陕西省咸阳市三原县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份陕西省咸阳市三原县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．计算的结果为( )
A.B.C.aD.
2．数据0.000208用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
3．下列计算正确的是( )
A.B.C.D.
4．如图1,边长为a的大正方形中有一个边长为2的小正方形,若将图1中的阴影部分沿虚线剪拼成一个长方形如图2,上述操作能验证的等式是( )
A.B.
C.D.
5．如图是某市一天内的气温变化情况,则下列说法中错误的是( )
A.这一天的最高气温是
B.从2时至14时,气温在逐渐升高
C.从14时至24时,气温在逐渐降低
D.这一天的最高气温与最低气温的差为
6．如图,下列条件中,能判定的是( )
A.B.C.D.
7．已知,,,则a、b、c的大小关系为( )
A.B.C.D.
8．如图,已知,垂足为D,,则图中互补的角有( )对.
A.6B.3C.4D.5
二、填空题
9．若,,则______.
10．已知与互为余角,若,则______.
11．一辆汽车出发时油箱内有油36升,出发后每行驶耗油0.6升,如果设剩油量为y(升),行驶路程为,则y与x的关系式为______.
12．已知是一个完全平方式,那么______.
13．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同,如图,若,,则__________度.
三、解答题
14．如图,在中,.在边上求作一点D,使.(请用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法).
15．计算
(1)
(2)
(3)
(4)
16．先化简,再求值：
,其中,.
17．若一个角的补角比它的余角的3倍少,求这个角的度数.
18．已知,.
(1)求的值；
(2)求.
19．如图,,,,,则与有怎样的位置关系？并说明理由.
20．已知,.求的值.
21．萌萌沿着一条笔直的公路骑自行车去博物馆.当她骑了一段路时,想起要买面包,于是又折回到刚经过的商店,买完面包后继续骑行,最后到达了博物馆.萌萌离家的距离与本次去博物馆所用时间的关系的图象如图所示,根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)萌萌家离商店的距离是多少？
(2)萌萌在商店停留了多少分钟？
(3)本次去博物馆途中,萌萌一共骑行了多少米？
22．如图,直线,相交于点O,,平分,,垂足为O.
(1)求的度数；
(2)说明是的平分线.
23．已知关于x的多项式与的乘积展开式中不含项和项,求的值.
24．如图,已知.
(1)试说明；
(2)若,,,分别平分,,求的度数.
参考答案
1．答案：B
解析：,
故选：B.
2．答案：D
解析：,
故选：D.
3．答案：A
解析：A、,原式计算正确,符合题意；
B、,原式计算错误,不符合题意；
C、,原式计算错误,不符合题意；
D、与不是同类项,不能合并,原式计算错误,不符合题意；
故选：A.
4．答案：C
解析：图1中阴影部分的面积为,图2中阴影部分的面积为,
所以能验证的等式是,
故选：C.
5．答案：D
解析：从折线统计图中可以看出,这一天中的最高气温是24℃,从2时至14时,这天的气温在逐渐升高,从14时至24时,这天的气温在逐渐降低,
故A,B,C正确,
这一天中最高气温24℃,最低气温是8℃,这一天中最高气温与最低气温的差为16℃,
故D错误；
故选D.
6．答案：A
解析：A选项,,根据内错角相等,两直线平行,判定,选项正确；
B选项,,根据内错角相等,两直线平行,判定,选项错误；
C选项,,根据同旁内角互补,两直线平行,判定,选项错误；
D选项,,根据同位角相等,两直线平行,判定,选项错误；
故选：A.
7．答案：A
解析：∵,,
∴
故选：A.
8．答案：D
解析：∵
∴
∴
∴图中互补的角有5对,
故选：D.
9．答案：
解析：∵,,
∴,
故答案为：.
10．答案：/度
解析：∵与互为余角,
∴,
∵,
∴,
故答案为：.
11．答案：
解析：设剩油量为y(升),行驶路程为,则y与x的关系式为
故答案为：.
12．答案：或/或32
解析：∵是一个完全平方式,
∴,
∴,
∴或,
故答案为：32或.
13．答案：20
解析：过点C作,
已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴.
故答案为：20.
14．答案：图见解析
解析：如图所示,点D即为所求.
15．答案：(1)
(2)
(3)
(4)
解析：(1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
.
16．答案：,
解析：
,
当,时,原式.
17．答案：这个角是
解析：设这个角是
由题意得：
解得：
∴这个角是.
18．答案：(1)54
(2)
解析：(1)∵,
∴,即,
∴；
(2)∵,,
∴,,
∴,,
∴.
19．答案：,理由见解析
解析：,理由如下：
∵,,
∴,
∵,
∴,
∵,
∴,
∴.
20．答案：80
解析：∵,
∴
.
21．答案：(1)1200米
(2)3分钟
(3)2400米
解析：(1)由函数图象可知,萌萌家离商店的距离是1200米；
(2)由函数图象可知,萌萌在商店停留了分钟；
(3)米,
∴本次去博物馆途中,萌萌一共骑行了2400米.
22．答案：(1)
(2)证明见解析
解析：(1)∵,
∴,
∵平分,
∴；
(2)证明：∵,,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴,
∴是的平分线.
23．答案：2
解析：
,
∵关于x的多项式与的乘积展开式中不含项和项,
∴,,
∴,
∴.
24．答案：(1)证明见解析
(2)
解析：(1)证明：如图所示,过点E作,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴,
∴；
(2)∵,,,分别平分,,
∴,,
如图所示,过点F作,则,
∴,,
∴.