四川省达川第四中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试卷(含答案)

这是一份四川省达川第四中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．-2的绝对值是( )
A.2B.C.D.
2．有理数5,-2,0,-4中最小的一个数是( )
A.5B.-2C.0D.-4
3．用一平面去截下列几何体,其截面可能是长方形的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
4．下列现象能说明“面动成体”的是( )
A.天空划过一道流星
B.旋转一扇门,门在空中运动的痕迹
C.扔出一块小石子,石子在空中飞行的路线
D.汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹
5．把统一为加法运算,正确的是( )
A.B.
C.D.
6．下列各对数中,互为相反数的是( )
A.和2B.和C.和D.和
7．如图,几何体是由六个相同的立方体构成的,则该几何体从三个方向看的视图中面积最大的是( )
A.从上面看的视图B.从左面看的视图
C.从正面看的视图D.从正面看和从左面看的视图
8．下面说法正确的是( )
①符号不同的两个数互为相反数；②有理数包括正有理数负有理数和零；③数轴上的点一定在原点的左边；④.最大负整数是；⑤绝对值等于本身的数是正数
A.①②③④B.②④⑤C.①②③⑤D.②④
二、填空题
9．已知a,b互为相反数,则的值为________.
10．如图所示的平面展开图,________(填“能”或“不能”)折叠成正方体.
11．若a的相反数等于它本身,b是最小的正整数,c是最大的负整数,则代数式___________.
12．若,,,且有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则___.
13．我们定义一种新运算,规定：图表示,图形表示,则+的值为_____.
14．已知,,则__________.
15．在数轴上,如果点A所表示的数是,那么到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是______.
16．一个几何体的主视图和俯视图如图所示,若这个几何体最多有m个小正方体组成,最少有n个小正方体组成,_____.
17．若,,,且,则_______.
18．________.
三、解答题
19．计算：
(1)；
(2).
20．如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体.
(1)请在方格中画出该几何体的三个视图.
(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体,并保持主视图和左视图不变,最多可以再添加____块小正方体.
21．某中学开展一分钟跳绳比赛,成绩以200次为标准数量,超过的次数记为正数,不足的次数记为负数,七年级某班8名同学组成代表队参赛,成绩(单位：次)记录如下：+8,0,-5.+12,-9,+1,+8,+15.
(1)求该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差多少次？
(2)求该班参赛代表队一共跳了多少次？
(3)规定：每分钟跳绳次数为标准数量,不得分；超过标准数量,每多跳1次得2分；未达到标准数量,每少跳1次扣1分,若代表队跳绳总积分超过70分,便可得到学校的奖励,请通过计算说明该代表队能否得到学校奖励.
22．把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色,且每个颜色都代表不同的数字,各个颜色所代表的数字情况如表所示：
将上述大小相同,颜色分布完全一样的四个正方体拼成一个如图所示的长方体,长方体水平放置,则：
(1)在正方体中,与涂蓝色的面相对的面是什么颜色？
(2)该长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是多少？
23．小明和小华观察一个长方体纸盒(单位：厘米),这个长方体纸盒的表面积是多少平方厘米？它的体积是多少立方厘米？
24．有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示,
(1)______0,______0,______0,______0.(填“”)
(2)化简.
25．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的.如果向南记作“+”,向北记作“﹣”,他这天下午行车情况如下：(单位：千米)-2,+5,-8,-3,+6,-6.
(1)小王将最后一名乘客送到目的地时,在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
(2)若出租车每公里耗油0.3升,求小王回到出发地共耗油多少升？
(3)若规定每趟车的起步价是10元,且每趟车3千米以内(含3千米)只收起步价；若超过3千米,除收起步价外,超过的每千米(不足1千米按1千米计算)还需收4元钱,小王今天是收入是多少元？
26．如图,图1为一个长方体,,,图2为左图的表面展开图,请根据要求回答问题：
(1)面“学”的对面是面什么？
(2)图1中,M、N为所在棱的中点,试在图2中画出点M、N的位置；并求出图2中的面积.
27．绝对值的几何意义：表示一个数x在数轴上对应的点到原点的距离,表示a,b两数在数轴上对应两点之间的距离.解决下列问题：
(1)若,则______；
(2)直接写出的最小值为；
(3)已知点P在数轴上对应的数是3,若a,b()两数在数轴上对应点A、B之间的距离为12,且它们到P的距离相等,则_____,_____；
(4)在(3)的条件下,点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在数轴上运动,同时点N从点B出发,以每秒2个单位的速度在数轴上运动,设运动时间为t(秒),当运动到M,N两点之间距离为3时,求M、N两点分别对应的数.
参考答案
1．答案：A
解析：在数轴上,点-2到原点的距离是2,所以-2的绝对值是2,
故选：A.
2．答案：D
解析：显然,,
∵,
∴,
∴,
故选：D.
3．答案：C
解析：圆锥不可能得到长方形截面,
能得到长方形截面的几何体有：长方体、圆柱、四棱柱一共有3个.
故选：C.
4．答案：B
解析：选项A,天空划过一道流星,说明“点动成线”,本选项错误；
选项B,旋转一扇门,门在空中运动的痕迹,说明“面动成体”,本选项正确；
选项C,抛出一块小石子,石子在空中飞行的路线,说明“点动成线”,本选项错误；
选项D,汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹,说明“线动成面”,,本选项错误.
故选B.
5．答案：B
解析：
,
故选：B.
6．答案：D
解析：A、∵,∴和2不互为相反数,不符合题意；
B、∵,,∴和不互为相反数,不符合题意；
C、和不互为相反数,不符合题意；
D、∵,,∴和互为相反数,符合题意；
故选：D.
7．答案：A
解析：如图所示
从正面看的视图和从左面看的视图都是由4个正方形组成,从上面看的视图由5个正方形组成,所以从上面看的视图的面积最大.
故选：A.
8．答案：D
解析：①符号不同绝对值相等的两个数互为相反数；故①错误；
②有理数包括正有理数负有理数和零；故②正确；
③当时,数轴上的点在原点的右边；故③错误；
④最大负整数是；故④正确；
⑤绝对值等于本身的数是正数或0；故⑤错误；
故正确的有②④；
故选：D.
9．答案：0
解析：∵a,b互为相反数,
∴.
故答案为：0.
10．答案：不能
解析：如图所示的平面展开图,不能折叠成正方体.
故答案为：不能.
11．答案：
解析：由题意可得,
,,,
∴,
故答案为.
12．答案：0
解析：∵,,,
∴由数轴上a,b,c位置可得：,,,
∴.
故答案为：0.
13．答案：-3
解析：∵表示,
∴；
∵表示,
∴；
则+,故答案为-3.
14．答案：0
解析：∵,,
∴
=
=
=0,
故答案为：0.
15．答案：和3
解析：在数轴上,如果点A所表示的数是,那么那么到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是和3,如下图所示；
故答案为：和3.
16．答案：16
解析：易得第一层有4个正方体,第二层最多有3个正方体,最少有2个正方体,第三层最多有2个正方体,最少有1个正方体,
,,
所以.
故答案为：16.
17．答案：0或2/2或0
解析：∵,,,
∴,,；
∵,
∴,,；
当,,时,；
当,,时,.
故的值为0或2.
故答案为：0或2.
18．答案：/
解析：原式
故答案为：.
19．答案：(1)
(2)
解析：(1)原式
(2)原式
.
20．答案：(1)图见解析
(2)2
解析：(1)如图所示：
(2)在这个几何体上再添加一些小正方体,并保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加2个小正方体,
故答案为：2.
21．答案：(1)24次
(2)1630次
(3)该班能得到学校奖励
解析：(1)(次),
故该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差24次；
(2)(次),
故该班参赛代表队一共跳了1630次；
(3)(分),
,
该班能得到学校奖励.
22．答案：(1)白颜色
(2)
解析：(1)在正方体中,与涂蓝色的面相对的面是白颜色；
(2)由题意可得,题中的长方体涂红色的面与涂蓝、黄、紫、白色的面均相邻
与涂红色的面相对的面是涂绿色的面
涂白色的面与涂红、黄色的面均相邻
与涂白色的面相对的面是涂蓝色的面
与涂紫色的面相对的面是涂黄色的面
长方体下面四个面分别涂绿、黄、紫、白色
长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是.
23．答案：这个长方体纸盒的表面积是1050平方厘米,它的体积是2250立方厘米
解析：由题意得,长方形的纸盒的长为15厘米,宽为10厘米,高为15厘米
表面积为：(平方厘米)
体积为：(立方厘米)
答：这个长方体纸盒的表面积是平方厘米,它的体积是立方厘米.
24．答案：(1)>,,