专题03平面直角坐标系全章复习攻略（1个概念3个应用2个规律3种思想专练）（人教版）（原卷版+解析版）

这是一份专题03平面直角坐标系全章复习攻略（1个概念3个应用2个规律3种思想专练）（人教版）（原卷版+解析版），文件包含专题03平面直角坐标系全章复习攻略1个概念3个应用2个规律3种思想专练原卷版docx、专题03平面直角坐标系全章复习攻略1个概念3个应用2个规律3种思想专练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共45页， 欢迎下载使用。
专题03平面直角坐标系全章复习攻略（1个概念3个应用2个规律3种思想专练） 1个概念【考查题型一】平面直角坐标系（1）在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。水平的数轴叫做x轴或横轴，竖直的数轴叫做y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。（2）在平面直角坐标系中，点P所对应的有序实数对（a, b）叫做点P的坐标，记作, 其中a叫做横坐标, b叫做纵坐标。 原点的坐标是（0，0）。（3）两条坐标轴把平面分成四个区域，依次是第一、二、三、四象限； x轴、y轴不属于任何象限。 各点的横坐标和纵坐标的符号特征：如右图。 x轴上的点的纵坐标为0, y轴上的点的横坐标为0。2.经过点A（a, b）且垂直于x轴的直线可以表示为；经过点A（a, b）且垂直于y轴的直线可以表示为;【例1】．（2023秋•瑶海区期末）点所在象限为　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【变式1-1】．（2023春•岳麓区校级期末）点在第二象限，距离轴5个单位长度，距离轴3个单位长度，则点的坐标为　　A． B． C． D．【变式1-2】．（2023春•花都区期末）在平面直角坐标系中，对于点，若点坐标为（其中为常数，且，则称点是点的“属派生点”．例如，点的“2属派生点”为，即若点的“3属派生点’是点，则点的坐标为　　A． B． C． D．【变式1-3】．（2023秋•亭湖区校级期末）点在第二象限内，点到轴的距离是6，到轴的距离是2，那么点的坐标为　　A． B． C． D．【变式1-4】．（2023春•大余县期末）已知点，请分别根据下列条件，求出点的坐标．（1）点在轴上；（2）点的纵坐标比横坐标大2．3个应用常见确定位置的方法：1）行列定位法（确定行数和列数）2）经纬度定位法（确定经度和纬度）3）用方位角和距离表示物体的位置（极坐标）选定参照物（原点）和固定方向（坐标轴正方向），然后用一个角度和距离表示一个点的位置。注： = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①（长度，角度）也是一个由2个参数组成的有序数对，可以表示二维平面上的位置，且也有且仅表示一个确定的点。一般长度在前，角度在后。 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②在正方向上，长度为正，在负方向上，长度为负。（与数轴类似） = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③45度时，一般称为东北、西北、东南、西南。 = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④其他角度时，东偏北30°=北偏东60°【考查题型二】用有序数对表示点的位置【例2】．（2023春•灵山县校级期末）如果电影院的5排2号座位用表示，那么该电影院的4排6号座位可以表示为 　 　．【变式2-1】．（2023春•天河区期末）七年级三班座位按7排8列排列，王东的座位是3排4列，简记为，张三的座位是5排2列，可简记为 　 　．【变式2-2】．（2023春•西乡塘区期末）若电影院中的 5 排 2 号记为，则 7 排 3 号记为　 　，　 ．【变式2-3】．（2023春•鼓楼区校级期末）如果将一张“9排5号”的电影票记为，那么一张“4排8号”的电影票记为 　　．【考查题型三】用方向角+距离表示点的位置【例3】．（2023春•集贤县期末）如图是雷达探测到的6个目标，若目标用表示，目标用表示，则表示为的目标是　　A．目标 B．目标 C．目标 D．目标【变式3-1】．（2023春•威县校级期末）如图，描述图书馆相对于小明家的位置正确的是　　A．北偏东， B．北偏东， C．北偏西， D．东北方向，【便是3-2】．（2023春•青秀区校级期末）如图，在一次活动中，位于处的1班准备前往相距的处与2班会合，用方向和距离描述处相对于处的位置是　　A．处在处南偏西方向上处 B．处在处南偏西方向上处 C．处在处北偏东方向上处 D．处在处北偏东方向上处【变式3-3】．（2023春•曾都区期末）观察图形，用方向和距离能够准确描述出教学楼相对于校门的位置是　　A．北偏东方向，相距处 B．南偏西方向，相距处 C．北偏东方向，相距处 D．南偏西方向，相距处【考查题型四】用点的坐标表示点的位置【例4】．（2023春•浦北县期末）如图所示的是一所学校的平面示意图，若用表示教学楼，表示旗杆，则实验楼的位置可表示成　　A． B． C． D．【变式4-1】．（2023春•商南县校级期末）“歼”是我国自主研制的第五代战斗机，属于单座双发隐形战斗机，具备高隐身性、高态势感知、高机动性的特点．如图，小静将一张“歼”一飞冲天的图片放入网格中，若图片上点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为　　A． B． C． D．【变式4-2】．（2023春•献县期末）如图，平遥古城是我国唯一以整座古城成功申报世界文化遗产的古县城，其主要景点有县衙、市楼、日升昌、城隍庙、清虚观、文庙等，若景点 “日升昌”的坐标为，景点 “清虚观”的坐标为，则景点 “文庙”的坐标可能是　　A． B． C． D．【变式4-3】．（2023春•恩施市期末）中国象棋中的“马”沿“日”形对角线走，俗称马走日．三个棋子位置如图，若建立平面直角坐标系，使帅、相所在点的坐标分别为，，则马直接走到第一象限时所在点的坐标是　　A． B． C． D．2个规律【考查题型五】平面直角坐标系中点的坐标规律【例5】．（2023春•无为市期末）如图，小球起始位置时位于处，沿图中所示的方向击球，小球的运动轨迹如图所示，当小球第2023次碰到球桌边时，小球的位置是　　A． B． C． D．【变式5-1】．（2023春•随县期末）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆，成一条平滑的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2023秒时，点的坐标是　　A． B． C． D．【变式5-2】．（2023春•正阳县期末）如图，在平面直角坐标系中，从点，，，，，，，依次进行下去，则的坐标为　　A． B． C． D．【变式5-3】．（2023春•海林市期末）如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点的坐标是 　 　．【变式5-4】．（2023春•富锦市校级期末）如图，动点从坐标原点出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点，第2秒运动到点，第3秒运动到点，第4秒运动到点，则第2023秒时点所在位置的坐标是 　　．【考查题型六】点或图形平移的坐标规律【例6】．（2023春•定南县期末）三角形与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形是由三角形平移得到的．（1）分别写出点、、的坐标；（2）说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的？（3）若点是三角形内的一点，则平移后三角形内的对应点为，写出点的坐标．【变式6-1】．（2023春•蒙山县期末）如图，的顶点，，．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△，且点的对应点坐标是．（1）画出△，并直接写出点的坐标；（2）若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标；（3）求的面积．【变式6-2】．（2023春•惠民县期末）在平面直角坐标系中，点的坐标为，线段的位置如图所示，其中点的坐标为，点的坐标为．（1）将线段平移得到线段，其中点的对应点为，点的对应点为．①点平移到点的过程可以是：先向　　平移　　个单位长度，再向　　平移　　个单位长度；②点的坐标为　　；（2）在（1）的条件下，若点的坐标为，连接，，求的面积．（3）在轴上是否存在点，使以、、三点为顶点的三角形的面积为3，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．【变式6-3】．（2023春•宣化区期末）在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形，位置如图所示．（1）分别写出点，的坐标： 　　，　　， 　　，　　．（2）请说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的；（3）若点是三角形内部一点，则平移后对应点的坐标为，求和的值．3种思想【考查题型六】方程思想1．已知点．若点到两坐标轴的距离相等，则的值为（ ）A．4 B． C．或4 D．或2．在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”．下图中的P，Q两点即为“等距点”．（1）已知点A的坐标为（﹣3，1），①在点E（0，3），F（3，﹣3），G（2，﹣5）中，为点A的“等距点”的是　 　；②若点B的坐标为B（m，m+6），且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为　 　；（2）若T1（﹣1，﹣k﹣3），T2（4，4k﹣3）两点为“等距点”，求k的值．【考查题型七】转化思想1．如图，四边形OABC各个顶点的坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（5，2），C（2，3）．求这个四边形的面积．2．已知平面直角坐标系中，已知A(a，0)，B(b，3)，C(2，0)，且满足，线段AB交y轴于点F．(1)点A的坐标为　　，点B的坐标为　　．(2)求三角形ABC的面积；(3)若点P是x轴上一动点，且三角形ABP的面积大于三角形ABC的面积，求出点P的坐标必须满足什么条件？3．如图1，若B（x1，y1）、C（x2，y2）均为第一象限的点，O、B、C三点不在同一条直线上．（1）求△OBC的面积（用含x1、x2、y1、y2的代数式表示）；（2）如图2，若三个点的坐标分别为A（2，5），B（7，7），C（9，1），求四边形OABC的面积．4．（2022秋·安徽马鞍山·八年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．将向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点，，分别为点A，B，C的对应点．(1)请在所给坐标系中画出．(2)若边上一点经过上述平移后的对应点为，则点的坐标为___________．(3)求的面积．5．（2023秋·安徽六安·八年级统考期末）如图：点，三角形内任意一点经过平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，(1)直接写出点的坐标，并画出；(2)求的面积【考查题型八】分类讨论思想1.（2022秋•贵池区期末）点P在x轴上，且到原点的距离为3，则点P的坐标是（　　）A．（﹣3，0） B．（3，0） C．（0，﹣3）或（0，3） D．（﹣3，0）或（3，0）2．（2023春•青羊区校级期末）如图第一象限内有两点，，将线段平移，使点、分别落在两条坐标轴上，则点平移后的对应点的坐标是 　 　．3.（2023春•船营区校级期末）在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴距离的较小值称为点的“短距”，当点的“短距”等于点的“短距”时，称，两点为“等距点”．（1）求点的“短距”．（2）点的“短距”为3，则的值为 　 ．（3）若，两点为“等距点”，求的值．4．（2023春•盘山县期末）已知：，，（1）在坐标系中描出各点，画出．（2）求的面积；（3）设点在坐标轴上，且与的面积相等，求点的坐标．