数学：河北省邢台市信都区2023-2024学年八年级下学期月考考试试题（解析版）

这是一份数学：河北省邢台市信都区2023-2024学年八年级下学期月考考试试题（解析版），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 如图所示，四边形是平行四边形，可以记作（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】四边形是平行四边形，可以记作，
故选：．
2. 为了调查瑞州市2016年初三年级学生的身高，从中抽取出200名学生进行调查，这个问题中样本容量为( )
A. 被抽取的200名学生的身高B. 200
C. 200名D. 初三年级学生的身高
【答案】B
【解析】样本容量又称“样本数”.指一个样本的必要抽样单位数目.本题中的样本容量为200.
3. 现有长为、、的三根木条，要想钉一个平行四边形的木框，若不考虑接口，则选用的第四根木条的长度应该为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵平行四边形的两组对边分别相等，
∴第四根木条的长度应该为，
故选：．
4. 在一次函数y=（2m+2）x+4中，y随x的增大而增大，那么m的值是（ ）
A. 0B. -1C. -1.5D. -2
【答案】A
【解析】当2m+2＞0时，一次函数y=2m+2x+1的值随x的增大而增大，
即m＞-1，
所以m可取0．
故选A.
5. 如图，已知平行四边形中，，则（ ）

A 18°B. 36°C. 72°D. 144°
【答案】B
【解析】在平行四边形ABCD中，

∵BC∥AD，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠B=4∠A，
∴∠A=36°，
∴∠C=∠A=36°，
故选：B．
6. 如图表示光从空气进入水中前、后的光路图，若按如图建立平面直角坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的表达式分别为，则关于与的关系，正确的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】如图，在两个图象上分别取横坐标为m的两个点A和B，
则，，
∵，
∴，
当取横坐标为正数时，同理可得，
综上所述，
故选：D.

7. 某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升．如果每升汽油7.6元，求油箱内汽油的总价y（元）与x（升）之间的函数关系是（ ）
A. y=7.6x（0≤x≤20）B. y=7.6x+76（0≤x≤20）
C y=7.6x+10（0≤x≤20）D. y=7.6x+76（10≤x≤30）
【答案】B
【解析】依题意有y=(10+x)×7.6=7.6x+76，1汽油总量
则 故选B.
8. 已知一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由图象可得，直线与轴的交点的横坐标为，
∴不等式的解集为，
故选：．
9. 如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用表示，目标D用表示，则表示的是（ ）
A. 目标AB. 目标CC. 目标ED. 目标F
【答案】D
【解析】目标用表示，目标用表示，
第一个数表示距雷达站的圈数，第二个数表示度数，
表示为的目标是目标F．
故答案为：D．
10. 温室效应导致地球异常增温，人类正在积极探讨直接从大气中分离二氧化碳的碳捕集与封存技术，有效应对气候变化．气象部门数据显示某地年月气温比常年同期偏高，下图反映该地某日的温度变化情况．下列说法错误的是（ ）
A. 时的温度最低
B. 从时到时温度整体呈下降趋势
C. 这一天的温差是
D. 这一天有两个时刻的温度为
【答案】C
【解析】.由图象可知，时的温度最低,该选项说法正确，不合题意；
.由图象可知，从时到时温度整体呈下降趋势，该选项说法正确，不合题意；
.由图象可知，这一天的最高气温为，最低气温为，温差为，该选项说法错误，符合题意；
.由图象可知，这一天有两个时刻的温度为，该选项说法正确，不合题意；
故选：．
11. 如图，在大水杯中放了一个小水杯，两个水杯内均没有水。现向小水杯中匀速注水，小水杯注满后，以同样的速度继续注水，则大水杯的液面高度与注水时间的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】刚开始向小水杯中匀速注水，小水杯液面高度上升，大水杯液面保持不变，为，直到小水杯注满水后，开始向大水杯注水，此时大水杯液面高度开始匀速上升，直到大水杯液面平到小水杯液面，然后大水杯液面继续匀速上升，但上升速度更慢，
故选：．
12. 在证明命题“平行四边形对边相等”时，嘉淇给出如下证明过程：已知：四边形是平行四边形，
求证，．
证明：连结，
四边形是平行四边形，
，
，
，
，
．
其中省略的内容，可以表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】连结，
四边形是平行四边形，
，
，
，
，
，
∴其中省略的内容为，
故选：．
13. 已知点为某封闭图形边界上一定点，动点从点出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点运动的时间为，线段的长为，表示与的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】由图象可知，整个函数的图象成轴对称，分成四部分，
∴该封闭图形可能是正方形，
故选：．
14. 对于题目：“甲、乙两人登山过程中，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分钟）之间的函数图象如图所示．乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的倍，并先到达山顶等待甲．根据图象所提供的信息，求甲、乙两人距地面的高度差为米的登山时间”，甲答：分钟；乙答：分钟；丙答：分钟．对于以上说法，正确的是（ ）
A. 甲对B. 甲、乙合在一起对
C. 甲、乙、丙合在一起对D. 甲、乙、丙合在一起也不对
【答案】C
【解析】由图象可得，甲的速度为米分钟，
乙提速前的速度为米分钟，提速后的速度为米分钟，
∴提速前乙距地面的高度米，
设分钟后两人的高度差为米，
分三种情况：相遇前两人距地面的高度差为米，
由题意可得，，
解得；
相遇后两人距地面的高度差为米，
由题意可得，，
解得；
乙到达山顶，两人距地面的高度差为米，
由题意可得，，
解得；
综上，当登山时间为分钟或分钟或9分钟时，两人距地面的高度差为米，
∴甲、乙、丙合在一起对，
故选：．
二、填空题
15. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是第______象限．
【答案】二
【解析】因为点的横坐标为，纵坐标为，
所以在平面直角坐标系中，点所在的象限是第二象限，
故答案为：二．
16. 为了解某校八年级学生的体能情况，学校随机抽查了其中的名学生，测试了一分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图（每组数据包括最小值，不包含最大值），则仰卧起坐的次数大于等于且小于的频数是______，频率是______（用百分数表示）．
【答案】
【解析】由频数分布直方图可得，仰卧起坐的次数大于等于且小于的频数为，
∴频率为，故答案为：，．
17. 如图，某项研究表明，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．
如表是测得的指距与身高的一组数据：
身高与指距之间的函数关系式是______，若某人的身高为，他的指距是______．
【答案】； ．
【解析】设，把和代入得，
，
解得，
∴，
当时，，
∴，
故答案为：，．
三、解答题
18. 如图，直线和直线相交于点．

（1）求m的值；
（2）观察图象，直接写出关于x，y的方程组的解．
解：（1）把代入得，，
解得：，
∴点A的坐标为；
（2）由图象得，的解为：．
19. 如图，的对角线与交于点O，，，．求的周长．

解：∵的对角线与交于点O，，，
∴，，
∵，
∴，
∴的周长是．
20. 如图所示，点，点的坐标分别为，，将线段平移至，所得点，点坐标分别为，．

（1）求，的值；
（2）求线段平移的距离．
解：（1）点，点的坐标分别为，，，，点，点坐标分别为
，，，，
，，
线段向上平移个单位，再向右平移个单位得线段，
，；
（2）由（1）可知，点坐标为，，
线段平移的距离．
21. 生活垃圾的分类与回收利用可以减少污染，生活垃圾一般可分为四大类：可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾，某垃圾处理厂统计了居民日常生活垃圾的分类情况，以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图．
请你根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：
（1）求在此次调查中，表示“其他垃圾”部分的扇形的圆心角的度数；
（2）请计算厨余垃圾的重量；并补全条形统计图；
（3）研究发现，在可回收物中废纸约占，某企业利用回收的1吨废纸可生产吨纸，若该市每天生活垃圾为吨，那么该企业每天利用回收的废纸可以生产多少吨纸？
（1）解：本次调查的垃圾的总重量为吨，
∴表示“其他垃圾”部分的扇形的圆心角的度数为；
（2）解：厨余垃圾的重量为吨，
∴补全条形统计图如下：
（3）解：吨，
答：该企业每天利用回收的废纸可以生产吨纸．
22. 如图，在中，，于点D，延长DC到点E，使．过点E作交的延长线于点F，连接，．

（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）过点E作于点，若，，求的长．
（1）证明：∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴四边形是平行四边形；
（2）解：如图所示，

∵，，，
∴，
由（1）得：四边形是平行四边形，
∴，
∵，
∴，
∵四边形是平行四边形，，
∴，，，
∵，，
∴，即，
解得；
23. 【问题背景】新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的．
【实验操作】为了解电动汽车电池需要多久能充满，以及在满电状态下该汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计如下两组实验．
实验一：探究得出电池充电状态下汽车仪表盘显示电量与充电时间t（小时）的关系式为：．
实验二：探究满电状态下汽车行驶过程中仪表盘显示电量与行驶里程s（千米）的关系，数据记录如表1．
【建立模型】（1）结合表1的数据求出仪表盘显示电量（与行驶里程s（千米）之间的函数表达式；
【解决问题】（2）该电动汽车在满电的状态下出发，前往距离出发点500千米处的目的地，若电动汽车平均每小时行驶100千米，行驶3小时后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后汽车以原速度继续行驶，若要保证司机在最短的时间快速到达目的地，则至少要在服务区充电多长时间？
解：（1）根据题意，设，
将，代入得
，解得，
函数解析式为：．
（2）由题意得，先在满电的情况下行走了，
当时，，
在服务区未充电前电量显示为，
假设充电充了小时，应增加电量：，
出发是电量为，走完剩余路程，
，
解得，
答：要保证司机在最短的时间快速到达目的地，则至少要在服务区充电小时
24. 如图，直线与轴，轴交于点，，直线与轴，轴交于点，，．

（1）求点坐标及直线的解析式；
（2）点在直线上，
①直接写出直线的解析式；
②若点在内部（含边界），求的取值范围；
③横纵坐标都为整数的点为整点，将直线向上平移个单位长度（为整数），直线在第二象限恰有2023个整点，直接写出的值．
（1）解：令，则，
∴点A的坐标为，则，
∵，∴，
∴点C的坐标为，
设直线的解析式为，
把代入，得，
∴，∴直线的解析式为；
（2）解：①∵点在直线上，
∴直线的解析式为；；
②解方程组，得，
解方程组，得，
∵点在内部（含边界），
∴的取值范围是；
③将直线向上平移个单位长度，则直线解析式为，
直线在第二象限，则，，
解得，当x奇数时，y为整数，
当时，，则，x可取两个点；
当时，，则，x可取三个点；
当时，，则，x可取四个点；
，
当时，x可取2023个点；
∴的值为2021．
指距
身高
表1：汽车行驶过程
已行驶里程s（千米）
0
80
160
240
电量
100
80
6
040