苏教版高中数学必修第一册第8章函数应用测试卷

这是一份苏教版高中数学必修第一册第8章函数应用测试卷，共5页。试卷主要包含了 单项选择题， 多项选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
班级 姓名 评价
一、 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 函数f(x)=lg3(x+2)+x-1的零点所在区间是( )

A. (0, 1)B. (1, 2)C. (2, 3)D. (3, 4)
2. 已知f(2x+1)=4x-1,若a是函数y=f(x)+4的一个零点,则实数a的值为( )
A. 2B. 5C. 143D. -12
3. 某乡镇现在人均年占有粮食360kg,已知该乡镇人口平均每年增长1.2%,粮食总产量平均每年增长4%,若x年后人均年占有粮食ykg,则y关于x的函数解析式为( )
A. y=B. y=360×1.04x
C. y=360×D. y=
4. 已知函数y=f(x)的图象是连续的,且有如下对应值表:
则函数y=f(x)在区间[1, 6]上的零点至少有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
5. 用二分法求函数f(x)=lg2x+a-2x的零点的近似值时,如果确定零点所处的初始区间为14,12,那么a的取值范围是( )
A. (-∞, 2)B. 52,+∞
C. 2,52D. (-∞, 2)∪52,+∞
6. 已知图象连续不断的函数f(x)的定义域为R, f(x)是周期为2的奇函数,y=|f(x)|在区间[-1, 1]上有5个零点,则f(x)在区间[0, 2020]上的零点个数为( )
A. 5050B. 4041C. 4040D. 2020
7. 函数f(x)=|2x-1|+1x-1的零点个数为( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
8. 若函数f(x)=elnx-m,0e2有且仅有一个零点,则正实数m的取值范围是( )
A. (1, 2e]B. (0, e2)C. [1, 2e]D. [1, e2]
二、 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.
9. 下列函数能用二分法求零点的是( )
A. f(x)=2x4B. f(x)=csx-1
C. f(x)=ln(x+1)2D. f(x)=ex+2x
10. 已知函数f(x)=12x2+1x-2,利用零点存在定理确定零点所在的区间,则下列区间中存在零点的是( )
A. (-3, -2)B. 12,1C. (2, 3)D. -1,12
11. 下列命题正确的是( )
A. 函数y=2x的函数值比y=x2的函数值大
B. 存在x0∈(0, +∞),使ax01)的增长速度会远远大于y=xα(α>0)的增长速度
D. ex>x对任意x∈R恒成立
12. 设函数f(x)=x2-|x|-k2,则下列判断正确的是( )
A. 存在实数k,使得函数f(x)有且仅有一个零点
B. 存在实数k,使得函数f(x)有且仅有两个零点
C. 存在实数k,使得函数f(x)有且仅有三个零点
D. 存在实数k,使得函数f(x)有且仅有四个零点
三、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.其中第16题第一个空2分,第二个空3分.
13. 利用计算器算出自变量和函数值的对应值如下表,则方程2x-x2=0的一个根所在的已知最小区间为 .
14. 某工厂产生的废气经过过滤后排放,过滤过程中废气的污染物数量P(单位:mg/L)与时间t(单位:h)的关系为P=P0e-kt.如果在前5h消除了10%的污染物,那么污染物减少19%需要花费时间 h.
15. 已知函数f(x)=3x-a,x≤0,2x+2a-1,x>0,若f(x)在R上有两个不同的零点,则实数a的取值范围是 .
16. 已知函数f(x)=1x-2x,则f12 f(1)(填“>”或“0).
(1) 在该时段内,当汽车的平均速度为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?(保留分数形式)
(2) 若要求在该时段内车流量超过10千辆/h,则汽车的平均速度应在什么范围内?
20. (14分)已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+6)=f(x),当x∈(0, 3)时,f(x)=lga(x2-x+1).
(1) 当x∈(-3, 0)时,求f(x)的解析式;
(2) 求函数f(x)在[-3, 3]上的零点构成的集合.
21. (16分)汽车急刹车的停车距离与诸多因素有关,其中最为关键的两个因素是驾驶员的反应时间和汽车行驶的速度.设d表示停车距离,d1表示反应距离,d2表示制动距离,则d=d1+d2.下图是根据美国公路局公布的试验数据制作的停车距离示意图.
(第21题)
(1) 根据上述示意图,完成表格并画出散点图;
(2) 根据表格中的数据,建立停车距离与汽车速度的函数模型.可选择模型一:d=av+b或模型二:d=av2+bv(其中v为汽车速度,a, b为待定系数)进行拟合,请根据序号2和序号7两组数据分别求出两个函数模型的解析式;
(3) 通过计算v=180km/h时的停车距离,分析选择哪一个函数模型的拟合效果更好.
(参考数据:324×648=209952; 18×1178=21204; 18×206=3708)
参考答案
1. A 2. D 3. D 4. B 5. C 6. B 7. A 8. C 9. CD 10. ABD 11. BCD 12. BC 13. (1.8, 2.2) 14. 10 15. 0,12 16. > 2 17. (1) 函数f(x)=2x3-1在区间[0.5, 1]上连续且单调递增,f(1)=1>0, f(0.5)=-34