2024年广西高三高考模拟数学试卷（普通高等学校招生押题卷（一））

展开

这是一份2024年广西高三高考模拟数学试卷（普通高等学校招生押题卷（一）），共4页。试卷主要包含了单选题，新添加的题型等内容，欢迎下载使用。
2024年广西高三高考模拟数学试卷（普通高等学校招生押题卷（一））
一、单选题
在等比数列
A. 36
中，
，
，则
（
）
B. 32
C. 16
D. 12
二、新添加的题型
在△ABC中，
A．
，
，若
，则（
）
B．
C．
D．
在△ABC中，“
A．充分不必要条件
C．充要条件
”是“△ABC为等腰三角形”的（
B．必要不充分条件
）
D．既不充分也不必要条件
已知正四棱柱的底面棱长与侧棱长之比为1：2，且其外接球的表面积为
，则该正四棱柱的侧面积为
D．48
（
）
A．12
B．24
C．36
已知a，
A．
，且
，则ab的取值范围为（
）
B．
C．
D．
已知函数
，
，如图为函数
的图象，则
可能为（
）

A．
C．
B．
D．
已知双曲线
的虚轴长为4，C的一条渐近线与曲线
在
处的切
）
线垂直，M，N为C上不同两点，且以MN为直径的圆经过坐标原点O，则
（
A．
B．4
C．
D．2
已知函数
，若
在区间
内恰好有2022个零点，则n
D．1348
的取值可以为（
A．2025
）
B．2024
C．1011
已知集合A，B，若
A．
，且
，则集合B可以为（
）
B．
D．
C．
已知直线
A．0
与曲线
B．1
有公共点，则整数k的取值可以为（
）
C．2
D．3
已知正方体
的棱长为
，经过棱
上中点E作该正方体的截面，且
，与
棱
和棱AD的交点分别为F，G，截面将正方体分为
，
两个多面体，则（
）
A．直线FG与
所成角的正切值为
B．截面为五边形
C．截面的面积为
D．多面体
，
内均可放入体积为
的球
已知i为虚数单位，若非零复数z满足
，则
．

2024年春节档电影市场竞争激烈，各大影片争相上映，票房排名也在不断更新．截至3月3日上午8点，最新数
据显示，《热辣滚烫》以33.81亿元的票房成绩稳居第一，《飞驰人生2》以32.21亿元的成绩位列第二，而
《第二十条》和《熊出没·逆转时空》分别以22.45亿元和18.81亿元的票房成绩排名第三和第四，《年会不能
停!》则以10.60亿位居第五名，则这五部影片票房的第60百分位数是
；某影院为了照顾大人和孩子一
起观影的便利，《第二十条》和《熊出没·逆转时空》必须连续安排播放，则不同安排方式共有
种．
已知
，
分别为椭圆
的两个焦点，点P为椭圆C上的动点，I为
．若直线IG的斜率不存在，则椭圆C的离心率为
内心，
G满足
．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，△PAD为等腰三角形，
为侧棱PD的中点，F为棱DC上的动点．
，E
(1)若
(2)若
∥平面PAC，试确定F的位置，并说明理由；
，求平面PBF与平面AEF夹角的余弦值．
设函数
，
．
(1)当a=e时，求函数f（x）的单调区间；
(2)证明：
．
流感病毒是一种RNA病毒，大致分为甲型、乙型、丙型三种，其中甲流病毒带来的危害最大，传染性最强，致
死率最高．某药品科技研发团队针对甲流病毒的特点，研发出预防甲流药品和治疗甲流药品，根据研发前
期对动物试验所获得的相关有效数据作出统计，随机选取其中的100个样本数据，得到如下2×2列联表：
病毒
预防甲流药品
合计
感染
22
未感染
23
未使用
使用
45
55
16
39

合计
38
62
100
(1)根据小概率值
的独立性检验，分析预防甲流药品对预防甲流的有效性；
(2)用频率估计概率（仅保留一位有效数字），从已经感染的动物中，采用随机抽样方式每次选出1只，用治疗
甲流药品对该动物进行治疗，已知治疗甲流药品的治愈数据如下：对未使用过预防甲流药品的动物的治
愈率为0.5，对使用过预防甲流药品的动物的治愈率为0.75．若共选取3只已感染动物，每次选取的结果相互
独立，记选取的3只已感染动物中被治愈的动物只数为X，求X的分布列与数学期望．
附：
，
．
0.100
2.706
0.050
3.841
0.010
6.635
0.001
10.828
已知圆E恒过定点
B两点，直线
，且与直线
相切，记圆心E的轨迹为，直线
与相交于A，
与相交于C，D两点，且
，M，N分别为弦AB，CD的中点，其
中A，C均在第一象限，直线AC与直线BD的交点为G．
(1)求圆心E的轨迹的方程；
(2)直线MN是否恒过定点？若是，求出定点坐标？若不是，请说明理由．
已知集合
，
，
，若
，
，
或
，则称集合A具
有“包容”性．
(1)判断集合
(2)若集合
和集合
具有“包容”性，求
是否具有“包容”性；
的值；
(3)若集合C具有“包容”性，且集合C的子集有64个，
，试确定集合C．