人教版九年级上册21.1 一元二次方程课前预习ppt课件

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1.理解一元二次方程的概念；会把一元二次方程化为一般形式；会找出一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.
2.理解方程解（根）的概念.
3.会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高分析问题的能力.
问题(1)要设计一座高2m的人体雕像,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?
雕像上部的高度AC,下部的高度BC应有如下关系:
设雕像下部高xm,于是得方程
问题(2) 有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?
设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为 ,宽为 .
根据方盒的底面积为3600cm2,得
问题：方程②中有几个未知数呢？未知数的最高次数是多少呢？
问题(3) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?
设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场,
由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共 场.
方程① ② ③有什么特点？
（１）这些方程的两边都是整式.
（２）方程中只含有一个未知数.
　　像这样的等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程叫做一元二次方程.
x2－75x+350=0 ②
x2＋2x－4=0 ①
（ 3 ）未知数的最高次数是2.
像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程.
一元二次方程的一般形式
一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式.
为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？
a x 2 + b x + c = 0
　　这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．
　　一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式
一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系？
ax=b (a≠0）
ax2+bx+c=0 (a≠0）
整式方程，只含有一个未知数
　　例: 将方程3x(x－1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项．
　　　　　3x2－3x=5x+10.
　　　移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式：
3x2-8x-10=0.
其中二次项系数为3，一次项系数为－8，常数项为－10.　　　　　　　
二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的
1. 下列方程中哪些是一元二次方程？
2.将方程（3x-2）(x+1)=8x-3 化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项.
3x2+3x-2x-2=8x-3
3.方程（2a-4）x2 -2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？
解：当a≠2时是一元二次方程；当a＝2，b≠0时是一元一次方程.
选择题1.方程（m－1)x2＋mx＋1=0为关于x的一元二次方程则m的值为（ ）A 任何实数 B m≠0 C m≠1 D m≠0 且m≠1 2.关于x的方程中一定是一元二次方程的是 ( )A ax2＋bx＋c＝0 B mx2＋x－m2＝0 C (m＋1)x2＝(m＋1)2 D （m2＋1) x2－m2＝0
1.一元二次方程的概念
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.
2.一元二次方程的一般形式
一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式.
1.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项：
二次项系数为4，一次项系数0，常数项－81.
二次项系数为4，一次项系数8，常数项－25.
二次项系数为3，一次项系数－7，常数项1.