2023_2024学年11月黑龙江牡丹江宁安市高一上学期月考数学试卷（第一中学）

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这是一份2023_2024学年11月黑龙江牡丹江宁安市高一上学期月考数学试卷（第一中学），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023~2024学年11月黑龙江牡丹江宁安市高一上学期月考数学试卷（第一中
学）
一、单选题
1.已知集合
A.
，则
（
）
B.
B.
C.
D.
2.已知
A.
，
，
，则（
）
C.
D.
3.已知
A. 若
C. 若
，则下列说法正确的是（
，则
）
，则
，且
B. 若
D. 若
，则
，
，则
）
4.设x，y都是实数，则“
A. 充分不必要条件
且
”是“
且
”的（
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条
件
5.如果函数
A.
和
都是指数函数，则
C. 9
（
）
B. 1
D. 8
6.若
A.
，则
（
）．
B.
C.
D.
7.若关于的不等式
A.
的解集是
，则关于的不等式
C.
或
的解集是（
）
B.
D.
或

8.已知集合
例如
，对于它的任一非空子集，可以将中的每一个元素都乘
再求和，
，则可求得和为
，对所有非空子集，这些和的总
和为
A.
B.
C.
D.
二、多选题
9.下列既是存在量词命题又是真命题的是（
）
A.
C.
，
，
B. 至少有个
，使能同时被和整除
D. 每个平行四边形都是中心对称图形
10.已知函数
的图象经过点
，则（
）
A.
C.
的图象经过点
在定义域上单调递减
B.
D.
的图象关于y轴对称
内的值域为
在
11.下列说法正确的是（
）
A.
C.
的最大值为
B.
D.
的最小值为2
的最小值为4
的最小值为2
12.已知函数
A.
若互不相等的实数
C.
满足
，则
的值可以是（
）
B.
D.
三、填空题
13.已知集合
，若
，则a的值为
．

14.函数
的定义域为
.
15.某单位建造一个长方体无盖水池，其容积为
，深3m.若池底每平米的造价为150元，池壁每平米的造
价为120元，则最低总造价为
元.
16.已知幂函数
在
上单调递减，函数
，对任意
，总
存在
使得
，则的取值范围为
.
四、解答题
17.计算下列各式的值：
（ 1 ）
；
（ 2 ）
.
18.已知命题
，
，命题
，
.
(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题p，q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围.
19.已知
，
，且
.
(1)求ab的最小值；
(2)求
的最小值.
20.已知幂函数
(1)求函数
，且
.
的解析式；
(2)试判断是否存在正数，使得函数
值，若不存在，请说明理由.
在区间
上的最大值为5，若存在，求出的

21.已知函数
（
且
）.
(1)若
在区间
上的最大值与最小值之差为1，求a的值；
.
(2)解关于x的不等式
22.已知函数
为常数．
(1)当
时，判断
在
，
上的单调性，并用定义法证明；
(2)讨论
零点的个数并说明理由．