人教版八年级数学上册课件 第十四章 阅读与思考

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阅读与思考——十字相乘法因式分解学习目标1.掌握用十字相乘的方法分解因式.2.能够灵活选择并运用不同方法分解因式.目前我们学习了哪些方法对多项式进行因式分解？提公因式法公式法pa+pb+pc=p(a+b+c)a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2= (a-b)2利用平方差公式分解因式利用完全平方公式分解因式 解：利用完全平方公式利用平方差公式有没有更简单的方法？1.计算：2.分解因式：观察下面表格，你有发现什么发现？观察：反过来可得：如果二次三项式x²+ax+b中常数项b能分解成两个因数p、q的积，而且一次项系数a又恰好是p + q，那么因式分解：×竖分常数项和二次项交叉相乘，积相加利用十字交叉线来分解系数,把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法.因式分解：×解：原式=例1 将下列多项式因式分解.例1 将下列多项式因式分解.1．基本思路:“拆两头，凑中间”.2．当二次项系数为负数时，先提出负号，使二次项系数为正数，然后再看常数项;3．常数项为正数时，应分解为两同号因数，它们的符号与一次项系数的符号相同;4．常数项为负数时，应将它分解为两异号因数，使十字连线上两数之积绝对值较大的一组与一次项系数的符号相同.例2 分解因式首项系数非1的整系数二次三项式的因式分解条件：分解结果:用十字相乘法分解因式，还要注意避免以下两种错误出现: ①是没有认真地验证交叉相乘的两个积的和是否等于一次项系数；②是由十字相乘写出的式子漏写字母.1.将下列多项式因式分解.2.分解因式： 十字相乘法分解因式公式步骤①竖分常数项和二次项；②交叉相乘，积相加；③检验，横写结果.1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。