2021_2022学年5月上海嘉定区上海市嘉定区第一中学高一下学期月考数学试卷

这是一份2021_2022学年5月上海嘉定区上海市嘉定区第一中学高一下学期月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021~2022学年5月上海嘉定区上海市嘉定区第一中学高一下学期月考数学试卷
一、单选题
1.在
A.
中，若角
，
，
，则
等于
B.
C.
D.
2.如图，在海岸线
一侧有一休闲游乐场，游乐场的其中一部分边界为曲线段
，该曲线段是函数
（
，
，
），
的图像，图像的最高点为
，曲线段
上的入口D到海岸线
）
的距离为 千米，现准备从入口D修一条笔直的景观路到O，则景观路
的
长为（
A.
千米
B.
千米
C.
千米
D. 3千米
3.设点
是函数
图象上任意一点，过点 作 轴的平行线，交其图象于另一点
（ ， 可重合），设线段
A. B.
的长为
，则函数
的图象是（
）
C.
D.
4.如图，在
中，
，则
，
，
与
交于点 ．设
，
，
为（
）

A.
B.
C.
D.
．
二、填空题
5.已知向量
，
，求向量 在向量 方向上的投影向量为
6.若点
在函数
的图象上，则
.
7.化简
＝
.
8.已知实数集合
，若
，则
．
9.已知函数f(x)＝|x＋1|＋|x－a|(a>0)，若不等式f(x)≥6的解集为(－∞，－2]∪[4，＋∞)，则a的值为
．
10.对于
，②
，③
，④
，⑤
与⑥
，选择恰当的关系式
序号填空：
（1）角 为第一象限角的充要条件是
（2）角 为第二象限角的充要条件是
（3）角 为第三象限角的充要条件是
（4）角 为第四象限角的充要条件是
；
；
；
.
11.已知x>0，y>0，且
，则2xy的最小值为
；xy+3x的最小值为
.

12.已知函数
是定义在 上的奇函数，当
时，
，其中
．
若
的值域是 ，则 的取值范围是
．
13.李子坝站的“单轨穿楼”是重庆轨道交通的一大特色，吸引众多A游客打卡拍照.阿伟为了测量李子坝站站
台距离地面的高度AB，采取了以下方法：在观最台的D点处测得站台A点处的仰角为
处测很站台A点处的仰角为 ，已知阿伟的眼睛距离地面高度为 米，则季子坝站站台F 的高
度AB为 米.
；后退15米后，在F点
14.已知定义在R上的函数
满足
，且
，则
．
15.如图，在扇形
中，半径
，
， 在半径
的周长的取值范围是
上， 在半径
上， 是扇形弧上的
动点（不包含端点），则平行四边形
．
16.点
在直线
上，若
，
，则
的最小值为
．
三、解答题
17.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知12（acsC＋ccsA）＝13bcsB．
(1)求csB；

(2)若a＋c＝15，且△ABC的面积为5，求b的值．
18.已知平面向量
（1）若
（2）若
，求 的值；
，求向量 在向量 上的投影向量．
19.已知 、 、 是共面的三个向量，其中
，
，
，
.
(1)求
(2)若
；
与
垂直，求
的值.
20.为了节能减排，某农场决定安装一个可使用10年的太阳能供电设备，使用这种供电设备后，该农场每年消
耗的电费 （单位：万元）与太阳能电池板面积 （单位：平方米）之间的函数关系为
（
为常数）．已知太阳能电池板面积为5平方米时，每年消耗的电费为12万
元，安装这种供电设备的工本费为
该农场10年消耗的电费之和.
(1)求常数 的值；
（单位：万元），记
为该农场安装这种太阳能供电设备的工本费与
(2)写出
的解析式；
(3)当 为多少平方米时，
取得最小值？最小值是多少万元？
21.已知a，b为正实数．
(1)证明：
；
(2)若
，求
的最小值．