广东省深圳市2024届高三下学期三模数学试题

这是一份广东省深圳市2024届高三下学期三模数学试题，共5页。试卷主要包含了17小题15分，第18等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(共8题；共40分)
1. 已知全集 ， 则（ ）
2. 若复数z的实部大于0，且 ， 则z=（ ）
3. 已知向量是平面上两个不共线的单位向量，且 ， ， ， 则（ ）
4. 已知数列满足： ， 且数列为等差数列，则（ ）
5. 如图，已知长方体的体积为是棱的中点，平面将长方体分割成两部分，则体积较小的一部分的体积为（ ）
6. 已知椭圆 ， 直线与E交于A、B两点，且 ． 则椭圆E的离心率是（ ）
7. 某羽毛球俱乐部，安排男女选手各6名参加三场双打表演赛（一场为男双，一场为女双，一场为男女混双），每名选手只参加1场表演赛，则所有不同的安排方法有（ ）
8. 设函数 ． 若实数使得对任意恒成立，则（ ）
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．(共3题；共18分)
9. 平行六面体中，各个表面的直角个数之和可能为（ ）
10. 已知函数有最小正零点 ， ， 若在上单调，则（ ）
11. 如图，三棱台的底面ABC为锐角三角形，点D ， H ， E分别为棱 ， BC，的中点，且 ， AC+AB=4；侧面为垂直于底面的等腰梯形，若该三棱台的体积最大值为 ， 则下列说法可能但不一定正确的是（ ）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．(共3题；共15分)
12. 写出函数的一条斜率为正的切线方程：____________________.
13. 两个连续随机变量X ， Y满足 ， 且 ， 若 ， 则____________________.
14. 双曲线的左右焦点分别为 ， ， 以实轴为直径作圆O ， 过圆O上一点E作圆O的切线交双曲线的渐近线于A ， B两点（B在第一象限），若 ， 与一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为____________________.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
四、解答题：本题共5小题，第15小题13分，第16、17小题15分，第18、19小题17分，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(共5题；共77分)
15. 数列中， ， ， 且 ，
（1） 求数列的通项公式；
（2） 数列的前n项和为 ， 且满足 ， ， 求.
16. 如图，一个质点在随机外力的作用下，从数轴点1的位置出发，每隔向左或向右移动一个单位，设每次向右移动的概率为p(0