2024年山西省百校联考中考数学模拟试卷（三）（含解析）

这是一份2024年山西省百校联考中考数学模拟试卷（三）（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−2的绝对值是( )
A. 2B. −2C. 12D. −12
2.花窗是中国古代园林建筑中窗的一种装饰和美化形式，既具备实用功能，又带有装饰效果.下列花窗图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.祖冲之是世界上第一位将圆周率计算到小数点后第7位的数学家，截至2024年3月14日，人类已经将圆周率计算到小数点后约105万亿位.从最初的小数点后几位，到如今的小数点后105万亿位，每一次精度的提升都代表着人类计算能力的巨大进步.数据105万亿用科学记数法表示为( )
A. 1.05×1013
B. 1.05×1014
C. 105×1012
D. 0.105×1014
4.下列计算正确的是( )
A. x+x=x2B. x6÷x2=x3C. (−x)3⋅x2=−x5D. (2xy2)3=8x3y
5.不等式组2x−3>−14−3x≤−2的解集是( )
A. x≥2B. 11D. x≤2
6.2024年“五四”青年节到来之际，为鼓励学生“牢记使命，努力学习”，某校举办了演讲比赛，根据七位评委给小明的打分绘制了如下统计表：
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中的数据一定不发生变化的是( )
A. 平均数B. 方差C. 众数D. 中位数
7.如图，AB为⊙O的一条弦，BC为⊙O的直径，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点D，过点C作CE/​/AB.若∠D=20°，则∠BCE的度数为( )
A. 20°
B. 35°
C. 40°
D. 70°
8.生物学研究表明，当光合作用与呼吸作用强度的差越大时，植物体内积累的有机物越多，产量也就越高.为了解某经济作物的产量与种植密度的关系，研究人员通过实验得到该经济作物的种植密度分别与呼吸作用强度、光合作用强度的函数关系，其图象如图所示，则下列说法正确的是( )
A. 呼吸作用强度随种植密度的增大先增大后不变
B. 种植密度越大，该经济作物的产量越高
C. 种植密度为d时，该经济作物的产量最高
D. 种植密度为b时该经济作物的产量高于种植密度为a时该经济作物的产量
9.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=4，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB向终点B运动，点Q同时从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC向终点C运动，设点P，Q的运动时间为t秒，连接PQ，当△PBQ的面积为32时，t的值为( )
A. 3+ 32
B. 3− 62
C. 3+ 32或3− 32
D. 3+ 62或3− 62
10.如图，某广场欲在角落半径为5米的扇形OAB区域内做绿化，先在外围种植一圈大叶黄杨作为隔离带，再在内部扇形COD区域内种植月季花，已知∠AOB=90°，若种植大叶黄杨和月季花的区域面积相等，则扇形OCD的半径为( )
A. 5 22米
B. 52米
C. 254π米
D. 258π米
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.化简 ( 3−2)2的结果为______．
12.在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知每个小正方形的边长都是1，△ABC与△A′B′C′的顶点都在正方形网格的格点上，且△ABC与△A′B′C′为位似图形，则位似中心的坐标为______．
13.2024年5月18日是第48个国际博物馆日.某班计划从小王、小华、小亮、小明四名同学中随机选出两名同学前往山西地质博物馆参加主题日活动，则恰好选中小王和小华的概率是______．
14.我省榆次区的怀仁村因酿醋而闻名，享有“山西酿醋第一村”的美誉.某专卖店从怀仁村采购五斤装6.7度和7.0度的陈醋共2000壶，其零售价如图所示，若能全部售出；且总销售收入不低于59600元，则最多可购入五斤装6.7度的陈醋______壶.
15.如图，正方形ABCD的边长为3，点E为AD上一点，DE=1，将四边形ABCE沿直线CE折叠得到四边形FGCE，点A，B的对应点分别为F，G，连接DG，则DG的长为______．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
(1)计算：(−4+1)−(−5)0+(−4)2×4−1
(2)化简：(1m+2−2mm2−4)÷m+2m2−2m．
17.(本小题7分)
如图，在△ABC中，∠ACB