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    江西省上饶市蓝天教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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    江西省上饶市蓝天教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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    这是一份江西省上饶市蓝天教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题,共4页。
    考试时间:分钟 满分:分
    *注意事项:
    1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
    第Ⅰ卷 客观题
    第Ⅰ卷的注释
    一、 单选题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分)(共8题;共40分)
    1. 在数列 , , , , …中,根据前5项的规律写出的第12个数为( )
    2. 下列数列中等差数列的是( )
    3. 已知等比数列中, , 公比 , 则( )
    4. 在数列中, , , 则( )
    5. 下列求导运算正确的是( )
    6. 一个小球从的高处下落,其位移(单位:)与时间(单位:)之间的关系为 , 则时小球的瞬时速度(单位:)为( )
    7. 已知函数的图象与直线相切于点 , 则( )
    8. 已知函数的导函数为 , 且 , 则( )
    二、 多选题(本大题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分)(共3题;共18分)
    9. 下列叙述不正确的是( )
    10. 数列2,0,2,0,…的通项公式可以是( )
    11. 已知函数 , 则( )
    三、填空题(本大题共 3小题,每小题 5 分,共 15 分)(共3题;共15分)
    12. 在数列中, , 则通项公式____________________.
    13. 如图所示为函数的图象,则不等式的解集为 ____________________.
    14. 已知数列的前n项和为 , 若 , 且 , 则____________________,____________________.
    第Ⅱ卷 主观题
    第Ⅱ卷的注释
    四、/span>.解答题(本大题共 6 小题,共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)(共5题;共77分)
    15. 数列的通项公式是 .
    (1) 这个数列的第4项是多少?
    (2) 150是不是这个数列的项?若是这个数列的项,它是第几项?
    16. 已知 , .
    (1) 求数列的通项公式;
    (2) 求数列的前项和.
    17. 等比数列的公比为2,且成等差数列.
    (1) 求数列的通项公式;
    (2) 若 , 求数列的前项和.
    18. 已知函数 , 点在曲线上.
    (1) 求函数的解析式;
    (2) 求曲线在点处的切线方程;
    (3) 求曲线过点的切线方程.
    19. 已知函数 .
    (1) 若 , 求的单调区间;
    (2) 讨论函数的单调性;
    (3) 若函数在处取得极值,且对 , 恒成立,求实数的取值范围. A .
    B .
    C .
    D .
    A .
    B .
    C .
    D .
    A .
    B .
    C . 1
    D . 2
    A . 2
    B .
    C .
    D .
    A .
    B .
    C .
    D .
    A .
    B .
    C .
    D .
    A . 4
    B . 8
    C . 0
    D . -8
    A .
    B .
    C .
    D .
    A . 1,3,5,7与7,5,3,1是相同的数列
    B . 是等比数列
    C . 数列0,1,2,3,…的通项公式为
    D . 数列是递增数列
    A .
    B .
    C .
    D .
    A . 在区间上单调递减
    B . 的最小值为0
    C . 的对称中心为
    D . 方程有3个不同的解

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