2024年湖北仙桃市仙桃市第二中学中考模拟数学试卷

这是一份2024年湖北仙桃市仙桃市第二中学中考模拟数学试卷，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2024年湖北仙桃市仙桃市第二中学中考模拟数学试卷
一、单选题
1.某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是
℃，
℃， ℃， ℃，其中最低气温
是（
A.
）
℃
B.
℃
C.
℃
D.
℃
2.下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是（
A. B.
）
C.
D.
3.某物体如图所示，其俯视图是
主视方向
A.
B.
C.
D.
4.下列运算正确的是（
A.
）
B.
C.
D.
《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空：若两人共车，剩九人步，问人与车各几何？设有x辆车，
则根据题意可列出方程为（
A.
）
B.
C.
D.

6.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心 的光线相交于点 ，点 为焦
点．若
，则 的度数为（
）
A.
B.
C.
D.
7.如图，正五边形
内接于
，连接
，则
（
）
A.
B.
C.
D.
8.如图，已知
为圆心，大于
，以点 为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于 ， 两点，分别以点 ，
长为半径作圆弧，两条圆弧交于
内一点 ，连接
，
，过点 作直线
，则四边形
，
交
于点 ，过点 作直线
，交
于点 ．若
的面
积是（
）
A
P
F
C
H
D
E
B
A.
B.
C.
D.
9.如图，在
中，
，
，
，以点C为圆心作半圆，其直径
，则图中阴影部分的面积为（ ）
．将
沿
方向平移5个单位长度，得到

A.
B.
C.
D.
10.如图，在平面直角坐标系上有个点
右跳动2个单位至点
，点A第1次向上跳动一个单位至点
，紧接着第2次向
，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，
第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2024次跳动至点
的坐标是（
）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11.分解因式：
=
.
12.废旧电池含有少量重金属，随意丢弃会污染环境有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池，大约会污染水
．数据 用科学记数法可表示
．
13.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经
过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是
．
14.已知一元二次方程
的两根为 、 ，则
．

15.如图，正方形ABCD的边长为8，点E是AB边上一个动点，点F是CD边上一个动点，且AE＝CF，过点B作
BG⊥EF于点G，连接AG，则AG长的最小值是
．
三、解答题
①
16.解不等式组
请按下列步骤完成解答．
②
(1)解不等式①，得
(2)解不等式②，得
；
；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集是
．
17.如图，矩形
中为边
上一点，将
沿AE翻折后，点B恰好落在对角线
的中点F上．
（1）证明：
（2）若
；
，求折痕
的长度
18.盐城市大丰国家级麋鹿自然保护区在过去的37年间，将濒临灭绝的39头世界珍稀野生动物麋鹿发展到如今
的7033头．
某校生物兴趣小组去实地调查，绘制出如下统计图．
（注：麋鹿总头数=人工驯养头数+野生头数）

解答下列问题：
(1)①在扇形统计图中，哺乳类所在扇形的圆心角度数为_________°；
②在折线统计图中，近6年野生麋鹿头数的中位数为_________头．
(2)填表：
年份
2017
3473
2018
3531
2019
3666
2020
3861
2021
2022
3917
人工驯养麋鹿头数
_________
(3)结合以上的统计和计算，谈谈你对该保护区的建议或想法．
19.如图，游客从旅游景区山脚下的地面A处出发，沿坡角α＝30°的斜坡AB步行50m至山坡B处，乘直立电梯
上升30m至C处，再乘缆车沿长为180m的索道CD至山顶D处，此时观测C处的俯角为19°30′，索道CD看作在
一条直线上．求山顶D的高度．（精确到1m，sin19°30′≈0.33，cs19°30′≈0.94，tan19°30′≈0.35）
20.一次函数
与反比例函数
的图象在第一象限交于A，B两点，其中
．
(1)求反比例函数表达式；
(2)若把一次函数
出b的值．
的图象向下平移b个单位，使之与反比例函数
的图象只有一个交点，请求

21.如图，
BE．
是
的外接圆，点E是
的内心，AE的延长线交BC于点F，交
于点D，连接BD，
（1）求证：
（2）若
；
，
，求DB的长．
22.根据以下素材，探索完成任务．
如何设计喷灌器喷水口的升降方案
随着自动化设备的普及，家庭庭院也引入自动喷灌系统．图1中某庭院内
素 有一个可垂直升降的草坪喷灌器，从喷水口喷出的水柱成抛物线形．图2
材 是该喷灌器
喷水时的截面示意图，喷水口A点离地高度为
，喷
1 出的水柱在离喷水口水平距离为 处达到最高，高度为
刚好落在庭院围墙和地面的交界B点处．
，且水柱
为了美化庭院，准备在庭院内沿围墙建花坛种植绣球花，花坛高
，
素
材
2
宽
，侧面用大理石包围，长方形
是花坛截面，如图3，调整
喷水口的高度，喷出的水柱形状与原来相同，水柱落在花坛的上方
上（大理石厚度不计），达到给花坛喷灌的效果．
问题解决
边
任
务
1
在图2中，建立合适的平面直角
坐标系，求抛物线的表达式．
确定水柱的形状
任
务
2
确定喷灌器的位置
求出喷灌器
与围墙的距离．

如图（3），为达到给花坛喷灌
的效果，需调整喷水口A的高度
h，使水柱落在花坛的上方
边上，请直接写出h的取值范
围．
任
务
3
拟定喷头升降方案
23.【特例感知】
（1）如图1，在正方形
于点M．求证：
【变式求异】
中，点P在边
的延长线上，连接
，过点D作
，交
的延长线
．
（2）如图2，在
的延长线上，连接
中，
，点D在边
，交射线
上，过点D作
于点M．已知
，交
于点Q，点P在边
，
，过点Q作
，
，求
的值．
【拓展应用】
（3）如图3，在
中，
，点P在边
，
的延长线上，点Q在边
上（不与点A，C重
合），连接
，以Q为顶点作
的边 交射线 于点M．若
，
（m，n是常数），直接写出
的值（用含m，n的代数式表示）．
24.抛物线
的图象与x轴交于A，B两点（A在B的左边）交y轴于点C，点P是y轴右侧抛物线上
的一个动点，设点P的横坐标为m．

(1)直接写出A，B，C三点的坐标；
(2)如图1，若点P在第一象限内抛物线上运动，当
时，求点P的坐标；
(3)如图2，点N是经过点B的直线
轴，交直线BC于点Q．
上一点，直线
轴，交直线BC于点M，过点P作直线
①当
时，求线段
长度的最大值；
时，求m的取值范围．
②记线段
的长度为l，当