河北省石家庄市华源实验学校2023-2024学年七年级下学期数学期中测试

这是一份河北省石家庄市华源实验学校2023-2024学年七年级下学期数学期中测试，共6页。试卷主要包含了、单选题等内容，欢迎下载使用。

1.如图，平移△ABC 得到△DEF, 其中点A的对应点是点D, 则下列结论中不成立 的是( )
D.
A.AD//BE B.ABIIDE C.AC=DF
∠BAC=∠DEF
2.2024年5.5G 技术正式开始商用，它的数据下载的最高速率从5G初期的1Gbps提升 到10Gbps,给我们的智慧生活“提速”其中10Gbps表示每秒传输10000000000位(bit) 的数据.将10000000000用科学记数法表示应为( )
A.0.1×10¹l B.1×1010 C.1×10¹¹ D.10×10°
3.已知关于x,y的二元一次方程组 给出下列结论中正确的个数是
( )
①当这个方程组的解x,y的值互为相反数时， a=-2;
②当a=0.5 时，方程组的解也是方程x+y=4+2a 的解；
③无论a取什么实数，x+2y 的值始终不变；
⑥若用表示y,5
A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个
4.下列各式从左到右的变形正确的是( )
B.
D.
5.如图，下列条件中不能判定ABIIFD的是( )
A. ∠1=∠4 B. ∠A=∠3
C.
D. ∠1=∠A
∠A+∠2=180°
6. 如图，直线a截直线b,c, 下列说法正确的是( )
A.∠1 与∠2是同旁内角 B. ∠1 与∠3是同旁内角
C. ∠2 与 ∠3是同位角 D.∠3 与∠4是内错角
7.如图， ACIIED,∠B=∠E,AB=CE,AC=2,DE=5, 则BD=( )
A.5 B.6 C.7 D.8
8. 若|3x+y+5|+(2x-2y-2)²=0, 则x+y的值是( )
A.3 B.-3 C.1 D.- \l "bkmark1" 1
9.P 为直线/外一点，A,B,C 为直线1上三点，PA=6cm,PB=3cm,PC=8cm,
则点P到直线的距离为( )
A.3cm,6cm 或8cm B.3cm
C. 小于3cm D. 不大于3cm
10.对于①(x-2)(x+3)=x2+x-6,②x³-4x=x(x-2)(x+2), 从左到右的
变形，表述正确的是( )
A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算
C.① 是因式分解，②是乘法运算 D.① 是乘法运算，②是因式分解
11.给出下列说法中其中正确的有( )
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
②同一平面内，若al|b,a⊥c, 则b⊥c;
③两个无理数之和还是无理数；
④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离.
A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个
12. 如图，矩形ABCD 中，点E,F,G 分别在边AB,CD,AD 上，将矩形分别沿GE
,GF,EC 折叠，使点A,D 恰好都落在点O处，点B落在点B处.以下结论：
I: 若点B 落在EF 上，则GFIIEC.
Ⅱ:若点β与点O 重合，则AB=AD.
下列判断正确的是( )
A.I、Ⅱ都正确 B.I、Ⅱ都不正确
C. 只有I正确 D. 只有Ⅱ正确
13. 已知方程组 那么x与y的关系是( )
A.4x+2y=5 B.2x-2y=5 C.x+y=1 D.5x+7y=5
14. 如图，△ABC 经过水平向右平移后得到△DEF, 若AE=10,BD=3, 则平移
的距离是( )
A.
B.2
C.3
D.6
15. 如果(ax+6)(2x+1) 展开后的结果不含x的一次项，则a的值是( )
A. -12 B. -2 C.12 D.0
16.如图，宽为50的大长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方
形的面积为( )
B.500 C.600 D.4000
(共12分)
二、填空题
17.如图，已知a//b,∠1=110°, 则∠2的度数为 0.
18.如图，某小区有一块长为(3a+b) 米，宽为(2a-b) 米的长方形地块，物业公司 计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，将阴影部分进行绿化，则 阴影部分的面积S= (用含有a,b 的式子表示).若a=3,b=2 时，绿化的面
积S=
19. 已知关于x,y的方程组的解x和y互为相反数，则k的值为
20.如图，把一个长方形沿EF折叠后，点D,C分别落在D,C 的位置.若
∠EFB=65°, 则/ AED'=
三、解答题
(共76分)
21. 数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题：
已知关于x,y 的二元一次方程组的解满足x+y=2③, 求m的值.
请结合他们的对话，解答下列问题：
(1)按照小云的方法，x的值为 ,v 的值为
(2)老师说小辉的方法体现了整体代入的思想，请按照小辉的思路求出m的值.
22. 如图，在三角形ABC 中 ，D,E,F 分别是BC,AC,AB 上的点，且∠CDE=∠B
(1)若DF⊥AB, 试判断DF与DE 是否垂直，并说明理由；
(2)若FD平分∠BFE,∠FDE+3∠AFE=180°, 求∠BFE 的度数.
23.在平面直角坐标系中，三角形ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC
平移，使点A变换为点A(-3,-2), 点B,C 分别是点B,C 的对应点.
(1)请画出平移后的三角形ABC. 写出点B,C 的坐标：
(2)若三角形ABC 内部一点M 的坐标为(m,n), 则点M 的对应点M 的坐标为
(3)求三角形ABC 的面积.
24.将连续的奇数1,3,5,7,9,…,39,排成如图1所示的数阵.
1
9
3
11
5
13
7
15
9
7
15
* · · ··
33 35 37 39 33 35 37 39
图 1 图 2
(1)如图2,求方框中四个数的平均数；
(2)如果用方框任意圈住四个数，设方框左上角的数为a. 求方框中四个数的和(用含a 的代数式表示),并说明这个和能被4整除.
25.为进一步落实“双减”,增进“双增”,友谊中学要购买若干个足球和篮球，已知购买
2个足球和1个篮球共需110元；购买1个足球和2个篮球共需145元.
(1)求1个足球和1个篮球的价格各是多少元?
(2)学校准备购买篮球和足球共20个，每种球都要买，且购买金额不能超过600元，请你
帮该学校设计购买方案；
(3)在(2)的前提下，若要求购买的费用最少，请你选择一种最佳的购买方案，并通过
计算说明理由.
26.在数学实践课上，老师让同学们借助“两条平行线AB,CD 和一副直角三角尺”开展
数学活动.
图①
图 ②
(1)如图①,小明把三角尺60°角的顶点G放在直线CD上，∠F=90°, 若
∠1=2∠2,则∠1=
(2)如图②,小颖把等腰直角三角尺的两个锐角的顶点E,G 分别放在直线AB,CD 上，
请用等式表示∠AEF 与 ∠FGC 之间满足的数量关系是什么?请证明.