2024年春安徽六安市金安区七年级数学下册6月月考试题（含答案）

这是一份2024年春安徽六安市金安区七年级数学下册6月月考试题（含答案），共7页。试卷主要包含了 单选题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 单选题 （本题共计10小题，总分40分）
1.（4分）若要使分式xx−3有意义,则x的取值范围是( )
A.x≠3B.x≠−3C.x≠0D.x=3
2.（4分）紫米是比较珍贵的水稻品种,更被广大群众所喜爱.经测算,一粒紫米的质量约为0.00002kg.数据0.00002用科学记数法表示为( )
A.2×105B.2×10−5C.0.2×10−4D.20×10−6
3.（4分）下列各式从左到右的变形是因式分解,并分解正确的是( )
A.(x+2)(x+3)=x2+5x+6
B.4m2−n2=(4m+n)(4m−n)
C.a2−b2+2ab=(a−b)2
D.(a−b)2+(a−b)=(a−b)(a−b+1)
4.（4分）若a>b,则下列不等式的变形不一定成立的是( )
A.a−2>b−2B.−a+1bc2D.ac2+1>bc2+1
5.（4分）若分式|x|−2x+2的值为0,则x的值为( )
A.±2B.-2C.2D.0
6.（4分）已知3a=2,27b=5,则32a+3b的值是( )
A.10B.20C.16D.25
7.（4分）若把分式3x22x+y中的x和y都扩大为原来的2倍,则分式的值( )
A.扩大为原来的2倍B.不变C.扩大为原来的4倍D.扩大为原来的8倍
8.（4分）如图,将边长均为3的两个小正方形沿虚线翦开,拼成一个大正方形,则大正方形的边长最接近的整数是( )
A.4B.5C.6D.7
9.（4分）某校举办研学综合实践活动,组织七年级学生去距离学校20km的教育小镇参观.其中一名老师带学生乘坐大巴车先走,过了10min,另一名老师乘坐小轿车出发,结果他们同时到达.已知小轿车的速度是大巴车速度的1.5倍,求大巴车的速度.若设大巴车的速度为xkm/h,则下列方程正确的是( )
A.20x−201.5x=10−20x=10C.20x−201.5x=16−20x=16
10.（4分）已知三个实数a,b,c,满足a−2b+3c=0,a2−9c2>0,则下列结论正确的是( )
A.b3cB.b>0,ax2),求3x1−22x2的值.
答案
一、 单选题 （本题共计10小题，总分40分）
1.（4分）【答案】A
2.（4分）【答案】B
3.（4分）【答案】D
4.（4分）【答案】C
5.（4分）【答案】C
6.（4分）【答案】B
7.（4分）【答案】A
8.（4分）【答案】A
9.（4分）【答案】C
10.（4分）【答案】D
【解析】因为a−2b+3c=0,所以2b=a+3c.
因为a2−9c2>0,所以(a+3c)(a−3c)>0,即2b(a−3c)>0,
所以{b>0,a−3c>0或{b3c或b0,所以4b2>12ac.故选 D.
二、 填空题 （本题共计4小题，总分20分）
11.（5分）【答案】±3
12.（5分）【答案】x(x+1)(x−1)
13.（5分）【答案】17
14.（5分）(1)5
(2)-2
三、 解答题 （本题共计9小题，总分90分）
15.（8分）(1)解:原式=5−4−12=12.
(2)解:(4x−1)2=49,
4x−1=±7,
4x−1=7或4x−1=−7,
所以x=2或x=−32.
16.（8分）【答案】解:原式=(x+3)2(x+2)(x−2)÷x+2+1x+2=(x+3)2(x+2)(x−2)⋅x+2x+3=x+3x−2.
因为当x=−3或x=±2时原分式无意义,
所以x=1.当x=1时,原式=−4.
17.（8分）(1)19−111=2102−1.
(2)第n个等式为12n−1−12n+1=24n2−1.
左边=12n−1−12n+1=2n+1(2n+1)(2n−1)−2n−1(2n+1)(2n−1)=24n2−1=右边.
18.（8分）【答案】解:由题意得a+b=9,ab=20,
因为a3b+ab3+2a2b2=ab(a2+b2+2ab)=ab(a+b)2,
所以将a+b=9,ab=20代人,得ab(a+b)2=20×81=1620.
19.（10分）【答案】解::2x+mx−3+x−13−x=2,解得x=m+7.
因为关于x的方程的解是正数,所以m+7>0,m>−7.
又因为x−3≠0,所以x≠3,所以m+7≠3,m≠−4,
20.（10分）(1)x2y−2xy+3x−6
=(x2y−2xy)+(3x−6)
=xy(x−2)+3(x−2)
=(x−2)(xy+3).
(2)x2−4xy+4y2−25
=(x2−4xy+4y2)−25
=(x−2y)2−52
=(x−2y+5)(x−2y−5).
21.（12分）(1)设第一批购进的医用消毒水有x瓶，
则4000x=75001.5x−0.5,解得x=2000.
经检验,x=2000是原方程的解,且符合题意.
答:第一批购进的医用消毒水有2000瓶.
(2)设药店销售该消毒水每瓶的售价是m元，
则由题意得(2000+2000×1.5)m−4000−7500⩽3500,解得m⩽3.
答:药店销售该消毒水每瓶的最高售价为3元.
22.（12分）(1)(a+b)2=a2+2ab+b2.
(2)(2a+b)(a+3b)=2a2+7ab+3b2,
所以需要A种纸片2张,B种纸片3张,C种纸片7张.
(3)设AC=m,BC=n,
由题意得m+n=11,12mn=14,
所以S1+S2=m2+n2=(m+n)2−2mn=112−2×28=65
23.（14分）(1)3;4
(2)因为x+a+babx=a+9ab+b3ab,
所以x+a+b3ab×3x=a+b3ab+3.
因为两个解互为相反数,
所以x1=3,x2=−3.
(3)因为3x+n2−2n3x−2=2n,
所以3x−2+n2−2n3x−2=2n−2,
所以3x−2+n(n−2)3x−2=n+n−2.
因为x1>x2,所以3x1−2=n,3x2−2=n−2,x1=n+23,x2=n3,
所以3x1−22x2=3⋅n+23−22⋅n3=32.