2024年山东菏泽高三高考模拟数学试卷（冲刺押题卷（六））

这是一份2024年山东菏泽高三高考模拟数学试卷（冲刺押题卷（六）），共4页。试卷主要包含了新添加的题型，填空题等内容，欢迎下载使用。

2024年山东菏泽高三高考模拟数学试卷（冲刺押题卷（六））
一、新添加的题型
已知复数
A．
，则
B．
（
）
C．
D．
已知集合
A．
，则
（
）
B．
C．
或
D．
已知向量
，其中
，若
，则
的值为
（
）
A．
B．
C．
D．
已知抛物线
的焦点为 ，点 是抛物线上位于第一象限的点，且
，则直线PF的斜率为
（
）
A．
B．
C．
D．
南丁格尔玫瑰图是由近代护理学和护士教育创始人南丁格尔设计的，图中每个扇形圆心角都是相等的，半径长
短表示数量大小．某机构统计了近几年某国知识付费用户数量(单位:亿人次)，并绘制成南丁格尔玫瑰图(如图所
示)，根据此图，以下说法错误的是（
）
A．2016年至2023年，知识付费用户数量逐年增加

B．2016年至2023年，知识付费用户数量逐年增加量2019年最多
C．2016年至2023年，知识付费用户数量的逐年增加量逐年递增
D．2023年知识付费用户数量超过2016年知识付费用户数量的10倍
若实数
A．
满足
，则下列不等式错误的是（
C．
）
B．
D．
已知函数
A．
是定义在区间
C．
上的奇函数，则实数 的取值范围是（
D．
）
B．
将一个圆柱整体放入棱长为1的正方体
圆柱的底面圆的半径的取值范围为（
中，圆柱的轴线与正方体体对角线
C． D．
重合，则
）
A．
B．
将函数
的图象向下平移1个单位长度，再向右平移
个单位长度，得到函数
的图
象，则（
）
A．
C．
的最小正周期为
的图象关于
B．
D．
的图象关于
对称
对称
的单调递增区间为
《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”;底面为矩形，一条侧棱垂直于底
面的四棱锥称之为“阳马”．如图，在堑堵 中， ，且BC
于点 ，则下列结论正确的是（
，过点 分别作
于点
）
A．四棱锥
为“阳马”
B．直线AE与平面ABC所成的角为

C．
D．堑堵
的外接球的体积为
已知数列
满足
，则下列结论错误的是（
，使得
）
B．存在
D．
A．
C．
写出一个同时满足下列条件①②的圆的标准方程:
①圆心在直线
上，②与 轴相切．
已知椭圆
的右焦点为
，且
，左、右顶点分别为A，B，点 是 上第一象限内
，则
的一点， 到直线
的距离为
．
投壶是古代士大夫宴饮时做的一种投掷游戏．《礼记・投壶》说:“投壶者，主人与客燕饮，讲论才艺之礼
也．”春秋战国时期，诸侯宴请宾客时的礼仪之一就是请客人射箭，后来慢慢用投壶代替了射箭，成为一种大
众游戏．甲、乙两人做投壶游戏，比赛规则:第1次用抛一枚质地均匀的硬币确定甲、乙谁先投箭，投入壶内继
续，未投入壶内换另一人，依次类推．假设甲、乙两人投壶互不影响，甲把箭投入壶内的概率为 ，乙把箭投
入壶内的概率为 ．
(1)求第2次是乙投的概率;
(2)求两次投完后，甲投中的箭数的分布列和数学期望．
如图，在正四棱锥
SD上．
中，已知
平面ABCD，点 在平面ABCD内，点 在棱
(1)若点P是SD的中点，证明:平面
平面PAC;
(2)在棱SD上是否存在一点 ，使得二面角
的余弦值为
?若存在，求出点 的位置;若不存在，

说明理由．
定义:如果数列
(1)若数列
从第三项开始，每一项都介于前两项之间，那么称数列
为“跳动数列"．
的前 项和 满足 ，且 ，求 的通项公式，并判断
是否为“跳
动数列”(直接写出判断结果，不必写出过程);
(2)若公比为 的等比数列
是“跳动数列”，求 的取值范围;
，证明:
(3)若“跳动数列”
满足
或
．
已知函数
．
(1)求函数
(2)若
的单调区间;
，证明:
．
已知在平面直角坐标系Oxy中，一直线与从原点 出发的两条象限角平分线(一、四象限或二、三象限的角平分
线)分别交于M，N两点，且满足
(1)求轨迹 的方程;
(2)点
，线段MN的中点为 ，记点 的轨迹为 ．
，过点 的一条直线 与 交于A、B两点，直线PA，PB分别交直线QR于点C，
D，且满足
，证明:
为定值．
二、填空题
在
的展开式中,常数项是
．（用数字作答）