数学01（人教版七年级下册全部）-七年级下学期期末考前必刷卷

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1．高度抽象性：数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。
2．严密逻辑性： 数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。
3．广泛应用性：数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
2022-2023学年下学期期末考前必刷卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共15分）
9． 1． 10．125°． 11．±12． 12．（﹣4，1）．
13．2． 14．8． 15．（2023，2）． 16．4≤x＜7．
三、解答题（本大题共9小题，共72分）
17．（每小题4分，共8分）
【解答】（1）原式＝6+2−1+2+5
=12+2； ……4分
（2）方程组整理得：x+2y=11①2x+y=13②，
①×2﹣②得：3y＝9，解得y＝3，
把y＝3代入①得：x+6＝11，解得x＝5，
所以方程组的解为：x=5y=3． ……8分
18．（5分）
【解答】解：2−x3+1+x6＜1①2(x−2)≤1−3x②
解不等式①得，x＞﹣1， ……1分
解不等式②得，x≤1， ……2分
∴不等式组的解集为﹣1＜x≤1，……4分
∴不等式组的整数解为0，1．……5分
（6分）
【解答】解：（1）∵5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，
∴5a+2＝27，3a+b﹣1＝16，
∴a＝5，b＝2，
∵c是13的整数部分，
∴c＝3； ……3分
（2）将a＝5，b＝2，c＝3代入得：3a﹣b+c＝16，
∴3a﹣b+c的平方根是±4．……6分
20．（7分）
【解答】解：（1）18， 0.18； ……2分
（2）50， ……3分
补全频数分布直方图如下：……,4分
（3）33；……5分
（4）600×0.3＝180（人），
答：该年级600名学生中数学成绩为优秀（90分及以上）的大约有180人．……7分
21．（8分）
【解答】解：（1）（﹣2，4），（﹣5，2）；……2分
（2）①如图所示：……3分
②△A'B'C'的面积＝5×4−12×3×2−12×4×3−12×5×1=172；……6分
（3）（﹣2，−14）．……8分
22．（8分）【解答】解：（1）设A工程队整治河道x天，B工程队整治河道y天，
根据题意得：x+y=2024x+16y=360，
解得：x=5y=15．
答：A工程队整治河道5天，B工程队整治河道15天；……5分
（2）根据题意得：200×24×5+150×16×15
＝24000+36000
＝60000（元）．
答：完成整治河道时，这两工程队的工费共是60000元．……8分
23．（8分）
【解答】解：（1）解方程组2x+y=5k+82x−y=7k，得：x=3k+2y=−k+4，
∵13x﹣2y＝5，
∴3k+23−2（﹣k+4）＝5，
解得k=379； ……4分
（2）∵x＞0，且y＞0，
∴3k+2＞0①−k+4＞0②，
解不等式①，得：k＞−23，
解不等式②，得：k＜4，
∴−23＜k＜4． ……8分
24．（10分）
【解答】解：（1）设打包成件的口罩有x件，防护服有y件，
依题意得：x+y=320x−y=80，
解得：x=200y=120．
答：打包成件的口罩有200件，防护服有120件．……3分
（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8﹣m）辆，
依题意得：40m+20(8−m)≥20010m+20(8−m)≥120，
解得：2≤m≤4，
又∵m为正整数，
∴m可以为2，3，4，
∴共有3种安排方案，
方案1：安排甲种货车2辆，乙种货车6辆；
方案2：安排甲种货车3辆，乙种货车5辆；
方案3：安排甲种货车4辆，乙种货车4辆．……7分
（3）方案1的运费为2×4000+6×3600＝29600（元）；
方案2的运费为3×4000+5×3600＝30000（元）；
方案3的运费为4×4000+4×3600＝30400（元）．
∵29600＜30000＜30400，
∴选择方案1可使运费最少，最少运费是29600元．……10分
25．（12分）
【解答】解：（1）∵|2a+b+1|+a+2b−4=0，
∴2a+b+1=0a+2b−4=0，
解得a=−2b=3．
故a、b的值分别是﹣2、3； ……4分
（2）①如图1，过点C作CT⊥x轴，CS⊥y轴，垂足分别为T、S．
∵A（﹣2，0），B（3，0），
∴AB＝5，
∵C（﹣1，2），
∴CT＝2，CS＝1，
∴△ABC的面积=12AB•CT＝5，
∵△COM的面积=12△ABC的面积，
∴△COM的面积=52，即12OM•CT=52，
∴OM＝2.5．
∴M的坐标为（2.5，0）；……5分
②存在．点M的坐标为（0，5）或（﹣2.5，0）或（0，﹣5）；……8分
（3）如图2，∠OPD∠DOE的值不变，理由如下：
∵CD⊥y轴，AB⊥y轴，
∴∠CDO＝∠DOB＝90°，
∴AB∥CD，
∴∠OPD＝∠POB．
∵OF⊥OE，
∴∠POF+∠POE＝90°，∠BOF+∠AOE＝90°，
∵OE平分∠AOP，
∴∠POE＝∠AOE，
∴∠POF＝∠BOF，
∴∠OPD＝∠POB＝2∠BOF．
∵∠DOE+∠DOF＝∠BOF+∠DOF＝90°，
∴∠DOE＝∠BOF，
∴∠OPD＝2∠BOF＝2∠DOE，
∴∠OPD∠DOE=2．……12分
1
2
3
4
5
6
7
8
D
C
D
D
B
C
A
C