2024年湖北恩施来凤县中考模拟数学试卷

这是一份2024年湖北恩施来凤县中考模拟数学试卷，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2024年湖北恩施来凤县中考模拟数学试卷
一、单选题
1. 的倒数是（
A.
）
B.
C. 2
D.
D.
2.下列运算正确的是（
A.
）
B.
C.
3.2023 年全国粮食总产量13908亿斤，比上年增加177.6亿斤，增长1.3%，连续9年稳定在1.3万亿斤以上．其
中数据“13908亿”用科学记数法表示为（
A. B.
）
C.
D.
4.下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（
）
A.
B.
C.
D.
5.不等式组
A.
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
B.
C.
D.
6.下列说话正确的是（
）
A. 检测某城市的空气质量，用全面调查
B. 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，用抽样调
查
C. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是必然事件 D. 任意画一个三角形，其内角和是
是随机事件
7.将一块含有
角的直角三角板按如图所示放置在两条平行线上，若
，则 的度数为（
）

A.
B.
C.
D.
8.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
9.如图，
是
的直径，
，则
（
）
A.
B.
C.
D.
10.如图，抛物线
的顶点坐标为
．下列结论：
，则
①
；②
；③关于 的一元二次方程
，若 ，且
有两个不相等实数根；④抛物线上
有两点
和
．其中正确的结论共有（
）
A. 个
B.
个
C. 个
D. 个
二、填空题
11.计算：
．

12.若直线
向上平移3个单位长度后经过点
，则 的值为
．
13.从甲、乙、丙、丁四名青年骨干教师中随机选取两名去参加2024年“龙凤双城”马拉松比赛，则恰好抽到
乙、丙两人的概率为
．
14.我国古代数学名著《九章算术》中记载了一道数学问题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不
足三，问人数、羊价各几何？其大意是：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺45钱；每人出7钱，还缺3钱．则合
伙人数是
人．
15.如图，在边长为12的等边
同，连接 交于P，连接
中，点E在边
上自A向C运动点F在边
扫过的面积为
上自C向B运动，且运动速度相
．
，
，在运动过程中，线段
三、解答题
16.计算：
．
17.如图，在平行四边形
边形 是菱形．
中，对角线
、
相交于 ，且
，
，
．求证：四

18.如图，焊接屋顶人字钢架，包括底角为
的等腰三角形外框和 高的支柱（D为底边中点），求上弦
的长和共需钢材（结果取整数）．（参考数据：
，
，
）
19.某中学计划以“爱护眼睛，你我同行”为主题开展四类活动，分别为A：手抄报；B：演讲；C：社区宣
传；D：知识竞赛，为了解全校学生最喜欢的活动（每人必选一项）的情况，随机调查了部分学生，根据调查
结果绘制了两幅不完整的统计图：请根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次共调查了 名学生；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)在扇形统计图中，D类活动对应扇形的圆心角为多少度？
(4)若该校有1500名学生，估计该校最喜欢C类活动的学生有多少？
20.如图，在平面直角坐标系中，已知点
、
，将线段AB绕点A逆时针旋转
得到线段
．
C在反比例函数图像上，求反比例函数的解析式．
21.如图，
，且
是
的直径，点P是
外一点，
与
相切于点A，点C为
上的一点．连接
、
、
．

(1)求证：
(2)若
为
的切线；
，
，求阴影部分的面积．
22.学校购买一批钢笔和笔记本奖励给
名获奖学生，获得一等奖的学生奖励 支钢笔，获得二等奖的学生奖
．已知购买 支钢笔和 本笔记本共 元，购买
励 本笔记本，设获得一等奖的人数为 （人）
支钢笔和 本笔记本共 元．
(1)钢笔和笔记本的单价分别为多少元？
(2)购买钢笔超过 支时，每增加 支，单价降低 元，若购买奖品的金额为
(3)当获一等奖人数为多少时，购买奖品的金额最少？并求出最少金额．
元，求获一等奖的学生人数；
23.如图1，
和
均为等边三角形，点 ， ， 在同一直线上，连接
．
(1)填空：
①
的度数为__________；
之间的数量关系为__________；
均为等腰直角三角形，
边上的高，连接 ，请判断
②线段
，
(2)如图 ，
和
，点 ， ， 在同一直线上，
为
中
的度数及线段
，
，
之间的数量关系，并
说明理由；
(3)如图3，在
顺时针旋转
说明理由．
中，
，得到线段
，
，平面上一动点 到点 的距离为 ，将线段
绕点
，连
，
，
，则 是否有最大值和最小值，若有直接写出，不需要
24.如图，直线
与 轴， 轴分别交于点
，抛物线的顶点 在直线
上，与 轴的交点为
，其中点 的坐标为
．直线 与直线 相交于点 ．

P
P
E
B
E
B
A
C
D
O
C
A
O(D)
图
图
(1)如图 ，若抛物线经过原点 ．
①求该抛物线的函数表达式；
②求
的值．
(2)连接
与
能否相等？若能，求符合条件的点 的横坐标；若不能，试说明理由．