点D是y轴上任意一点，连接AD,BD，若△ABD的面积是9，则k的值是_______.
18．如图，正三角形ABC的边长为2,D是边BC的中点，连接AD，点E在线段AD上，连接BE，以点B为旋转中心顺时针旋转60°得BF，连接EF．点E从A到D，点F经过的路径长为________.
三、解答题（本大题共有10小题，共86分．谙在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演箅步骤）
19． （本题10分）计算：
(1) 20240+(12)-2+38

20．（本题10分）
（1）解方程：x²+2x-3=0;
（2）解不等式组： 3x-7>2
x+53 ≥2x-12
21．（本题7分）将分别标有“大”“美”“江”“苏”四个汉字的卡片装在一个不透明的袋子中，这些卡片除汉字外无其他差别．小明和小丽用该组卡片进行课外实践活动，两人将卡片背面朝上洗匀后，各从中随机抽取一张．
（1）小明抽到的卡片上是“苏”字概率是__;
（2）若小明和小丽各抽一张，请用列表或画树状图的方法，求两人所抽卡片上的汉字能组成“江苏”的概率．
22．（本题8分）为了解甲、乙两种水稻的长势，农业科技人员从一块试验田中分别随机抽取甲、乙两种水稻的稻穗各20株，获取了每株稻穗的谷粒数（单位： 颗），数据整理如下；
a．甲种水稻稻穗谷粒数：
170, 172, 176, 177, 178, 182, 184, 193, 196, 202,
206, 206, 206, 206, 208, 208, 214, 215, 216, 219
根据以上信息，回答下列问题：
(1) m=__, n=___,
（2）若水稻稻穗谷粒数的方差越小，则认为水稻产量的稳定性越好．据此推断，甲、乙两种水稻中，产量更稳定的是__（填“甲”或“乙”）；
（3）单株稻穗的谷粒数不低于200颗的水稻视为优良水稻，若该试验田中有甲、乙两种水稻各4000株，请估计优良水稻的株数。
23.（本题7分）2024年“五一”假期，徐州接待游客创历史新高．某商铺向游客 销售某款“徐州文创”产品，该商铺第一次购进该产品的总价为3000元，很快售完；该商铺第二次购进该产品的总价为9000元．已知第二次购进该产品的数量是第一次的2倍还多300个，第二次进货的单价比第一次的进货的单价提高∫20%．求第一次购进该产品的单价是多少元?
24.（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在AB的延长线上，连接CD．且延长DC，过点A作AE⊥DC于点E.
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若OB=3,BD=2，求线段CE的长．
25.（本题8分）如图1，徐州云龙山是国家5A级景区，它既有自然风光，又有人文景观．小明沿图2所示的路线图登顶云龙山，他从山脚A出发；沿AB行走166米到达点B，再沿BC到山顶点C．已知山高CD为142米，从点A看点B 的仰角∠1为30°，从点B看点C的仰角∠2为50°．求小明从山脚点A到达山顶点C共走了多少米?（结果精确到1米）．
（参考数据：sin50°≈0.77, cs50°≈0.64,tan50°≈1.19
26．（本题8分）
【问题情境】如图1，以点A为顶点，以射线AB为一边，作45°角．作法：在射线AB上任取一点C，过点C作CD⊥AB，以点C为圆心，CA为半径作弧，交CD于点E，作射线AE，则∠CAE=45°，尺规作图可通过构造特殊图形，利用其边、角的性质完成作图．
【探究思考】如图2，以点A为顶点，以射线AB为一边，请利用无刻度的直尺和圆规作30°角（保留作图痕迹，不写作法）
【迁移应用】如图3，请用无刻度的直尺和圆规，在线段AB上作点P，使保留作图痕迹，不写作法）．
27.（本题10分）如图，在囗ABCD中，BD是囗ABCD的对角线，AD=BD=3, AB=4，点P是AD的中点．点O从点A出发，沿线段AB向点B运动，连接" PQ，以PQ、PD为邻边作囗PQMD.
（1）点D到AB的距离是_△_;
（2）连接BM，求BM的最小值；
（3）当囗PQMD和△ABD有一个内角相等时，求AQ的长
28.（本题10分）如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴分别交于点A、B，它们的坐标分别为(-1,0)、(4,0)，与y轴交于点C；直线BC的表达式为y=x+m;点P在抛物线的对称轴上，连接PB，将PB绕点P按顺时针方向旋转一定角度得到PQ.
（1）求抛物线与直线BC的表达式；
（2）如图1，若点Q恰好落在该抛物线位于第四象限的图象上，连接AO交BC 于点E,QEAE是否存在最大值?若存在，请求出该数值；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，在点P运动过的程中，若PB绕点P按顺时针方向旋转90°得到PQ，当△PBO有两个顶点落在该抛物线的图象上时，请直接写出点Q的坐标。