江苏省宿迁市泗阳县开发区学校2023-2024学年八年级下学期数学期末模拟卷

这是一份江苏省宿迁市泗阳县开发区学校2023-2024学年八年级下学期数学期末模拟卷，文件包含期末模拟一docx、期末模拟一答题纸docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。
1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．C． D．
2．要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．即将发射的气象卫星的零部件质量
C．某城市居民6月份人均网上购物的次数 D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
3．为了了解我区七年级4300名学生的身高情况，从中抽取了300名学生测量身高，在这个问题中，样本是（ ）
A．4300 B．4300名 C．300名学生的身高情况 D．300名学生
4．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．四个角都相等 D．对角线互相垂直
5．判断下列二次根式中，最简二次根式的个数有（ ）
①；②；③；④；⑤．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．将分式中x与y的值同时扩大为原来的3倍，分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．无法确定
7．下列事件中，正确的是（ ）
A．事件发生的可能性越大，概率越接近1
B．某种彩票中奖的概率是，买100张该种彩票一定能中奖
C．抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率是
D．射击运动员射击一次，命中靶心是必然事件．
8．如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点．若AB＝6，CD＝8，∠ABD＝30°，∠BDC＝120°，则EF的长是（ ）
A．B．3C．4D．5
9．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE．若AD平分∠OAE，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF，△ABE的面积为18，则k的值为（ ）
A．6B．12C．18D．24
10．已知点（﹣2，a），（2，b），（3，c）在函数（k为常数）的图象上，则下列判断正确的是（ ）
A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．a＜b＜cD．c＜b＜a
11．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是DC、AD的中点，EF⊥AB，若BC＝13，AB＝5，则EF的长度为（ ）
A．6B．5C．4D．3
12．如图，点A、B是反比例函数y＝（k≠0）图象上的两点，延长线段AB交y轴于点C，且点B为线段AC中点，过点A作AD⊥x轴于点D，点E为线段OD的三等分点，且OE＜DE．连接AE、BE，若S△ABE＝7，则k的值为（ ）
A．﹣12B．﹣10C．﹣9D．﹣6
（第8题） （第9题） （第11题） （第12题）
二．填空题（共8小题，每小题4分，共32分。）
13．使二次根式有意义的x的取值范围是（ ）
14．当x＝ 时，分式的值为零．
15．若点A（3，a），B（b，﹣2）在同一个反比例函数的图象上，则的值为 ．
16．在一个不透明的袋子中装有6个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.3附近，则估计袋子中的红球有 个．
17．若关于x的方程有增根，则这个增根为x＝ ，m的值是 ．
18．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝4，OH＝2，则菱形ABCD的面积为 ．

（第18题） （第19题） （第20题）
19．在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD于点E，交BC于点F，S△AOE＝3，S△BOF＝5，则平行四边形ABCD的面积是 ．
20．如图，反比例函数y＝图象过第二象限内一点P，过点P的直线AB分别交x轴、y轴于点A、B，PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，若AC＝2，BD＝4，则k＝
三．解答题（共82分）
21．（16分）计算：
（1）； （2）．
（3）化简：；（4）解方程：．
22．（6分）先化简再求值：，其中x是方程x2+x﹣6＝0的解．
23．（8分）3月5日，某学校师生积极参加“学雷锋志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据统计图信息，解答下列问题：
（1）本次调查的师生共有 人，请补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，求“文明宣传”对应的圆心角度数；
（3）该校共有1500名师生，若有80%的师生参加志愿者服务，请你估计参加“敬老服务”项目的师生人数．
24．（8分）在学校开展的“劳动创造美好生活”主题活动中，八（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护，同学们计划购买绿萝和吊兰两种绿植，已知吊兰的单价比绿萝的单价多5元，且用200元购买绿萝的盆数与用300元购买吊兰的盆数相同．
（1）求购买绿萝和吊兰的单价各是多少元？
（2）若购买绿萝的数量是吊兰数量的两倍，且资金不超过600元，则购买吊兰的数量最多是多少盆？
25．（8分）如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，且AO＝CO，点E在线段BO上，∠CEO＝∠ADO．
（1）求证：四边形AECD是平行四边形：
（2）若AB＝BC，CD＝10，AC＝16，求四边形AECD的面积．

26．（10分）【问题探究】
1、构造多边形比较无理数大小：在图1的正方形方格纸中（每个小正方形的边长都为1），线段AB的长为，线段AC的长度为．
（1）请结合图1，试说明；
（2）在图2中，请尝试构造三角形，比较与的大小；
（3）在图3中，请尝试构造四边形，比较与的大小；
【迁移运用】
2、如图4，线段AB＝8，P为线段AB上的任意一点，设线段AP＝x．则是否有最小值？如果有，请求出最小值，并仅用无刻度的直尺在图中标出取最小值时点P的位置；如果没有，请说明理由．
27．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y＝x+m与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为（3，1）和（﹣1，n）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）请直接写出不等式的解集；
（3）点P为反比例函数y＝图象上的任意一点，若S△POC＝3S△AOC，求点P的坐标．

28．（12分）已知如图1，正方形ABCD的对角线AC＝12，点E、F是AC上的两点．
（1）若BE＝BF，问AE与CF相等吗？请说明理由；
（2）如图2，若∠EBF＝45°，CF＝4，求EF的长；
（3）若点E、F是AC的三等分点，动点P从点A开始，沿着边AB→BC→CD→DA运动一周，最终返回至点A，试求点P在运动过程中，满足PE+PF的和为整数的点P个数．