2023_2024学年黑龙江哈尔滨香坊区哈尔滨市第十一中学高二下学期期中数学试卷

这是一份2023_2024学年黑龙江哈尔滨香坊区哈尔滨市第十一中学高二下学期期中数学试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023~2024学年黑龙江哈尔滨香坊区哈尔滨市第十一中学高二下学期期中数学
试卷
一、单选题
1.
的展开式中 的系数为（
B．40
）
A．80
C．10
D．
2.在等比数列
A.
中，
，则
（
）
C.
B. 3
D. 2
3.已知函数
的导函数
的图象如图所示，那么对于函数
，下列说法正确的是（
）
A. 在
递增
上单调
B. 在
减
上单调递 C. 在
处取得最大值 D. 在
处取得极大值
4.已知函数
A.
，曲线
B.
在点
处的切线方程为（
C.
）
D.
5.在等差数列
A. 45
中，若
，则
C. 7
（
）
B. 6
D. 8
6.有5个人到南京、镇江、扬州的三所学校去应聘，若每人至多被一个学校录用，每个学校至少录用其中一
人，则不同的录用情况种数是（
A. 300 B. 360
）
C. 390
D. 420

7.若函数
A.
有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是（
）
B.
C.
D.
8.已知数列
围是（ ）．
A.
的前 项和为
且
，若
对任意
恒成立，则实数 的取值范
D.
B.
C.
二、多选题
9.下列四个关系式中，一定成立的是（
A.
）
B.
D.
C.
10.关于等差数列和等比数列，下列说法正确的是（
）
A. 若数列
B. 若
的前 项和
的前 项和
，则数列
，则数列
为等比数列
为等差数列
C. 若数列
D. 若数列
为等比数列， 为前 项和，则
为等差数列， 为前 项和，则
成等比数列
成等差数列
11.已知函数
A.
在区间
上单调递减，则 的值可能为（
C.
）
D.
B.
三、填空题
12.已知函数
，则
的最大值为
．
13.
展开式中
的系数为
，则 的值为
．

14.大连市普通高中创新实践学校始建于2010年1月，以丰富多彩的活动广受学生们的喜爱．现有A，B，C，
D，E五名同学参加现代农业技术模块，影视艺术创作模块和生物创新实验模块三个模块，每个人只能参加一个
模块，每个模块至少有一个人参加，其中A不参加现代农业技术模块，生物创新实验模块因实验材料条件限制
只能有最多两个人参加，则不同的分配方式共有
种．
四、解答题
15.第24届哈尔滨冰雪大世界开园后，为了了解进园游客对本届冰雪大世界的满意度，从进园游客中随机抽取
50人进行调查并统计其满意度评分，制成频率分布直方图如图所示，其中满意度评分在
18．
的游客人数为
(1)求频率分布直方图中
的值；
(2)从抽取的50名游客中满意度评分在
及
的游客中用分层抽样的方法抽取5人，再从抽取的5人
的概率．
中随机抽取2人，求2人中恰有1人的满意度评分在
16.已知数列
满足
的通项公式；
的前 项和为 ，求 的最小值及此时 的值.
，且 ， ， 成等比数列.
(1)求
(2)设数列
17.已知函数
，当
时，
取得极值
．
(1)求
的解析式；
的单调区间；
在区间 ， 上的最值．
(2)求函数
(3)求

18.已知数列
的前 项和为 ，满足
的第 项（其中
．
(1)求
的通项公式；
(2)删去数列
），将剩余的项按从小到大的顺序排成新数列
，设
的
前 项和为 ，请写出
的前6项，并求出
和
．
19.已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
时，证明：当
(2)当
时，
.