2024年山东省聊城市莘县中考数学二模试卷（含解析）

这是一份2024年山东省聊城市莘县中考数学二模试卷（含解析），共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.提高交通安全意识是每一位青少年的“必修课”，以下有关交通安全的标识图，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是( )
A. (3xy)2=9x2y2B. (y3)2=y5C. x2⋅x2=2x2D. x6÷x2=x3
3.如图，从笔直的公路l旁一点P出发，向西走6km到达l；从P出发向北走6km也到达l.下列说法错误的是( )
A. 公路l走向是南偏西45°
B. 公路l走向是北偏东45°
C. 从点P向北走3km后，再向西走3km到达l
D. 从点P向北偏西45°走3km到达l
4.我们把形如a x+b(a,b为有理数， x为最简二次根式)的数叫做 x型无理数，如3 3+1是 3型无理数，则( 3+ 15)2是( )
A. 3型无理数B. 5型无理数C. 15型无理数D. 45型无理数
5.如图，在Rt△ABC中，AB=4，点M是斜边BC的中点，以AM为边作正方形AMEF，S正方形AMEF=16，则S△ABC=( )
A. 4 3B. 8 3C. 12D. 16
6.综合实践课上，嘉嘉设计了“利用已知矩形ABCD，用尺规作有一个内角为30°角的平行四边形”.他的作法如下：
根据上述作图过程，判定四边形AGHD是平行四边形的依据是( )
A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
D. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
7.如图，直线l，m相交于点O，P为这两直线外一点，且OP=2.8.若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是( )
A. 0
B. 5
C. 6
D. 7
8.已知a是方程x2−2024x+1=0的一个根，则a2−2023a+2024a2+1=( )
A. 2022B. 2023C. 2024D. 2025
9.如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为(0,6)，点B的坐标为(−32,5)，将△AOB沿x轴向左平移得到△A′O′B′，若点B′的坐标为(−192,5)，点A′落在直线y=kx上，则k的值为( )
A. −43B. −34C. 34D. −611
10.根据图①所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图②，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ/​/x轴交图象于点P、Q，连接OP、OQ，则以下结论：①x0时，y随x的增大而增大；④MQ=2PM；⑤∠POQ可以等于90°.其中正确结论的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.分解因式：2m3−8mn2=______．
12.老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将4种生活现象制成如图所示的4张无差别的卡片A，B，C，D.将卡片背面朝上，小明同学从中随机抽取2张卡片，则所抽取的2张卡片刚好都是物理变化的概率是______．
13.如图，点P是正六边形ABCDEF内部一个动点，AB=1cm，则点P到这个正六边形六条边的距离之和为______cm．
14.如图，点A，B，C在半径为2的⊙O上，∠ACB=60°，OD⊥AB，垂足为E，交⊙O于点D，连接OA，则OE的长度为______．
15.现有一“祥云”零件剖面图，如图所示，它由一个半圆和左右两支抛物线的一部分组成，且关于y轴对称.其中半圆交y轴于点E，直径AB=2，OE=2；两支抛物线的顶点分别为点A、点B.与x轴分别交于点C、点D；直线BC的解析式为：y=kx+34.则零件中BD这段曲线的解析式为______．
16.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算法》一书中，用如图的三角形揭示(a+b)n(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律，此三角形称为“杨辉三角”．
(a+b)0=1
(a+b)1=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
…
根据“杨辉三角”请计算(a+b)10的展开式中第三项的系数为______．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：
(1)(π−3)0+|1−tan60°|− 20÷ 5+(12)−2；
(2)先化简，再求值：(3x−1−x−1)÷x2−4x+4x−1，其中x满足不等式组2x−6