2023_2024学年四川内江威远县四川省威远中学高一下学期月考数学试卷（第二次）

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这是一份2023_2024学年四川内江威远县四川省威远中学高一下学期月考数学试卷（第二次），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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2023~2024学年四川内江威远县四川省威远中学高一下学期月考数学试卷（第
二次）
一、单选题
1.已知向量
A.
，
，且
）
，则
B.
C.
D.
2.已知
A.
，则的实部是（
B. i
C. 0
D. 1
3.在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若
，则
的形状一定是
（
）
A. 等腰三角形
B. 锐角三角形
C. 直角三角形
D. 钝角三角形
4.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，且
，则角A的余弦值为
D.
（
A.
）
B.
C.
5.将函数
A.
的图象向右平移个单位后得到
C.
的图象，则（
D.
）
B.
6.化简
A. 1
=（
）
B.
C.
D. 2
7.在
，则
A. 4
中，为
上一点，
为
上任意一点，若
C. 12
的最小值是（
）
B. 8
D. 16

8.如图，在
中，
，
，
，点在以为圆心且与边
相切的圆上，则
的最小值为（
）
A. 0
B.
C.
D.
二、多选题
9.若复数
为的共轭复数，则以下正确的是（
）
A. 在复平面对应的点位于第二象限
C.
B.
D. 为纯虚数
10.已知向量
，则下列结论正确的是（
）
，
，
，
A．
B．
C．向量
D．向量
与的夹角为
在上的投影向量为
11.在
A. 若
C. 若
形
中，角、、所对的边分别为、、，则正确的结论有（
）
，则
B. 若
为锐角三角形，则
，则
，则
为直角三角 D. 若
一定是等腰三角形
12.O是锐角三角形ABC内的一点，A，B，C是
的三个内角，且点O满足
.请根据“奔驰定理”判断下列命题正确的是（
）

A. O为
C.
的外心
B.
D.
三、填空题
13.复数
是纯虚数，则实数
．
14.已知非零向量，的夹角为
，
，
，则
.
15.相看两不厌，只有敬亭山.李白曾七次登顶拜访的敬亭山位于安徽省宣城市北郊，其上有一座太白独坐楼
（如图（1）），如图（2），为了测量该楼的高度AB，一研究小组选取了与该楼底部在同一水平面内的两个
测量基点与，现测得
则该楼的高度AB为
，
，在点处测得该楼顶端的仰角为
，
m.
16.在锐角
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
.
，
，则
周长
的取值范围为
四、解答题

17.设
(1)若
(2)若
是不共线的两个非零向量．
，求证：
三点共线；
与
平行，求实数的值．
18.已知
(1)求
．
及
的值；
(2)若
，
，
，求
．
19.已知
(1)
，
，
，求：
；
(2)
与
的夹角.
20.如图，在平面四边形
中，
，
，
，
，
．
(1)求边
(2)求
的长；
的面积．
21.
的内角
的对边分别为
，已知
.
(1)求角的大小；
(2)若
，求
的面积；
(3)若角为钝角，直接写出的取值范围.
22.在条件①对任意的
上为增函数，这三个条件中选择两个，补充在下面的题目中，并解答．
，若______，则唯一确定．
，都有
；条件②
最小正周期为；条件③
在
已知
(1)求
的解析式；

(2)设函数
的取值范围．
，对任意的
，不等式
恒成立，求实
数