【人教版】七年级下期末数学试卷01（A卷）

这是一份【人教版】七年级下期末数学试卷01（A卷），共17页。试卷主要包含了高度抽象性，严密逻辑性，广泛应用性，若满足，则有等内容，欢迎下载使用。
1．高度抽象性：数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。
2．严密逻辑性： 数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。
3．广泛应用性：数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
《七年下数学期末》测试卷(一)（A卷）
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．在实数、、0、、、－1.414中，有理数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在平面直角坐标系中，若点P（m-3,m+1）在第二象限，则m的取值范围为（ ）
A.-1＜m＜3 B.m＞3 C.m＜-1 D.m＞-1
3．在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（ ）
（A）（4，3） （B）（-2，-1） （C）（4，-1） （D）（-2，3）
4．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2＋∠4＝90°；（4）∠4＋∠5＝180°．其两边平行的纸条如图所中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，已知AC∥BD，∠CAE＝30°，∠DBE＝45°，则∠AEB等于( )
A．30° B．45° C．60° D．75°
6．如果a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则（ ）
A 、 B. C. D.
7．林老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是( ).
A.16人 B.14人 C.4人 D.6人
8．若满足，则有（ ）
（A） （B） （C） （D）
9．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（ ）
A.6种 B.5种 C.4种 D.3种
10．若关于的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11．点P（－5，1），到x轴距离为__________．
12．如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4，-1）上，则“炮”所在的点的坐标是 。
13．下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b= ．
14．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为 ．
15．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：
①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b//a，c//a，那么b//c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c．其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号）
16．如果＋（2x－y－4）2=0，则xy= ．
17.小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能
买 支．
18.一张试卷共25道题，做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分，小红做完试卷得70分，则她做对 道题
19．不等式组的解集是 ；
20．把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为___________.
三、解答题（共60分）
21．（5分）计算：（－1）2+－－︱－（-3）2︱
22．（10分）解下列二元一次方程组
（1） (2)
23．（6分）解不等式组：，并把不等式组解集在数轴上表示出来.
24．（6分）如图，蚂蚁位于图中点A（2，1）处，按下面的路线移动：（2，1）→（2，4）→（7，4）→（7，7）→（1，7）→（1，1）→（2，1）．请你用线段依次把蚂蚁经过的路线描出来，看看它是什么图案，并括号内写出来．（ ）
25．（6分）如图，直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD与点F，∠HGF=40°，求∠EFD的度数．
26.（9分）已知直线，直线与、分别交于、两点，点是直线上的一动点
如图，若动点在线段之间运动（不与、两点重合），问在点的运动过程中是否始终具有这一相等关系？试说明理由；
如图，当动点在线段之外且在的上方运动（不与、两点重合），则上述结论是否仍成立？若不成立，试写出新的结论，并说明理由；
27．（9分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．
（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？
28．（9分）第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满；
（1）则该校参加此次活动的师生人数为 （用含x的代数式表示）；
（2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？
（3）已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．在实数、、0、、、－1.414中，有理数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【解析】
考点：实数
2．在平面直角坐标系中，若点P（m-3,m+1）在第二象限，则m的取值范围为（ ）
A.-1＜m＜3 B.m＞3 C.m＜-1 D.m＞-1
【答案】A.
【解析】
试题分析：根据题意得： 解得：-1＜m＜3.
故选A.
考点：坐标上点的特征
3．在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（ ）
（A）（4，3） （B）（-2，-1） （C）（4，-1） （D）（-2，3）
【答案】B
【解析】
试题分析：点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后点的横坐标为2-4=-2；纵坐标为1-2=-1；即新点的坐标为（-2，-1）.
故选B．
考点：坐标的平移
4．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2＋∠4＝90°；（4）∠4＋∠5＝180°．其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【解析】
考点：平行线的性质
5．如图，已知AC∥BD，∠CAE＝30°，∠DBE＝45°，则∠AEB等于( )
A．30° B．45° C．60° D．75°
【答案】D
【解析】
试题分析：过点E作EF∥AC，所以∠CAE＝∠AEF＝30°，因为AC∥BD，所以EF∥BD，所以∠BEF＝∠DBE＝45°，所以∠AEB＝∠AEF＋∠BEF＝75°．
考点：平行线的性质与判定
6．如果a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则（ ）
A 、 B. C. D.
【答案】D.
【解析】
考点：1.解二元一次方程组；2.同类项．
7．林老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是( ).
A.16人 B.14人 C.4人 D.6人
【答案】A.
【解析】
试题分析：根据频数和频率的定义求解即可．本班A型血的人数为：40×0.4=16．
故选A．
考点：频数与频率.
8．若满足，则有（ ）
（A） （B） （C） （D）
【答案】C
【解析】
试题分析：因为，所以，解得；
故选C.
考点：1.非负数的性质；2.二元一次方程组.
9．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（ ）
A.6种 B.5种 C.4种 D.3种
【答案】B
【解析】
考点：二元一次方程的应用．
10．若关于的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
试题分析：解不等式组得：x＜1，x＞a，因为不等式组无解，所以a≥1；
故选A.
考点：一元一次不等式组无解.
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11．点P（－5，1），到x轴距离为__________．
【答案】1
【解析】
试题分析：点P（－5，1），到x轴距离为1.
考点：点的坐标.
12．如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4，-1）上，则“炮”所在的点的坐标是 。
【答案】（-1，2）
【解析】
考点：坐标确定位置．
13．下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b= ．
【答案】12．
【解析】
试题分析：根据图表可得：a=10，b=2，则a+b=10+2=12．
考点：折线统计图.
14．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为 ．
【答案】55°．
【解析】
试题分析：∵三角板的直角顶点在直线b上，∠1=35°，∴∠3=90°﹣35°=55°．∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．
考点：1．平行线的性质；2．平角定义．
15．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：
①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b//a，c//a，那么b//c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c．其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号）
【答案】①②④．
【解析】
考点：1.命题与定理；2.平行线的判定与性质．
16．如果＋（2x－y－4）2=0，则xy= ．
【答案】9．
【解析】[网Z*X*X*K]
试题分析：∵|x-2y+1|+（2x-y-4）2=0，∴，解得：x=3，y=2，则xy=32=9．
考点：1.解二元一次方程组；2.非负数的性质：绝对值；3.非负数的性质：偶次方．
17.小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能
买 支．
【答案】1或2或3
【解析】
试题分析：∵小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，
∴当买中性笔1只，则可以买橡皮5只，当买中性笔2只，则可以买橡皮3只，当买中性笔3只，则可以买橡皮1只，
考点：二元一次方程的应用
18.一张试卷共25道题，做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分，小红做完试卷得70分，则她做对 道题
【答案】19
【解析】
试题分析：设做对了x道，做错了y道，则，解得．即答对了19道．
考点：二元一次方程组的应用
19．不等式组的解集是 ；
【答案】1＜x＜4
【解析】
试题分析：，由①得：x＜4；由②得：x＞1，则不等式组的解集为1＜x＜4．
考点：解一元一次不等式组
20．把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为___________.
【答案】41或42
【解析】
考点：一元一次不等式组的应用
三、解答题（共60分）
21．（5分）计算：（－1）2+－－︱－（-3）2︱
【答案】-4
【解析】
试题分析：先求平方，算术平方根，立方根，绝对值，最后再求和
试题解析：原式=1+2+2-9=-4
考点：实数的运算
22．（10分）解下列二元一次方程组
（1） (2)
【答案】（1） (2)
【解析】
试题分析：（1）用代入法解即可；
（2）用加减法解即可.
试题解析：（1） ，把①代入②得3x+2x-10=0，解得x=2，把x=2代入①得，y=4，∴
(2) ，①+②得3x= -3，解得x=-1，把x=-1代入①得 y=2 ，∴
考点：解二一次方程组
23．（6分）解不等式组：，并把不等式组解集在数轴上表示出来.
【答案】0