2023_2024学年安徽六安金安区六安市第二中学高一下学期期中数学试卷（河西校区）

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这是一份2023_2024学年安徽六安金安区六安市第二中学高一下学期期中数学试卷（河西校区），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023~2024学年安徽六安金安区六安市第二中学高一下学期期中数学试卷（河
西校区）
一、单选题
设复数
A.
，则
（
B.
）
C.
D.
D.
D.
已知▱
的三个顶点
则顶点D的坐标（
C.
）
A.
B.
已知，是不共线的非零向量，则以下向量可以作为基底的是（
）
A.
，
B.
，
C.
，
，
在
A.
中，角，，所对各边分别为，，，且
，则
（
）
B.
C.
D.
D.
D.
已知向量
A. 36
满足
，且与夹角的余弦值为，则
C. 32
（
）
B.
已知平面向量
A.
，
，若向量与共线，则
C. 5
（
）
B. 2
在
中，角
的对边分别为
B. 等腰三角形
，若
，则
的形状为（
）
A. 直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等边三角形
如图，一个水平放置的平面图形的直观图是直角
，其中
，则原图形的面积为（
）

A.
B.
C.
D.
二、多选题
下列命题中，正确的是（
）
A. 若
，则
B. 若
，则
C. 若
，则
D. 若
，则
若复数z满足
（i是虚数单位），则下列说法正确的是（
B. z的模为
）
A. z的虚部为
C. z的共轭复数为
D. z在复平面内对应的点位于第四象限
如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是（
）
A. 圆柱的侧面积为
B. 三个几何体的表面积中，球的表面积最小
D. 圆锥的侧面积为
C. 圆柱的侧面积与球面面积相等
三、填空题
已知一圆锥的侧面展开图是圆心角为
且半径为3的扇形，则该圆锥的侧面积为
．
如图，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45°和30°，已知
米，点C位于线段BD
上，则山高AB=
米.

在
中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且
，
，
，
，若
，则
.
四、解答题
已知向量，满足
，
，且，的夹角为
．
(1)求
(2)若
；
与
互相垂直，求的值．
在△ABC中， acsB＝bsinA．
（ 1 ）求∠B；
（ 2 ）若b＝2，c＝2a，求△ABC的面积．
在边长为的正三角形
.
中，已知
，
，点是线段
的中点，点在线段
上，
（1）以
（2）求
为基底表示
.
；
如图，在
中，
，
，
，在三角形内挖去一个半圆，圆心在边
上，半圆与
分别相切于点
，与
交于另一点，将绕直线旋转一周得到一个旋转体.

(1)求该旋转体中间空心球的表面积的大小；
(2)求图中阴影部分绕直线
旋转一周所得旋转体的体积.
“但有一枝堪比玉，何须九畹始征兰”，盛开的白玉兰是上海的春天最亮丽的风景线，除白玉兰外，上海还种
植木兰科的其他栽培种，如黄玉兰和紫玉兰等．某种植园准备将如图扇形空地AOB分成三部分，分别种植白玉
兰、黄玉兰和紫玉兰；已知扇形的半径为70米，圆心角为
．
，动点P在扇形的弧上，点Q在OB上，且
(1)求扇形空地AOB的周长和面积；
(2)当
米时，求PQ的长；
(3)综合考虑到成本和美观原因，要使白玉兰种植区
积的最大值．
的面积尽可能的大．设
，求
面