【冲刺2024数学】中考真题（2023无锡）及变式题（江苏无锡2024中考专用）选择填空题部分

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1．实数9的算术平方根是（ ）
A．3B．C．D．
2．的平方根是（ ）
A．4B．4或C．2D．2或
3．下列说法正确的是（ ）
A．的算术平方根是B．的平方根是
C．的立方根是D．的平方根是
4．在下列各式中，计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．的平方根是（ ）
A．B．C．D．
【2023无锡真题及变式题第2】
6．函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞2B．x≥2C．x≠2D．x＜2
7．函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．下列四个函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（ ）
A．B．C．D．
9．函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．函数中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【2023无锡真题及变式题第3】
11．下列4组数中，不是二元一次方程的解是（ ）
A．B．C．D．
12．已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组可以是（ ）
A．B．C．D．
13．下列四组数中，不是二元一次方程的解的是（ ）
A．B．C．D．
14．下列方程组中，解为的是（ ）
A．B．C．D．
15．方程组的解为（ ）
A．B．C．D．
【2023无锡真题及变式题第4】
16．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
17．下列运算正确的是（ ）
A．a2·a3＝a6B．a2-a＝aC．(a2)3＝a6D．a8÷a4＝a2
18．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．．
19．下列运算正确的是（ ）
A． B． C．D．
20．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【2023无锡真题及变式题第5】
21．将函数的图像向下平移2个单位长度，所得图像对应的函数表达式是（ ）
A．B．C．D．
22．若一次函数的图象向上平移2个单位长度后经过点，则m的值为（ ）
A．-2B．0C．3D．2
23．在平面直角坐标系中，将直线沿y轴向下平移2个单位长度后的直线解析式为（ ）
A． B． C． D．
24．一次函数的图象沿直线平移个单位长度后经过原点，则k的值为（ ）
A．B．C．或D．或
25．在平面坐标系中，把直线沿y轴向下平移2个单位长度后，得到的直线的函数关系式为（ ）
A．B．C．D．
【2023无锡真题及变式题第6】
26．2020年一2022年无锡居民人均可支配收入由5.76万元增长至6.58万元，设人均可支配收入的年平均增长率为x，下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
27．某品牌新能源汽车2021年的销售量为25万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，2023年的销售量比2021年增加了39万辆．如果设从2021年到2023年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率为，那么可列出方程是（ ）
A．B．
C．D．
28．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额是700万元，设第一季度平均每月增长率为，根据题意可列方程（ ）
A．B．
C．D．
29．为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅图书．据统计该阅览室2021年图书借阅总量是7500本，2023年图书借阅总量是10800本．设该社区阅览室的图书借阅总量从2021年至2023年的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
30．社区医院十月份接种了流感疫苗100份，十二月份接种了361份，设该社区医院平均每月接种疫苗的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A．B．
C．D．
【2023无锡真题及变式题第7】
31．如图，中，，将逆时针旋转得到，交于F．当时，点D恰好落在上，此时等于（ ）

A．B．C．D．
32．如图，在中，，是边上的高，将绕点C按顺时针方向旋转，点B落到上的点处，得到，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
33．如图，将的斜边绕点顺时针旋转得到，直角边绕点逆时针旋转得到CE，若，且，则的长（ ）
A．B．3C．5D．
34．如图，在等边中，，点在外部，且，连接交于点，，则的长为（ ）

A．B．C．3D．2
35．已知P是等边三角形的边上的一点，若，则在以线段，，为边的三角形中，则最小内角的度数是（ ）
A．B．C．D．
【2023无锡真题及变式题第8】
36．下列命题：①各边相等的多边形是正多边形；②正多边形是中心对称图形；③正六边形的外接圆半径与边长相等；④正n边形共有n条对称轴．其中真命题的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
37．下列命题：①各角相等的多边形是正多边形；②任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，并且这两个圆是同心圆；③正六边形的外接圆半径与边长相等；④在正多边形中，中心角与正多边形的每个外角相等．其中，真命题的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
38．下列四个命题不正确的是（ ）
A．各角相等的圆内接五边形是正五边形B．各边相等的圆内接五边形是正五边形
C．各角相等的圆内接六边形是正六边形D．各边相等的圆内接六边形是正六边形
39．给出下列说法：
①各边相等的圆内接多边形是正多边形；
②各边相等的圆外切多边形是正多边形；
③各角相等的圆内接多边形是正多边形；
④各角相等的圆外切多边形是正多边形．
其中正确的是（ ）
A．①④B．②③C．①②③④D．都不正确
40．下列说法正确的是（ ）
A．正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形 B．正多边形的外接圆圆心是这个正多边形的中心
C．正n边形的中心角与其每一个外角互补 D．正五边形的边长等于其外接圆的半径
【2023无锡真题及变式题第9】
41．如图，在四边形中，，，，若线段在边上运动，且，则的最小值是（ ）

A．B．C．D．10
42．如图，已知中，，，，在三边上各取一点连成等边则面积的最小值是（ ）
A．B．C．D．
43．如图，在四边形中，，对角线、交于点O，且．若，则的最小值为（ ）
A．16B．4C．9D．2
44．如图1，菱形的对角线与相交于点，两点同时从点出发，以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动．点的运动路线为，点的运动路线为．设运动的时间为秒，间的距离为厘米，与的函数关系的图象大致如图2所示，当点在段上运动且两点间的距离最短时，两点的运动路程之和为（ ）
A．B．C．D．
45．如图，在正方形中，，M为边上一动点，连接，将线段绕点M顺时针旋转得到线段，连接．当的长最小时，的长为（ ）

A．1B．C．D．
【2023无锡真题及变式题第10】
46．如图中，，为中点，若点为直线下方一点，且与相似，则下列结论：①若，与相交于，则点不一定是的重心；②若，则的最大值为；③若，则的长为；④若，则当时，取得最大值．其中正确的为（ ）

A．①④B．②③C．①②④D．①③④
47．如图中，，，，，为中点，若点为直线下方一点（在异侧），且与相似，则下列结论：
①若，与相交于，则点必为的重心；
②若，则的最大值为；
③若，，则的长为；
④若，则当时，取得最大值．其中正确的为

A．①④B．②③C．②④D．①③④
48．如图，已知在矩形 ABCD 中，AB＝4，AD＝3，连接 AC，动点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿 A→B→C 向点 C 匀速运动，同时点 P 以每秒 2 个单位的速度沿 A→C→D 向点 D 匀速运动，连接 PQ，当点 P 到达终点 D 时，停止运 动，设△APQ 的面积为 S，运动时间为 t 秒，则 S 与 t 函数关系的图象大致为（ ）
A．B．C．D．
49．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx（k为常数）与抛物线y＝x2﹣2交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点坐标为（0，﹣4），连接PA，PB．有以下说法：①PO2＝PA•PB； ②当k＞0时，（PA+AO）（PB﹣BO）的值随k的增大而增大；③当k＝﹣时，BP2＝BO•BA；④△PAB面积的最小值为4，其中正确的个数是（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个
50．定义：有一组对角互补的四边形叫做“对补四边形”，例如，四边形中，若或，则四边形是“对补四边形”．
①如图1，四边形是“对补四边形”，若，且时，；
②如图2，四边形是“对补四边形”，当，且时，图中，，之间的数量关系是；
③如图3，在四边形中，，平分，则四边形是“对补四边形”；
④如图4，在四边形中，，平分，且时，则．
以上结论正确的是（ ）
A．①②B．②③C．③④D．②③④
【2023无锡真题及变式题第11】
51．分解因式： ．
52．因式分解： ．
53．分解因式： ．
54．分解因式： ．
55．已知，则的值为 ．
【2023无锡真题及变式题第12】
56．废旧电池含有少量重金属，随意丢弃会污染环境有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池，大约会污染水．数据用科学记数法可表示 ．
57．年我国总量超万亿元，将“万亿”用科学记数法表示为 ．
58．兴凯湖在黑龙江省东南部，位于鸡西市境内．是国家（级）度假、养生、摄影旅游胜地，素有“东方夏威夷”之美称．近期兴凯湖旅游持续升温．2024年，从开湖截至目前，旅游相关收入约48000000元．用科学记数法表示这个数是 元．
59．在中国科研团队的努力下，氮化镓量子光源芯片问世，将芯片输出波长最大值从扩展至原来的4倍左右．将用科学记数法表示应为 ．
60．某种颗粒物的直径约为米，用科学记数法表示该颗粒物的直径为 米．
【2023无锡真题及变式题第13】
61．方程的解是： ．
62．用换元法解方程，若设，则原方程可以化为关于y的整式方程是 ．
63．分式方程的解为 ．
64．方程的解为
65．分式方程的解为 ．
【2023无锡真题及变式题第14】
66．若直三棱柱的上下底面为正三角形，侧面展开图是边长为的正方形，则该直三棱柱的表面积为 ．
67．如图，这是一个圆柱形笔筒，量的笔筒的高是，底面圆的直径是，则这个笔筒的侧面积为 （结果保留）．
68．已知圆柱的底面圆的半径为，母线长为，则圆柱的侧面积是 ．
69．若三棱柱的高为，底面边长都为，则此三棱柱的侧面展开图的面积为 ．
70．一个长方体的展开图及棱长如图所示，则这个长方体的表面积是 ·

【2023无锡真题及变式题第15】
71．请写出一个函数的表达式，使得它的图象经过点： ．
72．已知一次函数的图象与直线y=x+3平行，并且经过点（﹣2，﹣4），则这个一次函数的解析式为 ．
73．若点（m，m+3）在函数y=﹣x+2的图象上，则m= ．
74．写出一个y关于x的函数表达式，使其图象经过点： ．
75．若某函数图象经过点，且函数值随着自变量的增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数表达式： .
【2023无锡真题及变式题第16】
76．《九章算术》中提出了如下问题：今有户不知高、广，竿不知长短，横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出，问户高、广、邪各几何？这段话的意思是：今有门不知其高宽：有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺：竖放，竿比门高长出2尺：斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？则该问题中的门高是 尺．
77．《九章算术》被称为人类科学史上应用数学的“算经之首”．书中记载：“今有户不知高、广，竿不知长短．横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何？”译文：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少（如图）？答：门高、宽和对角线的长分别是 尺．

78．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几?”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直（如图所示），试问绳索有多长?”．根据题意求出绳索的长为 尺．
79．在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有开门去间一尺，不合二寸，向门广几何．”大意是说：如图，推开两扇门（和），门边缘两点到门槛的距离为1尺（1尺10寸）两扇门间的缝隙为2寸，那么门的宽度（两扇门宽度）的和为 寸．

80．从前有一个人拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽，竖着比城门高，另一个人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个人一试，不多不少刚好进去了，则竹竿的长度为 ．
【2023无锡真题及变式题第17】
81．已知曲线分别是函数的图像，边长为的正的顶点在轴正半轴上，顶点、在轴上（在的左侧），现将绕原点顺时针旋转，当点在曲线上时，点恰好在曲线上，则的值为 ．
82．如图，在平面直角坐标系中，点，都在反比例函数的图象上，延长交轴于点，过点作轴于点，连接．若，的面积是2，则的值为 ．
83．如图，在平面直角坐标系中，点，在函数的图象上，点在点左侧，延长交轴于点，过点作轴于点，连接并延长，交轴于点，连接，若，，则的值为 ．

84．如图，在平面直角坐标系中，点，在函数的图象上，点在点左侧，延长交轴于点，过点作轴于点，连接并延长，交轴于点，连接，若，，则的值为 ．

85．如图，在中，，在x轴上，点E是的内心，且，，反比例函数的图象经过点E，则k的值为 ．
【2023无锡真题及变式题第18】
86．二次函数的图像与x轴交于点、，与轴交于点，过点的直线将分成两部分，这两部分是三角形或梯形，且面积相等，则的值为 ．
87．如图，在平面直角坐标系中，点，，在第一象限内取一点C，使得，且，抛物线的图象过点C．
（1）该抛物线的表达式为： ；
（2）当该抛物线的对称轴直线l平移至直线后，恰好将的面积分成相等的两部分，m的值为 ．
88．已知关于的二次函数（，为常数，且，）的图象与轴交于，两点．请完成下列问题：
（1）线段的长为 ．
（2）若该二次函数的图象的顶点为，且与轴的正半轴交于点．当时，的值为 ．
89．已知抛物线与x轴交于和B两点，与轴交于点；
（1）该抛物线的对称轴是直线 （用含a的代数式表示）；
（2）若，当时，y随x的增大而增大，点P为x轴下方抛物线上一点，且的面积被x轴分成两部分，则点P的坐标为 ．
90．如图，抛物线的顶点为M，点A是抛物线上异于点M的一动点，连接，过点M作交抛物线于点B，则点M到直线的距离的最大值为 ．