数学：辽宁省鞍山市2024年中考二模试题（解析版）

这是一份数学：辽宁省鞍山市2024年中考二模试题（解析版），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A，B，D选项中都不能找到一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，
只有C选项能找到一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，
故选：C．
2. 2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，嫦娥六号探测器开启世界首次月球背面采样返回之旅，月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】，
故选：B．
3. 下列运算正确的是（ ）
A B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、，故A错误；
B、，故B错误；
C、，故C错误；
D、，故D正确．
故选：D．
4. 如图，直线，直角三角形如图放置，，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】如图，
，，，
，
，
故选：A．
5. 关于的一元二次方程没有实数根，则实数的值可以为（ ）
A 0B. 1C. 2D. 3
【答案】D
【解析】根据题意可知：，
∴．
∴符合题意的选项为D．
故选：D．
6. 如图，在中，分别交于点，若，则与的周长之比是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵，
∴，∴，
∵，∴，∴与的周长之比是；
故选：A．
7. 小文根据“赵爽弦图”设计了一个如图所示的的正方形飞镖盘，则飞镖落在阴影区域的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵阴影部分的面积占总面积的，∴飞镖落在阴影区域的概率为．
故选：B．
8. 如图，是的直径，弦交于点E，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】如图所示，连接，
∵是的直径，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴，
故选：C．
9. 如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到．若点刚好落在边上，且，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵，∴，
∴，
∵将绕点A按逆时针方向旋转得到，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故选：C．
10. “夜骑自行车”慢慢成为上班族释放压力的时尚活动，某“夜骑”爱好者匀速骑行的过程中，骑行的距离h（千米）与时间t（分）这两个变量之间的关系用图象大致可以表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】设“夜骑”爱好者匀速骑行的速度为k，
由题意可得：，
这是一个正比例函数，根据正比例函数图象的性质即可知只有A选项符合题意，
故选：A．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 因式分解：______．
【答案】
【解析】xy2+2xy+x=x（y2+2y+1）=x（y+1）2．
故答案为x（y+1）2．
12. “端午食粽”是节日习俗之一甲、乙两人每小时共包个粽子，甲包个粽子所用的时间与乙包个粽子所用的时间相等，若设甲每小时包个粽子，则可列方程为______ ．
【答案】
【解析】设甲每小时包个粽子，乙每小时包个粽子，
根据题意可得：，
故答案为：．
13. 如图，在菱形中，分别以C、D为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于E、F两点，作直线，直线恰好经过点A，与边交于点M，连接，若菱形的周长为16，则线段的长是___________．
【答案】
【解析】由作图可知，垂直平分，
∴，
∵四边形为菱形，
∴，
∴，
在中，由勾股定理，得，
，
，
在中，由勾股定理，得，
故答案为：．
14. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B都在第一象限，反比例函数的图像经过A，B两点，轴交于点C，与交于点D，若，的面积为1，则k的值为___________．
【答案】
【解析】由题意设点，
∵轴交于点C，，则，，
∴，，，
设直线的解析式为：，则，得，
∴直线的解析式为：，
联立，解得：（负值舍去），
∴点的坐标为，
则，
∴．
15. 如图，在平行四边形中，平分，且与边交于点E，，垂足为F，连接，，平分，与交于点H，若，则平行四边形的面积为___________．
【答案】289
【解析】延长交于点G，
四边形是平行四边形，
，
，
平分，
，
，，
，
平分，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
平行四边形的面积为，
故答案为：289．
三、计算题（本题共10分）
16. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）
；
（2），
∵，，，
∴，
∴，
∴，．
四、解答题（每题8分，共40分）
17. 一种药品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？
解：设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶，
依题意得：，
解得：，
答：大盒每盒装20瓶，小盒每盒装12瓶．
18. 快递业为商品走进千家万户提供了极大便利，网店店主小张打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小张收集了10家网店店主对两家快递公司关于配送速度、服务质量的相关评价，并整理、描述、分析如下：
配送速度得分（满分10分）
甲：7，6，9，6，7，10，8，8，9，9；
乙：8，8，6，7，9，7，9，8，8，9．
服务质量得分统计图（满分10分）
配送速度和服务质量得分统计表：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）_____，比较大小：_____（填“>”，“=”或“