2023_2024学年河北石家庄辛集市高三上学期月考数学试卷（第三中学第一次）

这是一份2023_2024学年河北石家庄辛集市高三上学期月考数学试卷（第三中学第一次），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023~2024学年河北石家庄辛集市高三上学期月考数学试卷（第三中学第一
次）
一、单选题
1.已知集合
A.
，
，则
B.
C.
D.
2.函数
A.
的定义域为（
B.
）
C.
C.
D.
D.
3.不等式
A.
的解集是（
B.
）
或
或
4.已知函数
A.
，则
（
）
B.
C. 3
C. 7
C. 7
D.
5.已知
A. 5
，则
的最小值为（
，则满足
）
B. 6
D. 8
6.已知集合
A. 5
的集合Q的个数为（
）
B. 6
D. 8
7 .“
成立”是“
B. 必要不充分条件
成立”的（
C. 充要条件
）
A. 充分不必要条件
D. 既不充分也不必要条
件

8.已知
A．
，
，则
的取值范围是（
）
B．
D．
C．
二、多选题
9.下列说法正确的是（
A.
）
B.
C.
D.
10.已知命题 ：
A.
，
，则命题 成立的一个充分条件可以是（
）
B.
C.
D.
11.下列说法正确的是（
）
A.
C.
的最大值为
B.
D.
的最小值为2
的最小值为4
的最小值为2
12.下列说法正确的是（
）
A. 已知
B. 函数
是定义在
上的函数，且
，所以
在
上单调递减
的单调减区间是
的单调减区间是
在R上是增函数，若 ，则有
C. 函数
D. 已知
三、填空题
13.命题：“
，
”的否定是
.
14.已知集合
，则 的真子集的个数是
.

15.已知函数
16.已知函数
是偶函数，且其定义域为
，则
.
，若
，则实数 的取值范围是
.
四、解答题
17.已知集合
，集合
．
(1)当
时，求
”是“
；
(2)若“
”的充分条件，求实数 的取值范围．
18.已知函数
.
(1)画出函数
(2)求
的图象；
的值；
(3)写出函数
的单调递减区间.
19.已知全集
，集合
，
．
(1)若
(2)若
，求
；
，求实数a的取值范围．
20.已知集合
，命题p：
，
．
(1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
(2)若命题p为真命题时，a的取值构成集合B，且
，求实数m的取值范围．
21.已知
，
，
.
(1)求 的最大值；
(2)求 的最小值.

22.如图，某大学将一矩形ABCD操场扩建成一个更大的矩形DEFG操场，要求A在DE上，C在DG上，且B在EG
上．若 米． 米，设 米（ ）．
(1)要使矩形DEFG的面积大于2700平方米，求x的取值范围；
(2)当DG的长度是多少时，矩形DEFG的面积最小？并求出最小面积．